Norbert Henze | Karlsruhe Institute of Technology (KIT) (original) (raw)

Papers by Norbert Henze

Research paper thumbnail of A new flexible class of omnibus tests for exponentiality

Communications in Statistics Theory and Methods, Dec 23, 2010

... The Cram&-von Mises test (see eg D'Agostino and Stephens (1986)) reje... more ... The Cram&-von Mises test (see eg D'Agostino and Stephens (1986)) rejects Ho for large values of where ... These are the Cram&-von Mises test (denoted by CM) introduced in Section 1 as well as the test of Moran (Moran (1951)) based on ...

Research paper thumbnail of Die Poisson—Verteilung

Stochastik für Einsteiger, 1997

Research paper thumbnail of Das Pólyasche Urnenschema

Stochastik für Einsteiger, 1997

Research paper thumbnail of Die Poisson—Verteilung

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Gesetz großer Zahlen

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Grundbegriffe der deskriptiven Statistik

Stochastik für Einsteiger, 2004

Wohl jeder hat das Wort Statistik schon einmal gehört oder benutzt. Es gibt Außenhandelsstatistik... more Wohl jeder hat das Wort Statistik schon einmal gehört oder benutzt. Es gibt Außenhandelsstatistiken, Bevölkerungsstatistiken, Wahlstatistiken, Arbeitslosenstatistiken, Insolvenzstatistiken, Betriebsstatistiken, Schadensstatistiken, Tuberkulosestatistiken, Einkommensstatistiken usw. Derartige Statistiken überhäufen uns täglich mit Daten aus fast allen Lebensbereichen, und oft wird Statistik mit Zahlenkolonnen, Tabellen und grafischen Darstellungen gleichgesetzt. Diese verengte Sichtweise der Statistik als amtliche Statistik—institutionalisiert z.B. im Statistischen Bundesamt mit Sitz inWiesbaden und den Statistischen Landesämtern — spiegelt recht gut den historischen Ursprung des Begriffes Statistik wider.

Research paper thumbnail of Elemente der Kombinatorik

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung

Stochastik für Einsteiger, 2004

ABSTRACT In diesem Kapitel lernen wir mit der Binomialverteilung und der Multinomialverteilung zw... more ABSTRACT In diesem Kapitel lernen wir mit der Binomialverteilung und der Multinomialverteilung zwei grundlegende Verteilungsgesetze der Stochastik kennen. Beide treten in natürlicher Weise bei Zählvorgängen in unabhängigen und gleichartigen Experimenten auf.

Research paper thumbnail of Pseudozufallszahlen und Simulation

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Kovarianz und Korrelation

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Das Paradoxon der ersten Kollision

Stochastik für Einsteiger, 2004

Bekanntlich ist die Urlaubs– und Ferienzeit relativ arm an aufregenden Ereignissen, und wir sind ... more Bekanntlich ist die Urlaubs– und Ferienzeit relativ arm an aufregenden Ereignissen, und wir sind längst daran gewöhnt, dass Politiker aller Couleur dieses Sommerloch durch ungewöhnliche Aktionen oder Wortbeiträge zur Selbstdarstellung nutzen. Umso erfreulicher ist es, dass wir die erste Sommerloch–Sensation des Jahres 1995 nicht der Politik, sondern dem reinen Zufall verdankten! So konnte man der Tagespresse am 29.6.1995 die folgende Meldung entnehmen:

Research paper thumbnail of On the fraction of random points with specified nearest-neighbour interrelations and degree of attraction

Advances in Applied Probability, 1987

Research paper thumbnail of Urnen- und Teilchen/Fächer-Modelle

Stochastik für Einsteiger, 2010

Viele stochastische Vorgänge lassen sich durch Urnen– oder Teilchen/Fächer–Modelle beschreiben. D... more Viele stochastische Vorgänge lassen sich durch Urnen– oder Teilchen/Fächer–Modelle beschreiben. Der Vorteil einer solchen abstrakten Beschreibung besteht darin, dass alle unwesentlichen Aspekte der ursprünglichen Fragestellung wegfallen. Als Beispiel für diesen Abstraktionsprozess betrachten wir eine Standardsituation der statistischen Qualitätskontrolle.

