Maxime Forriez - Academia.edu (original) (raw)
Papers by Maxime Forriez
La caractéristique la plus évidente de l’interface terrestre est son hétérogénéité. Phénoménologi... more La caractéristique la plus évidente de l’interface terrestre est son hétérogénéité. Phénoménologiquement, celle-ci, anthropique ou naturelle, transparaît de limites qui définissent les formes déployées dans l’espace géographique. Ces limites sont certes dues à une dynamique temporelle, tout autant que à une dynamique scalaire. Celle-ci se manifeste dans les rapports possibles et changeant existant entre échelles dans la mesure où tout échelle ne peut se concevoir que comme relative à une autre servant de référence. Ceci conduit à la relativité d’échelle (R.E.) qui devrait permettre de définir intrinsèquement l’espace géographique. Le premier objectif est de montrer la possibilité d’utiliser la R.E. en géographie. Au coeur de la R.E., on trouve la géométrie fractale qui reste indispensable pour essayer de comprendre l’organisation scalaire du monde. Jusqu’à présent les fractales n’étaient utilisées que comme un outil de description plus ou moins pertinent. En R.E., les formes fractal...
Projectics / Proyéctica / Projectique
Distribution électronique Cairn.info pour De Boeck Supérieur. © De Boeck Supérieur. Tous droits r... more Distribution électronique Cairn.info pour De Boeck Supérieur. © De Boeck Supérieur. Tous droits réservés pour tous pays. La reproduction ou représentation de cet article, notamment par photocopie, n'est autorisée que dans les limites des conditions générales d'utilisation du site ou, le cas échéant, des conditions générales de la licence souscrite par votre établissement. Toute autre reproduction ou représentation, en tout ou partie, sous quelque forme et de quelque manière que ce soit, est interdite sauf accord préalable et écrit de l'éditeur, en dehors des cas prévus par la législation en vigueur en France. Il est précisé que son stockage dans une base de données est également interdit.
La caracteristique la plus evidente de l’interface terrestre est son heterogeneite. Phenomenologi... more La caracteristique la plus evidente de l’interface terrestre est son heterogeneite. Phenomenologiquement, celle-ci, anthropique ou naturelle, transparait de limites qui definissent les formes deployees dans l’espace geographique. Ces limites sont certes dues a une dynamique temporelle, tout autant que a une dynamique scalaire. Celle-ci se manifeste dans les rapports possibles et changeant existant entre echelles dans la mesure ou tout echelle ne peut se concevoir que comme relative a une autre servant de reference. Ceci conduit a la relativite d’echelle (R.E.) qui devrait permettre de definir intrinsequement l’espace geographique. Le premier objectif est de montrer la possibilite d’utiliser la R.E. en geographie. Au coeur de la R.E., on trouve la geometrie fractale qui reste indispensable pour essayer de comprendre l’organisation scalaire du monde. Jusqu’a present les fractales n’etaient utilisees que comme un outil de description plus ou moins pertinent. En R.E., les formes fractal...
Revue internationale de géomatique, 2015
La loi de puissance (et specialement la loi rang-taille) est utilisee dans de nombreuses modelisa... more La loi de puissance (et specialement la loi rang-taille) est utilisee dans de nombreuses modelisations empiriques en geographie. Souvent, on peut observer une oscillation des points experimentaux sur les graphiques bi logarithmiques. Jusqu'alors ces oscillations etaient interpretees comme des artefacts. Grâce a des developpements mathematiques recents, on peut modeliser ces fluctuations par une loi fractale log-periodique comme nous allons le montrer.
The concept of non-fractal/fractal transition was initially introduced in a physical framework. I... more The concept of non-fractal/fractal transition was initially introduced in a physical framework. It is based on the fact that the world is generally organised according to scales. This transition describes the shift from non-fractal (scale-independent) states to fractal (scale-dependent) states and manifests itself locally on fairly short ranges of scales. It shows how some systems may appear to be non-fractal at some scales and fractal at others. This paper establishes three possible fractal laws of non-fractal/fractal transitions, which are compared with geographical (urban and physical) data in order to demonstrate the importance for geography of this structuring by scale.
