Ruslan Zhalnin | Mordovian State University (original) (raw)

Papers by Ruslan Zhalnin

Research paper thumbnail of The computational algorithm for studying internal laminar flows of a multicomponent gas with different-scale chemical processes

Computer Research and Modeling

Research paper thumbnail of Application of the Discontinuous Galerkin Method to the Study of the Dynamics of Temperature and Pressure Changes in a Formation with an Injection Well and a Hydraulic Fracture

Инженерные технологии и системы, Mar 30, 2021

Ключевые слова: разрывный метод Галеркина, вертикальная нагнетательная скважина, гидравлический р... more Ключевые слова: разрывный метод Галеркина, вертикальная нагнетательная скважина, гидравлический разрыв пласта, уравнение конвективного теплообмена, уравнение неразрывности, закон Дарси, неструктурированные сетки, разнесенные сетки, MPI Финансирование: исследование выполнено при поддержке ФГБУ «Российский фонд фундаментальных исследований» (проекты № 18-41-130001, № 18-31-00102) и гранта Президента РФ для молодых российских ученых-кандидатов наук (МК-2007.2018.1). Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Для цитирования: Применение метода Галеркина с разрывными базисными функциями к исследованию динамики изменения температуры и давления в пласте с нагнетательной скважиной и трещиной гидроразрыва / Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин.

Research paper thumbnail of Решение задач о нестационарной фильтрации вещества с помощью разрывного метода галеркина на неструктурированных сетках

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2016

Research paper thumbnail of Solving two-dimensional problems of gas dynamics using an implicit scheme for the discontinuous Galerkin method on unstructured triangular grids

Sibirskij žurnal vyčislitelʹnoj matematiki, 2022

Abstract An implicit scheme of the discontinuous Galerkin method for solving gas dynamics equatio... more Abstract An implicit scheme of the discontinuous Galerkin method for solving gas dynamics equations on unstructured triangular grids is constructed. The implicit scheme is based on a representation of a system of grid equations in the so-called “delta” form. To solve the resulting SLAE for each time, solvers from the NVIDIA AmgX library are used. To verify the numerical algorithm, calculations are performed for the flow over an NACA0012 symmetric airfoil at various angles of attack and the flow over an RAE2822 airfoil. The results of calculations are presented.

Research paper thumbnail of Применение энтропийного лимитера для решения уравнений газовой динамики с использованием неявной схемы разрывного метода Галеркина

Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша, 2021

О р д е н а Л е н и н а ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ имени М.В.Келдыша Р о с с и й с к о й а к ... more О р д е н а Л е н и н а ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ имени М.В.Келдыша Р о с с и й с к о й а к а д е м и и н а у к В.

Research paper thumbnail of О применении разрывного метода Галеркина для численного решения двумерных уравнений диффузионного типа на неструктурированных разнесенных сетках

The new effective solution algorithm for diffusion-type problems on base of discontinuous Galerki... more The new effective solution algorithm for diffusion-type problems on base of discontinuous Galerkin method is offered, which has convergence and accuracy when using the explicit scheme. In contrast to the classical discontinuous Galerkin method, this algorithm does not require an additional way of finding fluxes at the elements of the main grid due to the fact that the gradients are sought on the dual grid, and the desired function – on the main grid. As the dual grid cells are used barycentric volumes constructed relative to the nodes of the main grid. The research method is exemplified by the initial-boundary problem for two-dimensional heat conduction equation. Calculations of two-dimensional modeling problems have shown a good accuracy of offered method. Efficiency of the method on the "bad" grids is shown.

