metacenter (original) (raw)
Når et skib krænges med positiv metacenterhøjde (metacentret M ligger over tyngdepunktet G), flytter opdriftscentret B sig på grund af den ændrede form af den fortrængte vandmængde, og et kraftmoment, vægten gange GZ, bevirker, at skibet igen retter sig op.
Et metacenter på et tværskibs snitbillede af et skib er et punkt, hvis beliggenhed har stor betydning for skibets stabilitet.
Populært sagt, så kan dette punkt betragtes som tværsnittets ophængningspunkt. Man kan med andre ord betragte skibet som repræsenteret af tværsnittet, som igen betragtes som en genstand, der hænger på en væg og kan dreje omkring et søm, som går gennem metacentret M.
M og G
På tværsnittet kan tilføjes et andet vigtigt punkt, nemlig tværsnittets (og dermed skibets) tyngdepunkt G. Herved bliver tværsnittet til en slags fysisk pendul med pendullængden MG, og det vil derfor dreje sig til en position, hvor G ligger lodret under M.
Placeringen af M og G angives normalt ved at angive afstandene KM og KG ned til bunden af skibet (kølen). Med brug af disse betegnelser er kriteriet for, at skibet flyder i opret position, at KM er større end KG. Hvis det modsatte er tilfældet, vil skibet ikke kunne flyde opret. Det vil krænge og vil muligvis vende bunden i vejret.
Metacenterhøjden
Afstanden MG mellem metacentret og skibets tyngdepunkt kaldes metacenterhøjden, og den siges at være positiv, hvis metacentret ligger over tyngdepunktet. Et skib med positiv metacenterhøjde vil således være stabilt, dvs. selvoprettende ved små krængninger, mens et skib med negativ metacenterhøjde vil krænge over, indtil det når en stabil ligevægtsstilling eller eventuelt vender helt rundt.
Beregning af metacenterhøjden
Før metacenterhøjden kan beregnes er det nødvendigt at tilføje endnu et punkt på tværsnittet, nemlig det såkaldte opdriftspunkt B, som er tyngdepunktet for det vandvolumen, som skibets skrog har fortrængt.
Både tyngdepunktsplaceringen KG, opdriftscenterplaceringen KB og metacenterplaceringen KM kan forholdsvis enkelt beregnes ved simple, numeriske metoder, dels ud fra oplysninger om vægte og placering af skibets enkelte dele, dels ud fra oplysninger om skibets form.
Specielt kan nævnes, at afstanden BM beregnes som I/V, hvor I er Inertimomentet af skibsskrogets areal i vandlinjen og V er det fortrængte vandvolumen.
Metacenterhøjden MG er således lig med KB + BM – KG.
Stabilitet ved store krængninger
Metacenterhøjden kan bruges til at beregne det oprettende moment på et skib ved meget små krængninger, men ved større krængninger spiller skrogets udformning en endnu større rolle for stabiliteten. Også denne indflydelse af skibsskroget kan beregnes og omsættes til en reststabilitet, som er afhængig af skibets form og krængningens størrelse og som kan være både positiv og negativ.
Stabilitetskriterier
Det anvendte skibstværsnit er ikke et matematematisk pendul, men et såkaldt fysisk pendul. Det betyder, at pendulhøjden, altså metacenterhøjden MG, hverken må være for stor eller for lille. Er den stor, bliver den oprettende kraft også stor, og det fører til ubehagelige bevægelser, og er den lille, så bliver den oprettende kraft muligvis for lille til at holde skibet opret.
På basis af sådanne betragtninger er der fastlagt internationale regler for, hvor stor metacenterhøjden og reststabiliteten bør være.