Lucas Antonio Caritá - Academia.edu (original) (raw)

Papers by Lucas Antonio Caritá

C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática

O entendimento sobre a convergˆencia de integrais impr´oprias ´e importante para o estudo de tran... more O entendimento sobre a convergˆencia de integrais impr´oprias ´e importante para o estudo de transformadas integrais, principalmente da transformada de Laplace. Nesse sentido, o seguintetrabalho aborda alguns aspectos da integrac¸ ˜ao impr´opria em intervalos ilimitados com parˆametros complexos. Para isso, ´e realizada uma revis˜ao de conceitos como limite, derivada eintegral no dom´ınio dos n´umeros complexos, utilizando ferramentas da an´alise matem´atica e do c´alculo diferencial e integral. Em seguida, s˜ao demonstrados alguns teoremas fundamentaissobre a convergˆencia de integrais impr´oprias, como o crit´erio da comparac¸˜ao, o crit´erio de Cauchy e a convergˆencia da integral que define a transformada de Laplace. Outros resultadosincomuns de se encontrar na literatura s˜ao discutidos. Por fim, s˜ao apresentadas algumas transformadas integrais especiais.

Asian Journal of Mathematics and Computer Research

Determining the portion obscured by clouds in the night sky recorded in an image from a meteor mo... more Determining the portion obscured by clouds in the night sky recorded in an image from a meteor monitoring station can be useful to help in the discussion and analysis of studies in this area. Thereby, this work presents a proposal to quantitatively measure the proportion of the night sky covered by clouds from images of meteor records. The images used are from EXOSS database, particularly from the UVP1 and UVP2 stations. Two approaches were elaborated: the first one computes the proportion of pixels in clouds over the total number of pixels, the second approach calculates another percentage value by using image processing techniques and applying an equalization method. An application was created to perform the calculations in an automated way. The program displays an enhanced image and the two calculated percentages and can be used for specialists as a tool to guide their choice of coverage values. The results showed that the second approach proves to be better for “many” and “few” ...

Brazilian Journal of Physics, 2018

This work aims to demonstrate the analytical solution of the Grad-Shafranov (GS) equation or gene... more This work aims to demonstrate the analytical solution of the Grad-Shafranov (GS) equation or generalized Ampere’s law, which is important in the studies of self-consistent 2.5-D solution for current sheet structures. A detailed mathematical development is presented to obtain the generating function as shown by Walker (RSPSA 91, 410, 1915). Therefore, we study the general solution of the GS equation in terms of the Walker’s generating function in details without omitting any step. The Walker’s generating function g(ζ) is written in a new way as the tangent of an unspecified function K(ζ). In this trend, the general solution of the GS equation is expressed as exp(− 2Ψ) = 4|K′(ζ)|2/cos2[K(ζ) − K(ζ∗)]. In order to investigate whether our proposal would simplify the mathematical effort to find new generating functions, we use Harris’s solution as a test, in this case K(ζ) = arctan(exp(iζ)). In summary, one of the article purposes is to present a review of the Harris’s solution. In an att...

Revista Univap

As galáxias espirais normais possuem um núcleo, disco, bojo, halo e braços espirais. Esses sistem... more As galáxias espirais normais possuem um núcleo, disco, bojo, halo e braços espirais. Esses sistemas despertam muita curiosidade, atração e questionamentos científicos e consequentemente, muitos estudos e técnicas são propostas para análise destas estruturas. Neste trabalho implementamos o método da Transformada de Fourier bidimensional para a análise das estruturas espirais das galáxias e para isso, foi desenvolvido um programa em Python. O algoritmo foi testado usando três imagens: uma espiral logarítmica de dois braços, uma espiral logarítmica de três braços e uma imagem da galáxia NGC 4321. Com esta técnica conseguimos determinar as componentes dominantes em cada uma das estruturas espirais, sendo elas, respectivamente, m=2, m=3 e m=2.