Research paper thumbnail of Решение задач о нестационарной фильтрации вещества с помощью разрывного метода галеркина на неструктурированных сетках

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2016

Research paper thumbnail of Пакет программ Логос. Методика повышенного порядка точности на блочно-структурированных сетках с использованием реконструкции типа WENO

The article is devoted to developing methods for calculating three-dimensional viscous gas flows ... more The article is devoted to developing methods for calculating three-dimensional viscous gas flows using high order of accuracy schemes based on WENO reconstruction on block-structured meshes. Block-structured grids allow to reconstruct high order of accuracy solutions on faces of cells: linear, quadratic and cubic reconstructions. A WENO reconstruction is based on an ENO reconstruction. Algorithms described in the paper are implemented as part of the software package LOGOS. The methods is tested on LOGOS verification basis problems such as: the problem of supersonic flow around a wedge, the problem of airfoil NACA0012, the problem of airfoil RAE822 and the problem of flow a four-profile NASA. The methods is a development of methods used in the software package LOGOS and is applicable for solving the aerodynamics problems.

Research paper thumbnail of Discontinuous Finite-Element Galerkin Method for Numerical Solution of Parabolic Problems in Anisotropic Media on Triangle Grids

Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematical Modelling, Programming and Computer Software", 2016

Research paper thumbnail of Application of an Implicit Scheme of the Discontinuous Galerkin Method to Solving Gas Dynamics Problems on NVIDIA Graphic Accelerators

Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematical Modelling, Programming and Computer Software"

Research paper thumbnail of Solving Two-Dimensional Problems of Gas Dynamics Using an Implicit Scheme for the Discontinuous Galerkin Method on Unstructured Triangular Grids

Numerical Analysis and Applications, 2022

Abstract An implicit scheme of the discontinuous Galerkin method for solving gas dynamics equatio... more Abstract An implicit scheme of the discontinuous Galerkin method for solving gas dynamics equations on unstructured triangular grids is constructed. The implicit scheme is based on a representation of a system of grid equations in the so-called “delta” form. To solve the resulting SLAE for each time, solvers from the NVIDIA AmgX library are used. To verify the numerical algorithm, calculations are performed for the flow over an NACA0012 symmetric airfoil at various angles of attack and the flow over an RAE2822 airfoil. The results of calculations are presented.

Research paper thumbnail of Galerkin Method with Discontinuous Basis Functions on Staggered Grips a Priory Estimates for the Homogeneous Dirichlet Problem

Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematical Modelling, Programming and Computer Software", 2018

Research paper thumbnail of A Priori Estimates of Solution of a Homogeneous Boundary Value Problem for Parabolic Type Equations by the Discontinuous Galerkin Method on Staggered Grids

Mordovia University Bulletin, 2017

Введение. В работе представлены априорные оценки точности решения однородной краевой задачи для п... more Введение. В работе представлены априорные оценки точности решения однородной краевой задачи для параболического уравнения методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках. Материалы и методы. Для решения поставленной задачи применяется унифицированный подход по исследованию ошибок аппроксимации уравнений диффузионного типа с помощью метода Галеркина с разрывными базисными функциями, предложенный в 2002 г. P. Castillo, B. Cockburn и др. Результаты исследования. В статье приводятся ошибки аппроксимации, зависящие от характеристического размера ячеек и степени используемых в базисных функциях полиномов; формулируются необходимые для решения задачи леммы; проводится полное доказательство сформулированных лемм. В результате исследования была сформулирована и доказана теорема, в которой приводятся априорные оценки для решения параболических уравнений с помощью метода Галеркина на разнесенных сетках. Обсуждение и заключения. Полученные результаты согласуются с аналогичными исследованиями других авторов и дополняют их. Дальнейшая работа по данной тематике предполагает исследование уравнений диффузионного типа порядка выше единицы и получение апостериорных оценок погрешности. Ключевые слова: априорная оценка погрешности, конечный элемент, метод Галеркина, разрывные базисные функции, параболическая задача Для цитирования: Жалнин Р. В., Масягин В. Ф., Пескова Е. Е. Априорные оценки решения однородной краевой задачи для уравнений параболического типа методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках // Вест

Research paper thumbnail of Construction of a parallel computational algorithm based on the Galerkin discontinuous method for solving convective heat transfer problems on unstructured staggered grids

Zhurnal Srednevolzhskogo Matematicheskogo Obshchestva, 2018

The present paper is devoted to the construction of a parallel computational algorithm for solvin... more The present paper is devoted to the construction of a parallel computational algorithm for solving convective heat transfer problems using the discontinuous Galerkin method on unstructured staggered grids. The computational algorithm is implemented on the basis of MPI parallel computing technology. A special feature of the algorithm is that auxiliary variables that occur when the diffusion terms are approximated by the discontinuous Galerkin method are not involved in interprocessor exchange. The developed parallel algorithm is applied to modelling of temperature dynamics in formation with a vertical injection well and hydraulic fracturing. The paper presents the results of a computational experiment and estimates the effectiveness of a parallel algorithm.

