Записки из лагеря: математика без бумаги (original) (raw)

Обещал написать про математику в лагере отдельно, потому что тут есть ряд ньюансов, которых нет при изучении естественных наук вроде биологии. Всё-таки птицы и рыбы, описанные в прошлом посте - это прямое практическое обучение вещам, которые нас окружают. Танцы и спорт - тоже очень наглядная эмпирика. Чего не скажешь о математике, особенно если речь идёт о таких детях, как мои младшие (5-7 лет). Нафига им все эти абстракции посреди лета, когда рядом река, футбол и ещё куча всего интересного?

Тут два ответа. Первый попроще. Он состоит в том, что математика у нас была недолгая, нескучная и не особенно абстрактная, а наоборот - игровая, с использованием различных предметов и органов чувств. Про это подробно рассказано в лекции Жени, которую она там же в лагере и прочитала родителям. И её методы действительно работают.

Второй ответ посложнее. Лекция Жени всё-таки не отвечает на вопрос "нафига". А без этого может возникнуть ощущение, что опытный педагог способен обучить ребёнка чему угодно - включая и вещи, которые по жизни не особенно нужны. Поэтому более глубокий ответ должен говорить об особенностях развития мозга в детстве - и о недостатке "пищи" для этого развития в самые критичные периоды. Я не стал детально расписывать эту тему в "Руководстве по дзену для родителей", хотя там множество заходов в этом направлении, и примеры есть соответствующие:

«В полночь Ева, отказываясь идти спать, предложила мне поиграть в шахматы. Откуда у приличной трёхлетней девочки такие ужасные увлечения? Не иначе как тлетворное влияние улицы!

Сыграли две партии, дальше я не выдержал. И предложил ей сыграть в более серьёзную, по-настоящему развивающую игру - кто быстрее сложит все свои шахматные фигуры в мешок.

И я почти выиграл. То есть, вначале я думал, что выиграл. Потому что я уже сложил все свои фигуры, а у Евы оставалось ещё две. Она бросила их в мешок, затем невозмутимо указала мне на поле. Там лежал маленький щит, отломанный от моей пешки! Вот это сильный ход! Такому в физматшколах не учат!» (июнь 2012)

Описанное здесь явление я наблюдал и у Кита, и у Лёвы, когда им было по четыре года. Вечером пацан вдруг становится очень активен, спать совсем не хочет, зато с удовольствием играет во всякие логико-стратегические игры и может даже взрослого уморить этой игрой.

После таких наблюдений можно было бы соврать, что любовь к математике является у них врождённой, и передалась с генами папаши. Но на самом деле, история эта не про математику и не только про моих детей. Это история про скачкообразное развитие памяти в возрасте 3-5 лет, которое включает множество новых умений. Тут и запоминание длинных стихов, и умение сочинять сказки (или красиво обманывать окружающих), и увлечение игрой "в магазин" с первыми финансовыми расчётами, и сильное стремление исследовать окружающий город, и ещё куча всего.

Но вот проблема: у детей очень мало возможностей для приложения этих внезапных способностей. Дальше своего двора гулять не выпускают. Денег на самостоятельные покупки не дают. Разобрать на части телефон и стиральную машину не разрешают. Стишки в детском саду тупые и короткие. Для ролевых игр нужны партнёры, а их нет. Истории твои фантастические никто слушать не хочет, а обманывать вообще нехорошо. Школа тоже не добавляет свободы в исследовании мира, а зачастую сокращает эту свободу по самые гланды.

В общем, уютный огороженный мирок современного детства как-то вдруг скачкообразно оказывается тюрьмой для мозга в районе 5 лет.

У меня в книжке фигурировало понятие "гетто мелкой моторики" по отношению к музыке, которая в "культурных" обществах прошлого века являлась чуть ли не единственным занятием, где детям можно было шевелить пальцами; в остальных случаях лишние жесты считались чем-то неприличным. Вот точно так же музыка, чтение и небольшое количество логических игр превращаются в "гетто развития памяти" дошкольников, да и младших школьников тоже.

