Maria Aparecida Viggiani Bicudo - Profile on Academia.edu (original) (raw)

Papers by Maria Aparecida Viggiani Bicudo

Sinto-me honrada com o convite que o Programa de Pós-Graduação fez-me para proferir a aula inaugu... more Sinto-me honrada com o convite que o Programa de Pós-Graduação fez-me para proferir a aula inaugural deste ano de 2009. Convite que chegou até mim pela voz da Professora Dra. Miriam Penteado, pessoa que estimo e profissional que respeito. Meus agradecimentos a ambos: Programa e Professora. Ao agradecer ao Programa estou agradecendo ao seu Conselho e a todos os professores, alunos e funcionários que dele participam. O sentimento de honra, pela distinção, veio acompanhado do sentimento de ter que ser responsável. Responsável em relação a quem? Aos professores/pesquisadores e aos alunos do Programa anfitrião. Como responder responsavelmente ao convite? Coloquei-me diante da situação posta e pensei: apresentando meu pensar amadurecido disto que faço ao pesquisar e ensinar neste Programa. Daí o título: Filosofia da Educação Matemática: por quê? O que diz esse título? Diz da Filosofia da Educação Matemática, podendo abrir para o significado dessa disciplina, explicitado em termos daquilo que configura seu núcleo de preocupação, trazendo consigo, nesta explicitação, modos de proceder. Porém ele vai além. Completa: por quê? Ou seja, por que Filosofia da Educação Matemática em um programa de pós-graduação em Educação Matemática?

Bicudo, A.V.B , 2025

ABSTRACT Context: This research is situated within the field of Philosophy, aiming to highlight t... more ABSTRACT
Context: This research is situated within the field of Philosophy, aiming to
highlight the philosophical-mathematical study carried out by the young Husserl. Objective: To analyze the philosophical-scientific-mathematical environment in which his initial studies in Mathematics took place. Justification: The importance of this study lies in the way Husserl has been recognized as the founding philosopher of Phenomenological Philosophy. Throughout his academic trajectory, he consistently
engaged with Mathematics, dedicating himself to critically reflecting on the production of this science and its significance in the constitution of contemporary European science. Methodology: Theoretical study. Setting and Participants: Bibliographical study of Husserl, the founder of Phenomenological Philosophy. Data Collection and Analysis: Data collection was carried out through bibliographical research. Results: The rigor of Husserl’s mathematical, scientific, and philosophical education is emphasized, understood through: (a) his participation in the course taught by Weierstrass; (b) his doctoral work, in which he made theoretical contributions to the Calculus of Variations; (c) the work through which he achieved his Habilitation as a university professor, where he conducted a psychological analysis of the concept of number. This study constituted the prelude to his Philosophy of Arithmetic, in which he deepened his reflections on number and began his journey through the intricacies of Philosophy and Phenomenology concerning Mathematics and Logic, which he further developed in his Logical Investigations as well as in subsequent studies. This study highlights the absence of references to Edmund Husserl’s name in important and well-known texts on the History of Mathematics, despite his significant contributions within the field of Mathematics itself.

Revista brasileira de ensino de ciência e tecnologia, Aug 29, 2012

O foco do tratado neste artigo é a pesquisa qualitativa, qualquer que seja a modalidade assumida,... more O foco do tratado neste artigo é a pesquisa qualitativa, qualquer que seja a modalidade assumida, como sendo a dominante na produção do conhecimento em educação matemática. Busca-se dar conta do "por que" isso ocorre, em termos epistemológicos e aos concernentes à realidade do objeto investigado, que dizem respeito à concepção de educação e de ser humano em formação. Juntamente com essas questões, é discutido o significado de qualitativo, adjetivo que qualifica a pesquisa. Palavras-chave: Educação matemática, pesquisa qualitativa, pesquisa em educação matemática.