Research paper thumbnail of Modeling the flow of a multicomponent reactive gas using high accuracy algorithms

Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2017

Research paper thumbnail of Modeling the Richtmyer–Meshkov Instability Development Using the Discontinuous Galerkin Method and Locally Adaptive Meshes

Mathematical Models and Computer Simulations, 2021

Abstract — A numerical algorithm is presented for solving the multicomponent gas dynamics equatio... more Abstract — A numerical algorithm is presented for solving the multicomponent gas dynamics equations by the discontinuous Galerkin method on locally adaptive grids. The numerical algorithm uses a data structure and a dynamic local grid adaptation algorithm from the p4est library. We use Lax–Friedrichs–Rusanov and HLLC numerical flows. To get rid of unphysical oscillations, the Barth–Jespersen limiter is applied. As a result of the study, a numerical simulation of the development of the Richtmyer–Meshkov instability (RMI) is performed and the results obtained are compared with the experimental findings and well-known numerical solutions of this problem. It is concluded that the calculated and experimental data are in good agreement. In the future, it is intended to study this process using a model that accounts for the phenomena of viscosity and thermal conductivity.

Research paper thumbnail of Solution of 3D heat conduction equations using the discontinuous Galerkin method on unstructured grids

The discontinuous Galerkin method with discontinuous basic functions which is characterized by a ... more The discontinuous Galerkin method with discontinuous basic functions which is characterized by a high order of accuracy of the obtained solution is now widely used. In this paper a new way of approximation of diffusion terms for discontinuous Galerkin method for solving diffusion-type equations is proposed. The method uses piecewise polynomials that are continuous on a macroelement surrounding the nodes in the unstructured mesh but discontinuous between the macroelements. In the proposed numerical scheme the spaced grid is used. On one grid an approximation of the unknown quantity is considered, on the other is the approximation of additional variables. Additional variables are components of the heat flux. For the numerical experiment the initial-boundary problem for three-dimensional heat conduction equation is chosen. Calculations of three-dimensional modeling problems including explosive factors show a good accuracy of offered method.

Research paper thumbnail of В. А. Горюнов, Р. В. Жалнин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин О ПОСТРОЕНИИ WENO СХЕМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ

Аннотация. Актуальность и цели. Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к р... more Аннотация. Актуальность и цели. Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях сложной геометрии. Реальные течения характеризуются появлением газодинамических разрывов. Это приводит к использованию численных методов высокого порядка точности. Целями данной работы являются: построение существенно не осциллирующей схемы высокого порядка точности (WENO схемы) для решения уравнений газовой динамики на нестру ктурированной сетке; сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. Материалы и методы. Основная идея метода WENO заключается в линейной комбинации полиномов, построенных с помощью схемы ENO. Весовые коэффициенты в линейной комбинации зависят от гладкости решения на каждом шаблоне. Для случая отрицательных весовых коэффициентов приведена технология их расщепления. Результаты. Построена существенно не осциллирующая схема третьего порядк...

Research paper thumbnail of Application of the entropic slope limiter for solving gas dynamics equations using the implicit scheme of the discontinuous Galerkin method

Keldysh Institute Preprints, 2021

The paper presents the entropic slope limiter for solving gas dynamics equations using the implic... more The paper presents the entropic slope limiter for solving gas dynamics equations using the implicit scheme of the discontinuous Galerkin method. It guarantees monotonicity of the numerical solution, non-negativity of pressure and entropy production for each finite element. The numerical method has been successfully verified using some well-known model gas-dynamic problems.