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

The Initial and Terminal Value Theorems provide information about the limiting values of applicat... more The Initial and Terminal Value Theorems provide information about the limiting values of applications whose Laplace Transform is known. Such theorems, in addition to being relevant in their original form, are susceptible to generalizations that are also important. This article demonstrates the Initial and Terminal Value Theorems and their generalizations, studying these results for possible applications in Engineering and Physics. The novelty of this study is mainly in the presentation of the results. Despite being a review article, it presents proofs of theorems that are uncommon to be found in the literature. Therefore, this work contributes in the form of a complementary material for the study of the Laplace Transform and its applications.

WGN, Journal of the International Meteor Organization, Dec 1, 2020

Revista de Enseñanza de la Física, Dec 12, 2021

Este trabalho tem como objetivo avaliar as contribuições do ensino de ciências por investigação n... more Este trabalho tem como objetivo avaliar as contribuições do ensino de ciências por investigação na aprendizagem de alunos do ensino fundamental. Utilizamos a metodologia do ensino por investigação para observar o desenvolvimento de algumas habilidades, como: levantamento de hipóteses, análise de dados e conclusões embasadas em dados científicos. Foi elaborada uma sequência de ensino investigativo (SEI), com a temática viabilidade de sobrevivência humana fora da Terra, para ser aplicada durante as aulas de ciências das turmas de 8º ano da escola EMEF Prof.ª Lúcia Pereira Rodrigues. Os resultados apontam que o ensino investigativo possibilita a utilização de conhecimentos prévios na resolução de problemas, bem como favorece o desenvolvimento de habilidades, como: maior autonomia na condução da atividade, abertura para a criatividade, contato com pesquisa científica, relações entre conhecimento científico e sociedade, entre outros. Palavras chave. Ensino investigativo; Sequência de ensino investigativo; Situações-problemas; Ensino de ciências.

Ciência e Natura

Spherical Geometry is the basis for what we know as Positional Astronomy. This is one of the olde... more Spherical Geometry is the basis for what we know as Positional Astronomy. This is one of the oldest approaches to Astronomy as a science, being used by ancient Greeks and possibly by other people before that. Concerning a more formal current mathematical description, there are several types of coordinate systems with respect to the celestial sphere. Each system differs in the choice of its referential plan. Several connections between elements of different types of coordinates are well known once it is a well-developed field. However, the reader will not find in the literature complete mathematical proofs for such formulas. Thus, this article fills that gap. We present in this text several formulas relating the coordinates Zenital Distance, Hour Angle, Azimuth, Declination and Geographic Latitude and their mathematical proofs in detail, explaining all possible steps. Our main contribution is in the form of the presentation and deduction of classical results from Positional Astronomy.

Este trabalho trata da elaboração, aplicação e análise de impacto de histórias em quadrinhos, com... more Este trabalho trata da elaboração, aplicação e análise de impacto de histórias em quadrinhos, com objetivo de popularizar conteúdos da Química, Física e Astronomia. O material foi integralmente elaborado pelos autores, sendo a personagem principal uma caricatura da primeira autora deste artigo. Todas as histórias foram desenvolvidas baseando-se em um enredo comum: pessoas que, durante atividades cotidianas, se depararam com fenômenos científicos, os quais são sequencialmente elucidados pela protagonista. O público-alvo selecionado para o desenvolvimento da pesquisa compreendeu quinze servidores do IFSP – SJC, excluindo-se professores e alunos. A pesquisa foi desenvolvida em três etapas: a aplicação de um formulário prévio (caracterização do público-alvo), a aplicação das histórias em quadrinhos produzidas e a aplicação de um formulário final (avaliação do impacto do material). Além disso, o formulário final serviu como um instrumento avaliativo dos quadrinhos, deixando-se aberto par...