Paradigma (Maracay), May 1, 2022

Resumen La pregunta que nos mueve en la articulación de este texto se centra en lo qué caracteriz... more Resumen La pregunta que nos mueve en la articulación de este texto se centra en lo qué caracteriza el trabajo con la Modelación Matemática en la Educación Matemática. La indagación busca comprender los aspectos que se abren y que implican trabajar con la MM en el aula. Los datos producidos para la investigación se refieren a entrevistas con sujetos significativos que trabajan con Modelación Matemática en la Educación Matemática. Los análisis fueron guiados por procedimientos de investigación cualitativa, guiados por la visión fenomenológica. Las discusiones que presentamos indican que la Modelación Matemática en la Educación Matemática como horizonte abierto de posibilidades de enseñanza y aprendizaje, las matemáticas y la realidad, los aspectos concernientes al modo de ser del estudiante, presentes también en la acción ciudadana, la formalización e la interdisciplinariedad son aspectos característicos del trabajo con Modelación Matemática en situaciones de enseñanza y aprendizaje. Palabras clave: Modelación matemática. Educación matemática. Fenomenología. Investigación cualitativa. Características nucleares do trabalho com a Modelagem Matemática no âmbito da Educação Matemática Resumo A indagação que nos move na articulação deste texto incide sobre o que caracteriza o trabalho com a Modelagem Matemática na Educação Matemática. A indagação busca compreender os aspectos que se abrem e que envolvem o trabalho com a MM em sala de aula. Os dados produzidos para a pesquisa referem-se à realização de entrevistas com sujeitos significativos que trabalham com Modelagem Matemática na Educação Matemática. As análises foram pautadas nos procedimentos da pesquisa qualitativa, orientando-se pela visão fenomenológica.

Bicudo, Maria Aparecida Viggiani, 2020

Abstract: The objective of this article is to present the concept of origin, as presented in Huss... more Abstract: The objective of this article is to present the concept of origin, as presented in Husserl’s initial studies, and the same concept as it appears in his final work. The views he assumed in the different phases of his life are addressed: in Halle, when he follows Brentanian psychology to support the origin of number; in Göttingen, where he remains until 1916, when his thinking about reduction matures; and the final stage in Freiburg. The article presents ways through which he understood and explained the origin of number, considered in the first phase and his first studies as central for the clarification of the fundaments of mathematics. It further presents how he explained the origin of geometry, under the dimension of the life-world, as well as his conception of knowledge and reality, already understood in the 1930s and throughout the years nearing his death as life-world.

Revista de educação matemática, 2023

RESUMO O objetivo deste artigo é expor compreensões e possibilidades de trabalhar com professores... more RESUMO O objetivo deste artigo é expor compreensões e possibilidades de trabalhar com professores em forma/ação durante o curso de graduação em licenciatura em Matemática, enlaçando-os em discussões que foquem temas importantes da Matemática, da Educação Escolar, da complexidade da Educação e da Educação Matemática. Assumimos que a abordagem de questões filosóficas pertinentes à Matemática e à conduta dos professores de Matemática são vitais para a forma/ação dos estudantes de cursos de licenciatura em Matemática. Afirmamos que é preciso que os estudantes se deem conta do que falam, quando falam de Matemática e de produtos matemáticos, bem como possam compreender o que significa transpor o conhecimento matemático, com seus valores de certeza e de exatidão, implícitos à produção desse conhecimento, para outras realidades não matemáticas, como as econômicas, políticas e sociais. Para explicitar nossas argumentações tomamos como material a ser entendido e questionado o teorema da incompletude de Gödel, focando-o como um exemplo de realizar a possibilidade de uma educação metamatemática, em cursos de forma/ação de professores de Matemática, focando as perguntas acima mencionadas. Palavras-chave: Teorema da Incompletude de Gödel; Forma/ação de Professores; Educação Matemática.

Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, Feb 6, 2018

Este artigo trata do panorama das discussões matemáticas mantidas entre os matemáticos à época em... more Este artigo trata do panorama das discussões matemáticas mantidas entre os matemáticos à época em que Gödel apresentou à comunidade matemática seu teorema da incompletude. Argumenta-se que o Teorema da Incompletude de Gödel (TIG) é um teorema mais para a alma do que para as mãos dos matemáticos. Afirma-se ser ele importante porque mostra que a Matemática não pode comunicar (provar) todas as suas verdades. Porém, as provas de que a aritmética básica dos naturais é incompleta e incompletável e da impossibilidade de demonstrar a sua não contradição não impossibilita que a Matemática continue sendo produzida. A linha de argumentação exposta segue apresentando: o cenário matemático vigente no momento da publicação do TIG; o ponto de incidência deste resultado na Matemática, o impacto deste teorema nesta ciência, bem como, como ele foi compreendido e acolhido pelos matemáticos.

