Desi Febriani Putri - Academia.edu (original) (raw)
Uploads
Papers by Desi Febriani Putri
Abstrak Pewarnaan graf mulai dikembangkan menjadi pewarnaan dinamis. Salah satu pengembangan dari... more Abstrak Pewarnaan graf mulai dikembangkan menjadi pewarnaan dinamis. Salah satu pengembangan dari pewarnaan dinamis adalah pewarnaan total r-dinamis. Misalkan G=(V(G),E(G)) adalah suatu graf terhubung nontrivial. Pewarnaan total didefinisikan sebagai c : (V (G) ∪ E(G)) → 1, 2, ..., k, k ∈ N , dengan kondisi dua titik yang bertetangga dan sisi yang bersisian dengan titik tersebut memiliki warna yang berbeda. Pewarnaan total r-dinamis didefinisikan sebagai pemetaan fungsi c dari himpunan titik dan sisi (V (G) ∪ E(G)) sedemikian hingga untuk setiap titik v ∈ V (G) memenuhi |c(N (v))| = min[r, d(v) + |N (v)|], dan untuk se-tiap sisi e = uv ∈ E(G) memenuhi |c(N (e))| = min[r, d(u) + d(v)]. Penggunaan k warna yang minimal disebut dengan bilangan kromatik total r-dinamis yang dinotasikan dengan χ (G). Bilangan kromatik total 1-dinamis dinotasikan dengan χ (G), bilangan kromatik 2-dinamis dinotasikan dengan χ d (G) dan bilangan kro-matik r-dinamis dinotasikan dengan χ r (G). Adapun graf yang digunakan dalam penelitian ini yaitu graf lintasan, graf operasi shackle graf buku (shack(B 2 , v, n) dan graf operasi generalized shackle graf friendship gshack(F 4 , e, n).
Abstrak Pewarnaan graf mulai dikembangkan menjadi pewarnaan dinamis. Salah satu pengembangan dari... more Abstrak Pewarnaan graf mulai dikembangkan menjadi pewarnaan dinamis. Salah satu pengembangan dari pewarnaan dinamis adalah pewarnaan total r-dinamis. Misalkan G=(V(G),E(G)) adalah suatu graf terhubung nontrivial. Pewarnaan total didefinisikan sebagai c : (V (G) ∪ E(G)) → 1, 2, ..., k, k ∈ N , dengan kondisi dua titik yang bertetangga dan sisi yang bersisian dengan titik tersebut memiliki warna yang berbeda. Pewarnaan total r-dinamis didefinisikan sebagai pemetaan fungsi c dari himpunan titik dan sisi (V (G) ∪ E(G)) sedemikian hingga untuk setiap titik v ∈ V (G) memenuhi |c(N (v))| = min[r, d(v) + |N (v)|], dan untuk se-tiap sisi e = uv ∈ E(G) memenuhi |c(N (e))| = min[r, d(u) + d(v)]. Penggunaan k warna yang minimal disebut dengan bilangan kromatik total r-dinamis yang dinotasikan dengan χ (G). Bilangan kromatik total 1-dinamis dinotasikan dengan χ (G), bilangan kromatik 2-dinamis dinotasikan dengan χ d (G) dan bilangan kro-matik r-dinamis dinotasikan dengan χ r (G). Adapun graf yang digunakan dalam penelitian ini yaitu graf lintasan, graf operasi shackle graf buku (shack(B 2 , v, n) dan graf operasi generalized shackle graf friendship gshack(F 4 , e, n).