romertal (original) (raw)
Urskive med romertal - og sekunderne markeret med titalsystemet. Urskiver er et af de steder, hvor romertal stadig ses brugt.
Romertal er et talsystem, der blev udviklet i Romerriget. Talsystemet brugte bogstaver til at betegne tal. Således blev fx tallet 1 skrevet med I, tallet 5 med V og tallet 10 med X. Bogstaverne i talsystemet blev efter enkle regler sammensat til at symbolisere positive, hele tal.
Romertallene anvender et bogstav som symbol for hver potens af 10 op til 1000:
- I = 1
- X = 10
- C = 100
- M = 1000
Det samme gør sig gældende for halve tipotenser:
- V = 5
- L = 50
- D = 500
Disse syv bogstaver er grundlaget for talsystemet. Ud fra et regelsæt blev de enkelte tal skrevet ved at sætte bogstavtegn efter hinanden. Et mindre tal sat foran et større trækkes fra; denne metode kaldes den subtraktive metode (IV = 5 - 1 = 4). Et mindre tal skrevet efter et større lægges til; denne metode kaldes den additive metode (VI = 5 + 1 = 6).
Dermed kan de enkelte tal teoretisk set skrives på flere måder; fx kan tallet 3 skrives III (den additive metode) eller IIV (den subtraktive metode).
Læseren overlades således til selv at regne sig frem til tallet, og denne proces kan blive tiltagende kompleks: VIII = 8, LXXXI = 81, DCCCXV = 815 og MMMMMMMMCLII = 8152.
Oversigt over romertal
Kort fra Firenze fremstillet i perioden 1860-1890. Her ses nummer 14 - djævlen.
| Romertal | navn | talværdi |
|---|---|---|
| I | ūnus, -a, -um | 1 |
| II | duo, -ae, -o | 2 |
| III | trēs, tria | 3 |
| IV, IIII | quattuor | 4 |
| V | quīnque | 5 |
| VI | sex | 6 |
| VII | septem | 7 |
| VIII | octō | 8 |
| IX | novem | 9 |
| X | decem | 10 |
| XI | undecim | 11 |
| XII | duodecim | 12 |
| XIII | trēdecim | 13 |
| XIV | quattuordecim | 14 |
| XV | quīndecim | 15 |
| XVI | sēdecim | 16 |
| XVII | septendecim | 17 |
| XVIII | duodēvīgintī | 18 |
| XIX | undēvīgintī | 19 |
| XX | vīgintī | 20 |
| XXI | ūnus et vīgintī eller vīgintī ūnus | 21 |
| XXVIII | duodētrīgintī | 28 |
| XXIX eller XXVIIII | undētrīgintī | 29 |
| XXX | trīgintī | 30 |
| XL | quadrīgintī | 40 |
| L | quīnquīgintī | 50 |
| LX | sexīgintī | 60 |
| LXX | septuīgintī | 70 |
| LXXX | octōgintī | 80 |
| XC | nōnagintī | 90 |
| C | centum | 100 |
| CC | ducentī, -ae, -a | 200 |
| CCC | trecentī, -ae, -a | 300 |
| CCCC | quadringentī, -ae, -a | 400 |
| D | quingentī, -ae, -a | 500 |
| DC | sescentī, -ae, -a | 600 |
| DCC | septingentī, -ae, -a | 700 |
| DCCC | octingentī, -ae, -a | 800 |
| DCCCC | nōngentī, -ae, -a | 900 |
| M | mīlle | 1000 |
| MM | duo mīlia | 2000 |
| MMI | duo mīlia et ūnus | 2001 |
Anvendelse af romertal i oldtiden
Der findes ingen nedskrevne regler for anvendelsen af romertallene i oldtiden, men det ser ud, som om man kun nødig subtraherede et symbol, der var mere end én størrelsesorden lavere end det større symbol; altså ikke IC = 99, men ofte IX = 9; sjældnere IIX = 8.
Der findes dog afvigelser herfra. Større tal end 1000 kunne fremstilles ved at placere en vandret streg over et tal, som derved blev ganget med 1000. En indramning af et tal gangede det med 100.000; disse inflationssymboler er dog ikke sikkert dokumenteret.
Det er sandsynligt, at de halve tipotenser og subtraktionsprincippet skyldes kuglerammen (abacus). På en abacus med 4 enere og 1 femmer per streng fremstilles fx 7 som en femmer og to enere, VII, og for at lægge fx 9 til må man ofte lægge 10 til og trække 1 fra.
Romertallene svarer således til regneresultater, som de fremtræder på en abacus. De blev først i senmiddelalderen udkonkurreret af titalssystemet, der er mere velegnet til udregninger på papir.