Este artigo apresenta um exercício de metacompreensão do que está sendo pesquisado sobre o Ensino... more Este artigo apresenta um exercício de metacompreensão do que está sendo pesquisado sobre o Ensino de Probabilidade e Estatística no Brasil. O estudo foi efetuado por meio dos trabalhos sobre esse tema apresentados no terceiro Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (III SIPEM). Os artigos acessados nos anais deste * Este trabalho é parte de uma pesquisa maior, realizada pelo grupo de pesquisa Fenomenologia em Educação Matemática (FEM), vinculado ao CNPq, sediado na Universidade Estadual Paulista (UNESP), Campus de Rio Claro, coordenado por Maria Aparecida Viggiani Bicudo, intitulada Um exercício filosófico sobre a pesquisa em educação matemática no Brasil, à disposição no site: <www.sepw.org.br/socios>.

Este Dossie, intitulado Filosofia da Educacao Matematica, traz contribuicoes de pesquisadores nac... more Este Dossie, intitulado Filosofia da Educacao Matematica, traz contribuicoes de pesquisadores nacionais de diferentes estados do pais, como Bahia, Minas Gerais, Parana, Santa Catarina e Sao Paulo e internacionais (Franca), alem de uma entrevista com Ole Skovsmose, professor emerito da Universidade Aalborg, Dinamarca e professor colaborador do Programa de Pos-Graduacao em Educacao Matematica na Universidade Estadual Paulista (UNESP), campus de Rio Claro. A intencao, neste dossie, e expor pesquisas no âmbito da Filosofia da Educacao Matematica . A filosofia da Educacao Matematica, como area de investigacao, visa argumentar, correlacionar ideias, pesquisar, atuar na realidade da experiencia vivenciada como um convite ao debate. De acordo com Bicudo e Garnica (2003), a Filosofia da Educacao Matematica se constitui como uma regiao de inquerito da Educacao Matematica que preza por um pensar reflexivo, critico e sistematico, com o qual se lanca para questoes postas pela Filosofia da Educac...

Qualitative Research Journal, 2017

A Revista Pesquisa Qualitativa – RPQ , promovida pela Sociedade de Estudos e Pesquisa Qualitativo... more A Revista Pesquisa Qualitativa – RPQ , promovida pela Sociedade de Estudos e Pesquisa Qualitativos – SE&PQ, Sao Paulo, tem a satisfacao de publicar o v. 5, n.8, sendo o segundo numero de 2017, com um mes de antecedencia. ...

In this article we discuss our views on the importance of teaching Gödel’s incompleteness theorem... more In this article we discuss our views on the importance of teaching Gödel’s incompleteness theorem (GIT) in Mathematics teaching degrees. This theorem addresses formal Mathematics systems, such as Peano arithmetic. It does not directly deal with elementary school contents taught by Mathematics teachers. It highlights a fundamental characteristic of the axiomatic method through which Mathematics is produced. The main ideas established by GIT cover the incompleteness of proof of arithmetic consistency in arithmetical language. Incompleteness means the existence of true propositions about natural numbers that cannot be proved by elementary arithmetic. A corollary established that, if arithmetic is consistent, such consistency cannot be proved by any metamathematical argument that can be represented according to the formalism of arithmetic. In other words, not even the most elementary axiomatic systems of Mathematics, which formalize natural numbers, can prove all truths established in i...

O Que Diz O Teorema Da Incompletude De Gödel Para Licenciandos Em Matemática

Neste artigo sao expostos os achados de uma investigacao sobre o sentido que o teorema da incompl... more Neste artigo sao expostos os achados de uma investigacao sobre o sentido que o teorema da incompletude de Godel fez para licenciandos em Matematica e o que, para eles, se mostrou relevante a respeito do teorema da incompletude de Godel e o ensino de matematica. Os dados foram construidos junto aos estudantes matriculados numa disciplina do oitavo semestre que vivenciaram as atividades e aulas elaboradas por nos e planejadas para 8 horas e 12 horas, respectivamente, nos semestres de 2017.2 e 2018.2, de uma universidade estadual da Bahia. A ideia incompletude de Godel e entendida pelos estudantes: como uma limitacao da Matematica no modo de produzir conhecimento; como a Matematica estando em movimento de completar-se, o que a afasta da visao de uma ciencia exata e soberana; como importante para compreender a constituicao dos objetos matematicos, a sua estrutura; como importante para entender o modo de producao de conhecimento matematico; como trazendo ao debate questoes filosoficas da...