Research paper thumbnail of Simulation of Propane Pyrolysis in a Flow-Through Chemical Reactor under Constant External Heating

Mathematical Models and Computer Simulations, 2021

Research paper thumbnail of The computational algorithm for studying internal laminar flows of a multicomponent gas with different-scale chemical processes

Computer Research and Modeling

Research paper thumbnail of Application of the Discontinuous Galerkin Method to the Study of the Dynamics of Temperature and Pressure Changes in a Formation with an Injection Well and a Hydraulic Fracture

Инженерные технологии и системы, Mar 30, 2021

Ключевые слова: разрывный метод Галеркина, вертикальная нагнетательная скважина, гидравлический р... more Ключевые слова: разрывный метод Галеркина, вертикальная нагнетательная скважина, гидравлический разрыв пласта, уравнение конвективного теплообмена, уравнение неразрывности, закон Дарси, неструктурированные сетки, разнесенные сетки, MPI Финансирование: исследование выполнено при поддержке ФГБУ «Российский фонд фундаментальных исследований» (проекты № 18-41-130001, № 18-31-00102) и гранта Президента РФ для молодых российских ученых-кандидатов наук (МК-2007.2018.1). Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Для цитирования: Применение метода Галеркина с разрывными базисными функциями к исследованию динамики изменения температуры и давления в пласте с нагнетательной скважиной и трещиной гидроразрыва / Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин.

Research paper thumbnail of Решение задач о нестационарной фильтрации вещества с помощью разрывного метода галеркина на неструктурированных сетках

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2016

Research paper thumbnail of Solving two-dimensional problems of gas dynamics using an implicit scheme for the discontinuous Galerkin method on unstructured triangular grids

Sibirskij žurnal vyčislitelʹnoj matematiki, 2022

Abstract An implicit scheme of the discontinuous Galerkin method for solving gas dynamics equatio... more Abstract An implicit scheme of the discontinuous Galerkin method for solving gas dynamics equations on unstructured triangular grids is constructed. The implicit scheme is based on a representation of a system of grid equations in the so-called “delta” form. To solve the resulting SLAE for each time, solvers from the NVIDIA AmgX library are used. To verify the numerical algorithm, calculations are performed for the flow over an NACA0012 symmetric airfoil at various angles of attack and the flow over an RAE2822 airfoil. The results of calculations are presented.

Research paper thumbnail of Применение энтропийного лимитера для решения уравнений газовой динамики с использованием неявной схемы разрывного метода Галеркина

Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша, 2021

О р д е н а Л е н и н а ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ имени М.В.Келдыша Р о с с и й с к о й а к ... more О р д е н а Л е н и н а ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ имени М.В.Келдыша Р о с с и й с к о й а к а д е м и и н а у к В.

Research paper thumbnail of О применении разрывного метода Галеркина для численного решения двумерных уравнений диффузионного типа на неструктурированных разнесенных сетках

The new effective solution algorithm for diffusion-type problems on base of discontinuous Galerki... more The new effective solution algorithm for diffusion-type problems on base of discontinuous Galerkin method is offered, which has convergence and accuracy when using the explicit scheme. In contrast to the classical discontinuous Galerkin method, this algorithm does not require an additional way of finding fluxes at the elements of the main grid due to the fact that the gradients are sought on the dual grid, and the desired function – on the main grid. As the dual grid cells are used barycentric volumes constructed relative to the nodes of the main grid. The research method is exemplified by the initial-boundary problem for two-dimensional heat conduction equation. Calculations of two-dimensional modeling problems have shown a good accuracy of offered method. Efficiency of the method on the "bad" grids is shown.

