emmanuell linno - Academia.edu (original) (raw)
Papers by emmanuell linno
1-Verifique se são transformações lineares a) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±... more 1-Verifique se são transformações lineares a) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (í µí±¥, |í µí±¦|) b) í µí±: ℝ 3 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ − 1, í µí±¦ + í µí± §) c) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (2í µí±¥ − í µí±¦, 0) d) í µí±: ℝ → ℝ 3 definida por í µí±(í µí±¥) = (í µí±¥, 2í µí±¥, −í µí±¥) e) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (í µí±¦, í µí±¥ 3) f) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (í µí±¥ 2 , í µí±¦ 2) g) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = í µí±¥. í µí±¦ 2-Determine a transformação linear a) í µí±: ℝ 2 → ℝ 3 tal que T(1,2)=(3,2,1) e T(3,4)=(6,5,4) b) í µí±: ℝ 3 → ℝ 2 tal que T(1,0,0)=(2,1), T(0,1,0)=(-1,0) e T(0,0,1)=(1,-2) c) í µí±: ℝ 2 → ℝ 3 tal que T(-1,1)=(3,2,1) e T(0,1)=(1,1,0) 3-Para cada transformação linear, determine bases e dimensão para o núcleo e para a imagem: a) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (2í µí±¥ − í µí±¦, 0) b) í µí±: ℝ 3 → ℝ 3 í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ + 2í µí±¦, í µí±¦ − í µí± §, í µí±¥ + 2í µí± §) c) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (í µí±¥ + í µí±¦, í µí±¥ + í µí±¦) d) í µí±: ℝ 3 → ℝ 2 í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ + í µí±¦, í µí±¥ + í µí± §) e) í µí±: ℝ 3 → ℝ 3 í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ + í µí± §, í µí±¥ − í µí± §, í µí±¦) f) í µí±: ℝ 3 → ℝ 3 í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ + 2í µí± §, í µí± §) 4-Dado o operador linear í µí±»: ℝ í µí¿ → ℝ í µí¿ í µí±»(í µí², í µí²) = (í µí¿í µí² + í µí², í µí¿í µí² + í µí¿í µí²), dizer quais dos seguintes vetores pertencem a N(T): a) u=(1,-2) b) v=(2,-3) c) w=(-3,6) 5-Verifique se as transformações lineares representam um isomorfismo e automorfismo. a) í µí±: ℝ 2 → ℝ definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = í µí±¥ b) í µí±: ℝ 3 → ℝ 3 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥, 2í µí±¦, 0)
1-Determine a matriz A = (aij)2x2, em que os elementos de A são definidos por í µí± í µí±í µí±... more 1-Determine a matriz A = (aij)2x2, em que os elementos de A são definidos por í µí± í µí±í µí± = í µí± í µí±í µí± í µí± + í µí± í µí¼ í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí±í µí±í µí± í µí± − í µí± í µí¼ í µí± í µí± í µí± ≠ í µí± 2-Calcule o determinante da matriz quadrada A de ordem n= 3 com elementos í µí± í µí±í µí± = cos í µí± + í µí± í µí¼, í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí± í µí±í µí±í µí¼, í µí± í µí± í µí± ≠ í µí± 2 Seja a matriz í µí°´= í µí± í µí±í µí± 3í µí±¥3 definida por: í µí± í µí±í µí± = í µí± í µí±+1 , í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí±, í µí± í µí± í µí± ≠ í µí± Calcule í µí°´í µí± − 4í µí°¼ 2 3 – Determine as matrizes A= í µí± í µí±í µí± 2í µí±¥2 onde í µí± í µí±í µí± = 2í µí± − 3í µí± í µí± í µí°µ = í µí± í µí±í µí± 2í µí±¥2 í µí± í µí±í µí± = í µí± + í µí±, í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí± − í µí±, í µí± í µí± í µí± ≠ í µí± 4 – Determine a matriz X: A= 2 1 3 −1 B= −1 2 1 0 C= 4 −1 2 1 í µí± − í µí°´2 = í µí°µ + í µí± 3 + í µí° ¶ 5-Seja a matriz A = (aij)3x3, definida por í µí± í µí±í µí± = 2í µí± í µí± í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí± + í µí± í µí± í µí± í µí± ≠ í µí±
Em seguida, clicar no botão "Check for updates", o que possibilita procurar no servidor seleciona... more Em seguida, clicar no botão "Check for updates", o que possibilita procurar no servidor selecionado todos os possíveis upgrades para a IDE Dev-C++.