Во многих случаях это гетто затягивается ещё дольше. Ребенок выиграл в шахматы? Решил головоломку? Ура, срочно отправим его в шахматный кружок, в математическую школу! Ну да, с одной стороны, это хорошо: заметили талант и решили развить его. Но может быть, это не сам талант - а лишь одно узкое применение таланта в ограниченных условиях, когда просто негде развернуться настоящему, всестороннему таланту с разнообразным практическим применением?

Мой старший сын со 2 по 4 класс натаскал дипломов математических олимпиад. В этом был свой фан, как способ выйти за когнитивные ограничения начальной школы. Но я решил не педалировать в сторону специализированного мат.лицея. Зато практические увлечения Кита активно поддерживал кружками. В итоге математика (как умение работать с абстракциями) вернулась на ту роль, где ей и место: подручный инструмент для практических занятий по химии, электронике, биологии и психологии. Короче, лопата у нас есть, но без культа лопаты. Пока я был с младшими в лагере у Жени, старший ездил в поход со своим географическим кружком. Главные предметы, который я ему купил перед поездкой - фонарь и сапоги-заколенники. Спальник подарила сестра. Остальное Кит собирал сам, и две недели жил сам в лесу со своим кружком; для его двенадцати лет это вполне подходящая школа жизни.

А вот у младших сейчас возраст того когнитивного взрыва, когда их ещё нельзя отпустить в самостоятельное исследование мира - но уже нужно показать разнообразие этого мира. Иначе растущим мозгам просто не хватает пищи. Это касается и математики, где не только скучные цифры и шахматы, но и множество других интересных игр, моделей и занятий для мозга, из которых можно выбрать то, что тебе по душе.

Правда, утренние сборы на эти занятия иногда вызывали у них протест, хотя потом на самих занятиях они так заигрывались, что даже на перерыв не выходили. То есть сам процесс "прихода" надо как-то сделать более естественным. Может быть, вообще отказаться от бумаги и пеналов, этих вечных атрибутов скучной сидячей школы? Вот Лёва со своей группой пятилеток играет в Садовника: развитие памяти безо всяких тетрадок:

Тем, кто постарше, игры тоже помогают включиться гораздо лучше, чем парты и тетрадки. Моя своенравная Ева с удовольствием играла в Фоторебусы, Бегущий лагерь, Пентагон, Ориентирование, Поиск Кладов... и легко проделывала в этих играх кучу вещей (устный счёт, письмо и чтение, решение задач), которые по отдельности считались бы скучными упражнениями и активно отвергались бы.

Ещё одна хорошая фича: множество игр, которые учат знакомиться и общаться. Потому что создание отношений, запоминание имён, личных качеств и интересов других людей - это тоже история про растущую память.

К таким играм, уже известным нам по прошлому лагерю (Тайный Друг, Махнем не глядя) в этом году добавились Картонные Путешественники, а также прощальная игра в Узелки (живой аналог тетрадок с пожеланиями).

Ближе к концу смены я спросил детей, какие занятия в лагере им больше всего понравились. Ева говорит - рисование углем. Лёва - геодезические доски. На самом деле, оба назвали лишь "последнее понравившееся". А если последить за несколько дней, какие вещи они просят повторить или самостоятельно начинают делать снова, получается совсем другая картина. И видимо, они сами даже не осознают этого: Ева очень увлеклась плетением и вязанием, а Лёва несколько раз просил снова пособирать гороховый конструктор и полепить из глины. Ну, чем не математика? Вот вам глиняный фрактал:

А вот покраска футболок - химия, оптика и геометрия в одном флаконе.

А вот Сладкая Мастерская - где все научные работы можно в итоге просто съесть:

Остаётся добавить, что эти два поста про лагерь - далеко не полный отчёт о том, что там было. А просто пара размышлений, навеянных лагерной жизнью. Я ничего не написал про вечерний театр, про чтение хороших книжек под шум ливня и грохот сосновых шишек по крыше, про замечательных новых знакомых и ночные шашлыки, про собственные хулиганские игры детей и лекции для родителей (моя была про кибер-безопасность). Как обычно, всё закончилось слишком быстро, и наш летучий дом опять разлетелся на куски - до следующей сборки.