Research paper thumbnail of Urnen- und Teilchen/Fächer-Modelle

Stochastik für Einsteiger, 2011

Research paper thumbnail of A Multivariate 2-sample test based on the number of Nearest Neighbour Type Coincidences

Research paper thumbnail of Random Triangles in Convex Regions

Journal of Applied Probability

Research paper thumbnail of The Limit Distribution for Maxima of 'Weighted' Rth-Nearest-Neighbour Distances

Journal of Applied Probability

Research paper thumbnail of On the Probability That a Random Point Is the jth Nearest Neighbour to Its Own kth Nearest Neighbour

Journal of Applied Probability

ABSTRACT

Research paper thumbnail of Stochastics for beginners. An introduction to the fascinating world of chance. 9th revised and expanded ed

Research paper thumbnail of A New Approach to the BHEP Tests for Multivariate Normality

Journal of Multivariate Analysis

Let X 1 , ..., X n be i.i.d. random d-vectors, d 1, with sample mean X and sample covariance matr... more Let X 1 , ..., X n be i.i.d. random d-vectors, d 1, with sample mean X and sample covariance matrix S. For testing the hypothesis H d that the law of X 1 is some nondegenerate normal distribution, there is a whole class of practicable affine invariant and universally consistent tests. These procedures are based on weighted integrals of the squared modulus of the difference between the empirical characteristic function of the scaled residuals Y j =S &1Â2 (X j &X ) and its almost sure pointwise limit exp( &&t& 2 Â2) under H d . The test statistics have an alternative interpretation in terms of L 2 -distances between a nonparametric kernel density estimator and the parametric density estimator under H d , applied to Y 1 , ..., Y n . By working in the Fre chet space of continuous functions on R d , we obtain a new representation of the limiting null distributions of the test statistics and show that the tests have asymptotic power against sequences of contiguous alternatives converging to H d at the rate n &1Â2 , independent of d.

Research paper thumbnail of A new flexible class of omnibus tests for exponentiality

Communications in Statistics Theory and Methods, Dec 23, 2010

... The Cram&-von Mises test (see eg D'Agostino and Stephens (1986)) reje... more ... The Cram&-von Mises test (see eg D'Agostino and Stephens (1986)) rejects Ho for large values of where ... These are the Cram&-von Mises test (denoted by CM) introduced in Section 1 as well as the test of Moran (Moran (1951)) based on ...

Research paper thumbnail of Die Poisson—Verteilung

Stochastik für Einsteiger, 1997

Research paper thumbnail of Das Pólyasche Urnenschema

Stochastik für Einsteiger, 1997

Research paper thumbnail of Die Poisson—Verteilung

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Gesetz großer Zahlen

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Grundbegriffe der deskriptiven Statistik

Stochastik für Einsteiger, 2004

Wohl jeder hat das Wort Statistik schon einmal gehört oder benutzt. Es gibt Außenhandelsstatistik... more Wohl jeder hat das Wort Statistik schon einmal gehört oder benutzt. Es gibt Außenhandelsstatistiken, Bevölkerungsstatistiken, Wahlstatistiken, Arbeitslosenstatistiken, Insolvenzstatistiken, Betriebsstatistiken, Schadensstatistiken, Tuberkulosestatistiken, Einkommensstatistiken usw. Derartige Statistiken überhäufen uns täglich mit Daten aus fast allen Lebensbereichen, und oft wird Statistik mit Zahlenkolonnen, Tabellen und grafischen Darstellungen gleichgesetzt. Diese verengte Sichtweise der Statistik als amtliche Statistik—institutionalisiert z.B. im Statistischen Bundesamt mit Sitz inWiesbaden und den Statistischen Landesämtern — spiegelt recht gut den historischen Ursprung des Begriffes Statistik wider.

