主持人是牛津的，所以不提拉马努金？ (original) (raw)

2024-12-03 19:16:46 已编辑江苏

第一集，埃及计数太复杂，十进制来源于十个手指，埃及的计数依赖于二进制的计算方法。埃及有分数。埃及人给出了圆周率的近似值。金字塔蕴含着毕达哥拉斯定理，以及微积分（削顶金字塔，莫斯科莎草纸）。公元前2500年巴比伦就有书记员学校，巴比伦的重量叫巾，六十进制来源于手指关节，公元前800年能预测月食，历法来源于月亮。空位表达0。二次方程，巴比伦有各种棋类游戏，并且有的需要骰子。普林顿322号泥板说明巴比伦已经知道毕达哥拉斯定理早一千年，能算到小数点后四位。希腊最大的贡献是观念，公理，证明。数学由此诞生，毕达哥拉斯还发现了音阶。柏拉图五种立体形状，各自代表水什么的。亚历山大欧几里得几何原本，证明了只存在五种柏拉图立体。几何原本一直屹立不倒。阿基米德计算规则图形的公式。公元1世纪罗马征服希腊，更注重实用。希帕蒂亚被基督徒杀死。

第二集，中国竹签计数法，是十进制，计算方便，早西方一千年。但记录时却并非如此，没有0，限制了数学的发展。洛书是数独。公元前200年九章算术。中国从实际运用角度解决了很多方程问题。中国剩余定理。中国一直有数学学院，到13世纪有30个数学学院，代表人物是秦九韶，他解了三次方程，并用近似解解决了十次方程，西方直到牛顿才解决。印度计数体系成为世界通用，并发明了0。十二世纪印度数学家解释了为何1➗0等于无穷大，要把一个东西分成无穷小，那必然是需要分成无穷大的数量。婆罗摩笈多认为二次方程有正负根，一千年后费马才发现。印度人利用三角学算出日月距离。马德哈瓦提出无穷概念，并探索无穷级数和三角的关系，计算出圆周率的精确公式。阿拉伯帝国崛起，需要数学计算朝拜时间，建筑也需要数学。花拉子模代数，可以分析运算的具体法则，将数学从实际作用拓展到普遍法则。11世纪波斯学者海亚姆解决了任意三次方程，但依然拘泥于希腊的三维世界的思路，不能拓展到高阶方程。意大利费那波切的算经介绍了阿拉伯数字，罗马字母被取代。斐波那契的数在自然界的各种有生长的地方都看了到。16世纪意大利有各种数学比赛，塔塔里亚解决了三次方程求根的问题，但被卡尔达诺忽悠了。

第三集，笛卡尔是雇佣兵，坐标几何。反对地心说，去了荷兰莱顿。费马发明了现代数论。英国快速发展需要数学家，于是牛顿出现了。微积分是动态的，计算瞬时速度。莱布尼兹29岁发明了微分和积分。发明了二进制计算器，巴塞尔的商业需要数学，伯努利家族出现了，他们原来世代经商，他们支持莱布尼兹，并传播并发展了微积分，提出了曲线比直线快，可以解决最大利润，最小损耗等问题，是现代社会的重要基础。欧拉是伯努利的学生。欧拉完善了数论，变分法，开创了拓扑和解析，许多符号也是欧拉发明的，比如自然数。欧拉数论圆周率➗6。18世纪法国和德国的发展，带来了数学发展的需求，德国洪堡特，高斯，法国傅里叶，高斯发明了虚数，虚数让人们理解了无线电波，量子理论。让人们理解了世界的本质。虚数根垂直于实数根，高斯质疑欧式几何，但未发表。罗马尼亚的鲍耶提出了双曲几何。俄罗斯的罗氏早两年提出，而且高斯不支持他，导致鲍耶郁郁而终。但黎曼也提出了欧式几何不符合现实。并突破了三维几何的思维定式，开始思考高维几何。

第四集，1900年希尔伯特提出23个数学问题，标志着现代数学的诞生，康托尔定义了无限的概念，连续统假设。庞加莱支持康托尔的连续统假设。庞加莱解决18个太阳系运行问题时，出现了问题，混沌理论由此而出，柯尼斯堡的七桥有两座已经没有了，1735年欧拉解决了此问题，带来了拓扑学。庞加莱发展了拓扑学，并提出庞加莱猜想。哥德尔不完备定理证明真命题里总是有无法证明真假的命题。哥廷根因为纳粹而衰弱，500年的辉煌终结了，新大陆的普林斯顿开始了辉煌，诺依曼的博弈学，外尔的研究影响了理论物理。哥廷根在此重现，哥德尔和爱因斯坦也在此。科恩解决了连续统假设。但没能解决黎曼猜想。罗宾逊第一位女性的美国数学协会会长，加上圣彼得堡的尤里解决了希尔伯特第十问题。解决了为什么某些方程是可解，某些是不可解的。伽罗华决斗前，发现方程是否有解，而一些几何物体的对称性似乎是问题的关键，他利用了几何分析方程的方法。在20世纪20年代法国的韦依采用了这个方法，提出了代数几何学。布尔巴基是一群法国数学家的笔名，写了一大堆书。格罗滕迪克创造了全新的理解结构的方式，用以解决数学，物理各种问题。后来他投身政治，为了绝解决核武器问题。主持人说为何要解决黎曼猜想，因为质数可以用来加密用。

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