L'objectif de cet article est de proposer une caracterisation geometrique des reseaux hydrogr... more L'objectif de cet article est de proposer une caracterisation geometrique des reseaux hydrographiques a partir de l'exemple du bassin versant des Gardons (donnees CARTHAGE de l'IGN). Une telle caracterisation existe depuis, au moins, 1945, date a laquelle R. E. Horton mit au point sa classification par ordre. Toutefois, celle-ci est loin d'etre pratique, car elle n'aboutit pas a des grandeurs caracteristiques claires permettant la differenciation des reseaux. Pour arriver a etablir ces grandeurs, une nouvelle classification est proposee dans cet article. Elle permettra, entre autres, de definir quatre grandeurs caracteristiques.
Cartographica: The International Journal for Geographic Information and Geovisualization
Espace géographique, 2010
Revue internationale de géomatique
RÉSUMÉ. Un ensemble de données quantitatives concernant les courbes de niveau supérieures à 100 m... more RÉSUMÉ. Un ensemble de données quantitatives concernant les courbes de niveau supérieures à 100 m du bassin du Gardon est analysé à l’aide des outils de description issus de la théorie de la relativité d’échelle. On y considère que la grandeur analysée, ici les nombres de points donnés par une méthode de comptage de boîtes, dépend explicitement de l’échelle (ici la taille de la boîte) et de la variable spatiale (ici l’altitude), et que cette dépendance est obtenue comme solution d’une équation aux dérivées partielles (en échelle et en position). Un tel cadre permet de généraliser naturellement les descriptions simples en termes d’invariance d’échelle (dimension fractale constante) à des descriptions plus élaborées relevant d’une « covariance d’échelle », incluant des dimensions fractales effectives variables et des transitions entre régimes fractal (dépendant de l’échelle) et non-fractal (indépendant de l’échelle). En ce qui concerne la dépendance en fonction de l’altitude, cette mé...
Revue internationale de géomatique, 2012
The power laws, and specially the rank size laws, are everywhere in many empiric models in geogra... more The power laws, and specially the rank size laws, are everywhere in many empiric models in geography. But, we can see often oscillations in this experimental curve. Until then, these oscillations had interpreted as artefacts. Actually, thanks to mathematic laws we can model theses fluctuations with a fractal log-periodic law. We are going to demonstrate in this paper.
Espace géographique, 2010
La caractéristique la plus évidente de l’interface terrestre est son hétérogénéité. Phénoménologi... more La caractéristique la plus évidente de l’interface terrestre est son hétérogénéité. Phénoménologiquement, celle-ci, anthropique ou naturelle, transparaît de limites qui définissent les formes déployées dans l’espace géographique. Ces limites sont certes dues à une dynamique temporelle, tout autant que à une dynamique scalaire. Celle-ci se manifeste dans les rapports possibles et changeant existant entre échelles dans la mesure où tout échelle ne peut se concevoir que comme relative à une autre servant de référence. Ceci conduit à la relativité d’échelle (R.E.) qui devrait permettre de définir intrinsèquement l’espace géographique. Le premier objectif est de montrer la possibilité d’utiliser la R.E. en géographie. Au coeur de la R.E., on trouve la géométrie fractale qui reste indispensable pour essayer de comprendre l’organisation scalaire du monde. Jusqu’à présent les fractales n’étaient utilisées que comme un outil de description plus ou moins pertinent. En R.E., les formes fractal...
Projectics / Proyéctica / Projectique
Distribution électronique Cairn.info pour De Boeck Supérieur. © De Boeck Supérieur. Tous droits r... more Distribution électronique Cairn.info pour De Boeck Supérieur. © De Boeck Supérieur. Tous droits réservés pour tous pays. La reproduction ou représentation de cet article, notamment par photocopie, n'est autorisée que dans les limites des conditions générales d'utilisation du site ou, le cas échéant, des conditions générales de la licence souscrite par votre établissement. Toute autre reproduction ou représentation, en tout ou partie, sous quelque forme et de quelque manière que ce soit, est interdite sauf accord préalable et écrit de l'éditeur, en dehors des cas prévus par la législation en vigueur en France. Il est précisé que son stockage dans une base de données est également interdit.