Research paper thumbnail of Elemente der Kombinatorik

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung

Stochastik für Einsteiger, 2004

ABSTRACT In diesem Kapitel lernen wir mit der Binomialverteilung und der Multinomialverteilung zw... more ABSTRACT In diesem Kapitel lernen wir mit der Binomialverteilung und der Multinomialverteilung zwei grundlegende Verteilungsgesetze der Stochastik kennen. Beide treten in natürlicher Weise bei Zählvorgängen in unabhängigen und gleichartigen Experimenten auf.

Research paper thumbnail of Pseudozufallszahlen und Simulation

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Kovarianz und Korrelation

Stochastik für Einsteiger, 2004

Research paper thumbnail of Das Paradoxon der ersten Kollision

Stochastik für Einsteiger, 2004

Bekanntlich ist die Urlaubs– und Ferienzeit relativ arm an aufregenden Ereignissen, und wir sind ... more Bekanntlich ist die Urlaubs– und Ferienzeit relativ arm an aufregenden Ereignissen, und wir sind längst daran gewöhnt, dass Politiker aller Couleur dieses Sommerloch durch ungewöhnliche Aktionen oder Wortbeiträge zur Selbstdarstellung nutzen. Umso erfreulicher ist es, dass wir die erste Sommerloch–Sensation des Jahres 1995 nicht der Politik, sondern dem reinen Zufall verdankten! So konnte man der Tagespresse am 29.6.1995 die folgende Meldung entnehmen:

Research paper thumbnail of On the fraction of random points with specified nearest-neighbour interrelations and degree of attraction

Advances in Applied Probability, 1987

Research paper thumbnail of Urnen- und Teilchen/Fächer-Modelle

Stochastik für Einsteiger, 2010

Viele stochastische Vorgänge lassen sich durch Urnen– oder Teilchen/Fächer–Modelle beschreiben. D... more Viele stochastische Vorgänge lassen sich durch Urnen– oder Teilchen/Fächer–Modelle beschreiben. Der Vorteil einer solchen abstrakten Beschreibung besteht darin, dass alle unwesentlichen Aspekte der ursprünglichen Fragestellung wegfallen. Als Beispiel für diesen Abstraktionsprozess betrachten wir eine Standardsituation der statistischen Qualitätskontrolle.

Research paper thumbnail of Urnen- und Teilchen/Fächer-Modelle

Stochastik für Einsteiger, 2011

Research paper thumbnail of A Multivariate 2-sample test based on the number of Nearest Neighbour Type Coincidences

Research paper thumbnail of Random Triangles in Convex Regions

Journal of Applied Probability

Research paper thumbnail of The Limit Distribution for Maxima of 'Weighted' Rth-Nearest-Neighbour Distances

Journal of Applied Probability

Research paper thumbnail of On the Probability That a Random Point Is the jth Nearest Neighbour to Its Own kth Nearest Neighbour

Journal of Applied Probability

ABSTRACT

Research paper thumbnail of Stochastics for beginners. An introduction to the fascinating world of chance. 9th revised and expanded ed

Research paper thumbnail of A New Approach to the BHEP Tests for Multivariate Normality

Journal of Multivariate Analysis

Let X 1 , ..., X n be i.i.d. random d-vectors, d 1, with sample mean X and sample covariance matr... more Let X 1 , ..., X n be i.i.d. random d-vectors, d 1, with sample mean X and sample covariance matrix S. For testing the hypothesis H d that the law of X 1 is some nondegenerate normal distribution, there is a whole class of practicable affine invariant and universally consistent tests. These procedures are based on weighted integrals of the squared modulus of the difference between the empirical characteristic function of the scaled residuals Y j =S &1Â2 (X j &X ) and its almost sure pointwise limit exp( &&t& 2 Â2) under H d . The test statistics have an alternative interpretation in terms of L 2 -distances between a nonparametric kernel density estimator and the parametric density estimator under H d , applied to Y 1 , ..., Y n . By working in the Fre chet space of continuous functions on R d , we obtain a new representation of the limiting null distributions of the test statistics and show that the tests have asymptotic power against sequences of contiguous alternatives converging to H d at the rate n &1Â2 , independent of d.