1-Verifique se são transformações lineares a) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±... more 1-Verifique se são transformações lineares a) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (í µí±¥, |í µí±¦|) b) í µí±: ℝ 3 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ − 1, í µí±¦ + í µí± §) c) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (2í µí±¥ − í µí±¦, 0) d) í µí±: ℝ → ℝ 3 definida por í µí±(í µí±¥) = (í µí±¥, 2í µí±¥, −í µí±¥) e) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (í µí±¦, í µí±¥ 3) f) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (í µí±¥ 2 , í µí±¦ 2) g) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = í µí±¥. í µí±¦ 2-Determine a transformação linear a) í µí±: ℝ 2 → ℝ 3 tal que T(1,2)=(3,2,1) e T(3,4)=(6,5,4) b) í µí±: ℝ 3 → ℝ 2 tal que T(1,0,0)=(2,1), T(0,1,0)=(-1,0) e T(0,0,1)=(1,-2) c) í µí±: ℝ 2 → ℝ 3 tal que T(-1,1)=(3,2,1) e T(0,1)=(1,1,0) 3-Para cada transformação linear, determine bases e dimensão para o núcleo e para a imagem: a) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (2í µí±¥ − í µí±¦, 0) b) í µí±: ℝ 3 → ℝ 3 í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ + 2í µí±¦, í µí±¦ − í µí± §, í µí±¥ + 2í µí± §) c) í µí±: ℝ 2 → ℝ 2 í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = (í µí±¥ + í µí±¦, í µí±¥ + í µí±¦) d) í µí±: ℝ 3 → ℝ 2 í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ + í µí±¦, í µí±¥ + í µí± §) e) í µí±: ℝ 3 → ℝ 3 í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ + í µí± §, í µí±¥ − í µí± §, í µí±¦) f) í µí±: ℝ 3 → ℝ 3 í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ + 2í µí± §, í µí± §) 4-Dado o operador linear í µí±»: ℝ í µí¿ → ℝ í µí¿ í µí±»(í µí², í µí²) = (í µí¿í µí² + í µí², í µí¿í µí² + í µí¿í µí²), dizer quais dos seguintes vetores pertencem a N(T): a) u=(1,-2) b) v=(2,-3) c) w=(-3,6) 5-Verifique se as transformações lineares representam um isomorfismo e automorfismo. a) í µí±: ℝ 2 → ℝ definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = í µí±¥ b) í µí±: ℝ 3 → ℝ 3 definida por í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥, 2í µí±¦, 0)
1-Determine a matriz A = (aij)2x2, em que os elementos de A são definidos por í µí± í µí±í µí±... more 1-Determine a matriz A = (aij)2x2, em que os elementos de A são definidos por í µí± í µí±í µí± = í µí± í µí±í µí± í µí± + í µí± í µí¼ í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí±í µí±í µí± í µí± − í µí± í µí¼ í µí± í µí± í µí± ≠ í µí± 2-Calcule o determinante da matriz quadrada A de ordem n= 3 com elementos í µí± í µí±í µí± = cos í µí± + í µí± í µí¼, í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí± í µí±í µí±í µí¼, í µí± í µí± í µí± ≠ í µí± 2 Seja a matriz í µí°´= í µí± í µí±í µí± 3í µí±¥3 definida por: í µí± í µí±í µí± = í µí± í µí±+1 , í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí±, í µí± í µí± í µí± ≠ í µí± Calcule í µí°´í µí± − 4í µí°¼ 2 3 – Determine as matrizes A= í µí± í µí±í µí± 2í µí±¥2 onde í µí± í µí±í µí± = 2í µí± − 3í µí± í µí± í µí°µ = í µí± í µí±í µí± 2í µí±¥2 í µí± í µí±í µí± = í µí± + í µí±, í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí± − í µí±, í µí± í µí± í µí± ≠ í µí± 4 – Determine a matriz X: A= 2 1 3 −1 B= −1 2 1 0 C= 4 −1 2 1 í µí± − í µí°´2 = í µí°µ + í µí± 3 + í µí° ¶ 5-Seja a matriz A = (aij)3x3, definida por í µí± í µí±í µí± = 2í µí± í µí± í µí± í µí± í µí± = í µí± í µí± + í µí± í µí± í µí± í µí± ≠ í µí±
Em seguida, clicar no botão "Check for updates", o que possibilita procurar no servidor seleciona... more Em seguida, clicar no botão "Check for updates", o que possibilita procurar no servidor selecionado todos os possíveis upgrades para a IDE Dev-C++.