La caracteristique la plus evidente de l’interface terrestre est son heterogeneite. Phenomenologi... more La caracteristique la plus evidente de l’interface terrestre est son heterogeneite. Phenomenologiquement, celle-ci, anthropique ou naturelle, transparait de limites qui definissent les formes deployees dans l’espace geographique. Ces limites sont certes dues a une dynamique temporelle, tout autant que a une dynamique scalaire. Celle-ci se manifeste dans les rapports possibles et changeant existant entre echelles dans la mesure ou tout echelle ne peut se concevoir que comme relative a une autre servant de reference. Ceci conduit a la relativite d’echelle (R.E.) qui devrait permettre de definir intrinsequement l’espace geographique. Le premier objectif est de montrer la possibilite d’utiliser la R.E. en geographie. Au coeur de la R.E., on trouve la geometrie fractale qui reste indispensable pour essayer de comprendre l’organisation scalaire du monde. Jusqu’a present les fractales n’etaient utilisees que comme un outil de description plus ou moins pertinent. En R.E., les formes fractal...
Revue internationale de géomatique, 2015
La loi de puissance (et specialement la loi rang-taille) est utilisee dans de nombreuses modelisa... more La loi de puissance (et specialement la loi rang-taille) est utilisee dans de nombreuses modelisations empiriques en geographie. Souvent, on peut observer une oscillation des points experimentaux sur les graphiques bi logarithmiques. Jusqu'alors ces oscillations etaient interpretees comme des artefacts. Grâce a des developpements mathematiques recents, on peut modeliser ces fluctuations par une loi fractale log-periodique comme nous allons le montrer.
The concept of non-fractal/fractal transition was initially introduced in a physical framework. I... more The concept of non-fractal/fractal transition was initially introduced in a physical framework. It is based on the fact that the world is generally organised according to scales. This transition describes the shift from non-fractal (scale-independent) states to fractal (scale-dependent) states and manifests itself locally on fairly short ranges of scales. It shows how some systems may appear to be non-fractal at some scales and fractal at others. This paper establishes three possible fractal laws of non-fractal/fractal transitions, which are compared with geographical (urban and physical) data in order to demonstrate the importance for geography of this structuring by scale.
L'objectif de cet article est de proposer une caracterisation geometrique des reseaux hydrogr... more L'objectif de cet article est de proposer une caracterisation geometrique des reseaux hydrographiques a partir de l'exemple du bassin versant des Gardons (donnees CARTHAGE de l'IGN). Une telle caracterisation existe depuis, au moins, 1945, date a laquelle R. E. Horton mit au point sa classification par ordre. Toutefois, celle-ci est loin d'etre pratique, car elle n'aboutit pas a des grandeurs caracteristiques claires permettant la differenciation des reseaux. Pour arriver a etablir ces grandeurs, une nouvelle classification est proposee dans cet article. Elle permettra, entre autres, de definir quatre grandeurs caracteristiques.
Cartographica: The International Journal for Geographic Information and Geovisualization
Espace géographique, 2010
Revue internationale de géomatique
RÉSUMÉ. Un ensemble de données quantitatives concernant les courbes de niveau supérieures à 100 m... more RÉSUMÉ. Un ensemble de données quantitatives concernant les courbes de niveau supérieures à 100 m du bassin du Gardon est analysé à l’aide des outils de description issus de la théorie de la relativité d’échelle. On y considère que la grandeur analysée, ici les nombres de points donnés par une méthode de comptage de boîtes, dépend explicitement de l’échelle (ici la taille de la boîte) et de la variable spatiale (ici l’altitude), et que cette dépendance est obtenue comme solution d’une équation aux dérivées partielles (en échelle et en position). Un tel cadre permet de généraliser naturellement les descriptions simples en termes d’invariance d’échelle (dimension fractale constante) à des descriptions plus élaborées relevant d’une « covariance d’échelle », incluant des dimensions fractales effectives variables et des transitions entre régimes fractal (dépendant de l’échelle) et non-fractal (indépendant de l’échelle). En ce qui concerne la dépendance en fonction de l’altitude, cette mé...
Revue internationale de géomatique, 2012
The power laws, and specially the rank size laws, are everywhere in many empiric models in geogra... more The power laws, and specially the rank size laws, are everywhere in many empiric models in geography. But, we can see often oscillations in this experimental curve. Until then, these oscillations had interpreted as artefacts. Actually, thanks to mathematic laws we can model theses fluctuations with a fractal log-periodic law. We are going to demonstrate in this paper.
Espace géographique, 2010