Understanding Phenomenologically the Constitution of Knowledge When Working with Dynamic Geometry

In this chapter we seek to explain how knowledge is constituted when working with dynamic geometr... more In this chapter we seek to explain how knowledge is constituted when working with dynamic geometry. To this end, we make a comprehensive selection of the studies by Pinheiro (O movimento e a percepcao do movimento em ambientes de Geometria Dinâmica. Tese de Doutorado, Instituto de Geociencias e Ciencias Exatas – Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2018), which focused on movement and perception of movement in dynamic geometry environments. In this chapter we highlight Pinheiro’s analysis of the ways through which learning was shown in his field of research. We contend that learning with dynamic geometry happens primarily through acts of perception, among which movement, moving, whose implications are shown as configurations and deconfigurations in the software interface, and also in the moving—subject that causes them to happen. Understanding what the movement displays on the screen opens for the subject the possibility of learning about the mathematics which underlies the mo...

The goal of this study was to investigate change in the teaching practice of the mathematics teac... more The goal of this study was to investigate change in the teaching practice of the mathematics teacher, adopting a qualitative research approach from a phenomenological perspective. Our understanding of phenomenological research, and the fundamental ideas underlying it, is presented. The research is described, including the ideographic and nomothetic analyses, and the six invariants, or open categories that emerged. We present our interpretation of one of them, the possibilities of going through the experience: loosening the ties to the past and an objective look at change.

Revista Pesquisa Qualitativa, 2020

The objective of this article is to present the concept of origin, as presented in Husserl’s init... more The objective of this article is to present the concept of origin, as presented in Husserl’s initial studies, and the same concept as it appears in his final work. The views he assumed in the different phases of his life are addressed: in Halle, when he follows Brentanian psychology to support the origin of number; in Göttingen, where he remains until 1916, when his thinking about reduction matures; and the final stage in Freiburg. The article presents ways through which he understood and explained the origin of number, considered in the first phase and his first studies as central for the clarification of the fundaments of mathematics. It further presents how he explained the origin of geometry, under the dimension of the life-world, as well as his conception of knowledge and reality, already understood in the 1930s and throughout the years nearing his death as life-world. Keywords: Phenomenology; Origin of number; Origin of geometry; Crisis of modern sciences; Historical a priori.

Acta Scientiae, 2020

Background: In Mathematics Education many works use the Model of the Semantic Fields (MSF) to inv... more Background: In Mathematics Education many works use the Model of the Semantic Fields (MSF) to investigate aspects of the teaching and learning Mathematics and teacher education. However, none of these works analyzes the development of this theoretical model or investigates the theories that support it. Objectives: present a meta-analysis of the results of the doctoral thesis (Paulo, 2020) which aimed to investigate the existence of a Mathematics teacher education project consistent with the MSF. Design: The study is part of a hermeneutics analysis based on the MSF's ways of proceeding. Setting and Participants: The research has a bibliographic nature and was developed from 31 works published between the years 1992 and 2012. The selection of works that constituted the research corpus took place by consulting all works published by the research group Sigma-t, being elected those dealing with teacher education. Data collection and analysis: From the corpus of the research, an analy...

Zetetike, 2020

O texto tem por objetivo expor a organização do ensino de matemática durante a Primeira República... more O texto tem por objetivo expor a organização do ensino de matemática durante a Primeira República Brasileira. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo, desenvolvida na abordagem fenomenológica, guiada pelos procedimentos da hermenêutica gadameriana que analisa a legislação escolar, visando a expor e discutir os modos pelos quais matemática se faz presente. O período estudado é contextualizado historicamente, tendo em vista compreender concepções de ciência, de matemática e de educação/ensino que estão no solo que sustenta a legislação focada. São evidenciados os principais marcos legais e o que estes dizem sobre a instrução pública. Por último, é dado enfoque aos modos pelos quais o ensino de matemática está organizado no contexto educacional, evidenciando as concepções de ciência e de educação/ensino copresentes no momento histórico em que os documentos sob investigação foram editados. A inserção dos estudos que expõem essas compreensões é característico de um trabalho hermenê...

Acta Scientiae, 2018

O objetivo dessa pesquisa é compreender a orientação dada ao ensino de Matemática, pela Reforma P... more O objetivo dessa pesquisa é compreender a orientação dada ao ensino de Matemática, pela Reforma Pombalina de 1772, que modifica os estatutos da Universidade de Coimbra, em Portugal. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, desenvolvida numa abordagem fenomenológica, que discute a reforma situada no contexto sócio-histórico-político em que ela ocorreu. Este trabalho estuda as mudanças que ela promoveu, durante o período em que foi produzida e oficializada, bem como sua influência na educação, principalmente no que diz respeito à Matemática, pois esse documento a eleva ao patamar de curso de nível superior e a transforma em base para as outras ciências.