Revista Univap, 2017

Este trabalho tem como objetivo apresentar e justificar as propriedades válidas para os números c... more Este trabalho tem como objetivo apresentar e justificar as propriedades válidas para os números complexos em sua representação polar (ou trigonométrica) e tratar o problema de extração de raízes de um número complexo. Para isso, o foco teórico foi definir um número complexo em sua representação polar com base na sua representação algébrica, apresentar e justificar suas propriedades válidas e em sequência, a partir de um teorema, definir as raíz n-ésimas de um número complexo. As propriedades e demonstrações foram apresentadas e justificadas de forma clara e matematicamente coerentes.

HIPÁTIA - Revista Brasileira de História, Educação e Matemática, May 31, 2021

As tentativas de dedução do V postulado de Euclides promoveram o desenvolvimento de novas geometr... more As tentativas de dedução do V postulado de Euclides promoveram o desenvolvimento de novas geometrias denominadas de não euclidianas. Entre elas, pode-se citar a Geometria Esférica, a qual encontra como elemento subjacente a superfície de uma esfera, sendo a forma mais simples de Geometria Elíptica (proposta por Riemann). Tal geometria, já era conhecida e utilizada por matemáticos gregos, antes mesmo de sua formalização, no estudo de Astronomia. No entanto, os portugueses, com sua potência marítima, diante dos desafios da navegação, proporcionaram grande desenvolvimento e aplicabilidade de técnicas da Geometria Esférica e seus elementos para localização terrestre. Nesse contexto, este texto tem por objetivo apresentar de maneira reflexiva o desenvolvimento da geometria da superfície terrestre enfatizando as contribuições advindas das navegações portuguesas. A pesquisa foi realizada através de um estudo bibliográfico e o texto foi redigido com intuito de trazer acontecimentos históricos de forma reflexiva, discutindo a criação das geometrias não euclidianas, a saga portuguesa para o aprimoramento da localização terrestre e como os conhecimentos buscados pelos portugueses contribuiu com a tecnologia atual para localização na superfície terrestre. Palavras-chave: Geometria Esférica. Geometrias não euclidianas. Navegações portuguesas. História da matemática.

Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica, 2019

This paper aims to verify the influence of the bar, its pattern speed (Ω_b) and its rate of growt... more This paper aims to verify the influence of the bar, its pattern speed (Ω_b) and its rate of growth on the stability of the orbits in gravitational potentials. We studied the nature of the orbits in potentials representing galaxies with growing bars, where a linear growth was assumed. In order to study the stability of the orbits we applied SALI. We studied six models in which the bar dimensions were fixed, but we varied their pattern speed and time of bar growth. We found that when the bar growth is faster, more chaos is generated and we also noted that the higher the Ω_b, the greater its influence on the system dynamics. The initial positions of the orbits that became chaotic were located in a well-defined ring-like region, confined between the ILR and CR resonances. There was also an indication that the retrograde orbits, although much scarcer, are more conductive to chaos when they do exist.

Este trabalho tem como objetivo apresentar demonstracoes matematicas e justificativas para as pro... more Este trabalho tem como objetivo apresentar demonstracoes matematicas e justificativas para as propriedades validas no conjunto dos numeros complexos. Focando a teoria inicial, a aritmetica basica dos numeros complexos, as demonstracoes serao apresentadas de forma clara e matematicamente coerentes. Com esse texto, professores de matematica possuem mais uma alternativa para aprofundar o conhecimento especifico, o que pode auxiliar no desenvolvimento de suas aulas. As demonstracoes tambem foram elaboradas para que leitores menos experientes, como alunos de ensino medio ou dos anos iniciais em cursos superiores de exatas, possam compreende-las sem dificuldade.

Revista Brasileira de Ensino de Física, 2019

Meteor showers, seen at regular and frequent intervals, occur when the Earth crosses the orbit of... more Meteor showers, seen at regular and frequent intervals, occur when the Earth crosses the orbit of a comet and many small dust particles enter the Earth’s atmosphere. In this paper we compare the Southern Delta-Aquariids (SDA) shower recorded by the UVP1 and UVP2 meteor monitoring stations in the Southeastern of Brazil, in 2017 and 2018. These stations are affiliated with EXOSS Citizen Science meteor monitoring network. The SDA meteor shower represented the most active radiant in these two years of data recorded by these stations. 27 detections were achieved in 2017 (between July 12 and August 24) and 15 detections in 2018 (between July 18 and August 20). The meteor properties highlighted and compared throughout the present text are: duration, apparent magnitude and angular velocity. We used estimations provided by the UFOAnalyzer program, since there is no doubled captures from diverse stations far separated. This article helps to highlight the importance of the EXOSS project, align...

This paper aims to verify the influence of the bar, its pattern speed (Ωb) and its rate of growth... more This paper aims to verify the influence of the bar, its pattern speed (Ωb) and its rate of growth on the stability of the orbits in gravitational potentials. We studied the nature of the orbits in potentials representing galaxies with growing bars, where a linear growth was assumed. In order to study the stability of the orbits we applied SALI. We studied six models in which the bar dimensions were fixed, but we varied their pattern speed and time of bar growth. We found that when the bar growth is faster, more chaos is generated and we also noted that the higher the Ωb, the greater its influence on the system dynamics. The initial positions of the orbits that became chaotic were located in a well-defined ring-like region, confined between the ILR and CR resonances. There was also an indication that the retrograde orbits, although much scarcer, are more conductive to chaos when they do exist.

Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar e justificar as propriedades válidas para os n... more Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar e justificar as propriedades válidas para os números complexos em sua representação polar (ou trigonométrica) e tratar o problema de extração de raízes de um número complexo. Para isso, o foco teórico foi definir um número complexo em sua representação polar com base na sua representação algébrica, apresentar e justificar suas propriedades válidas e em sequência, a partir de um teorema, definir as raíz n-ésimas de um número complexo. As propriedades e demonstrações foram apresentadas e justificadas de forma clara e matematicamente coerentes.

Revista Univap, Dec 17, 2018

Resumo: A primeira aplicação da geometria esférica surgiu com a astronomia difundida pelos gregos... more Resumo: A primeira aplicação da geometria esférica surgiu com a astronomia difundida pelos gregos, ainda no século IV a. C. Desde então, essa geometria não euclidiana, tornou-se uma ferramenta de alta aplicabilidade na área. Este trabalho tem como objetivo apresentar demonstrações matemáticas para dois teoremas da trigonometria esférica: a lei dos cossenos e a lei dos senos esféricos e, com isso, fundamentar esses resultados que são utilizados no estudo do triângulo de posição, o qual possibilita determinar a separação angular entre dois astros. Palavras-chave: Astronomia esférica; astronomia de posição; trigonometria esférica.

New Astronomy

Abstract The Smaller Alignment Index (SALI) is a mathematical tool, not yet conventional, for cha... more Abstract The Smaller Alignment Index (SALI) is a mathematical tool, not yet conventional, for chaos detection in the phase space of Hamiltonian Dynamical Systems. The SALI values has temporal behaviors very specific to ordered or chaotic motions, what makes the distinction between order and chaos easily observable in these systems. In this paper, this method will be applied to the stability study of stellar orbits immersed in gravitational potential of barred galaxies, since the motion of a test particle in a rotating barred galaxy model is given by a Hamiltonian function. Extracting four parameter sets from the Manos and Athanassoula (2011) work and elaborating a different initial conditions set for each case, we were able to introduce another point of view of their stability study for two degrees of freedom. We have also introduced two new extreme models that corroborates with the conclusions that more axisymmetric bars create an environment with less chaos and that more massive bars create an environment with more chaos. Separate studies were carried out for prograde and retrograde orbits that showed that the retrograde orbits seem more conducive to chaos. To perform all the orbits integrations we used the LP-VIcode program.