Research paper thumbnail of Решение задач о нестационарной фильтрации вещества с помощью разрывного метода галеркина на неструктурированных сетках

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2016

Research paper thumbnail of Пакет программ Логос. Методика повышенного порядка точности на блочно-структурированных сетках с использованием реконструкции типа WENO

The article is devoted to developing methods for calculating three-dimensional viscous gas flows ... more The article is devoted to developing methods for calculating three-dimensional viscous gas flows using high order of accuracy schemes based on WENO reconstruction on block-structured meshes. Block-structured grids allow to reconstruct high order of accuracy solutions on faces of cells: linear, quadratic and cubic reconstructions. A WENO reconstruction is based on an ENO reconstruction. Algorithms described in the paper are implemented as part of the software package LOGOS. The methods is tested on LOGOS verification basis problems such as: the problem of supersonic flow around a wedge, the problem of airfoil NACA0012, the problem of airfoil RAE822 and the problem of flow a four-profile NASA. The methods is a development of methods used in the software package LOGOS and is applicable for solving the aerodynamics problems.

Research paper thumbnail of Discontinuous Finite-Element Galerkin Method for Numerical Solution of Parabolic Problems in Anisotropic Media on Triangle Grids

Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematical Modelling, Programming and Computer Software", 2016

Research paper thumbnail of Application of an Implicit Scheme of the Discontinuous Galerkin Method to Solving Gas Dynamics Problems on NVIDIA Graphic Accelerators

Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematical Modelling, Programming and Computer Software"

Research paper thumbnail of Solving Two-Dimensional Problems of Gas Dynamics Using an Implicit Scheme for the Discontinuous Galerkin Method on Unstructured Triangular Grids

Numerical Analysis and Applications, 2022

Abstract An implicit scheme of the discontinuous Galerkin method for solving gas dynamics equatio... more Abstract An implicit scheme of the discontinuous Galerkin method for solving gas dynamics equations on unstructured triangular grids is constructed. The implicit scheme is based on a representation of a system of grid equations in the so-called “delta” form. To solve the resulting SLAE for each time, solvers from the NVIDIA AmgX library are used. To verify the numerical algorithm, calculations are performed for the flow over an NACA0012 symmetric airfoil at various angles of attack and the flow over an RAE2822 airfoil. The results of calculations are presented.

Research paper thumbnail of Galerkin Method with Discontinuous Basis Functions on Staggered Grips a Priory Estimates for the Homogeneous Dirichlet Problem

Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematical Modelling, Programming and Computer Software", 2018

Research paper thumbnail of A Priori Estimates of Solution of a Homogeneous Boundary Value Problem for Parabolic Type Equations by the Discontinuous Galerkin Method on Staggered Grids

Mordovia University Bulletin, 2017

Введение. В работе представлены априорные оценки точности решения однородной краевой задачи для п... more Введение. В работе представлены априорные оценки точности решения однородной краевой задачи для параболического уравнения методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках. Материалы и методы. Для решения поставленной задачи применяется унифицированный подход по исследованию ошибок аппроксимации уравнений диффузионного типа с помощью метода Галеркина с разрывными базисными функциями, предложенный в 2002 г. P. Castillo, B. Cockburn и др. Результаты исследования. В статье приводятся ошибки аппроксимации, зависящие от характеристического размера ячеек и степени используемых в базисных функциях полиномов; формулируются необходимые для решения задачи леммы; проводится полное доказательство сформулированных лемм. В результате исследования была сформулирована и доказана теорема, в которой приводятся априорные оценки для решения параболических уравнений с помощью метода Галеркина на разнесенных сетках. Обсуждение и заключения. Полученные результаты согласуются с аналогичными исследованиями других авторов и дополняют их. Дальнейшая работа по данной тематике предполагает исследование уравнений диффузионного типа порядка выше единицы и получение апостериорных оценок погрешности. Ключевые слова: априорная оценка погрешности, конечный элемент, метод Галеркина, разрывные базисные функции, параболическая задача Для цитирования: Жалнин Р. В., Масягин В. Ф., Пескова Е. Е. Априорные оценки решения однородной краевой задачи для уравнений параболического типа методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках // Вест

Research paper thumbnail of Construction of a parallel computational algorithm based on the Galerkin discontinuous method for solving convective heat transfer problems on unstructured staggered grids

Zhurnal Srednevolzhskogo Matematicheskogo Obshchestva, 2018

The present paper is devoted to the construction of a parallel computational algorithm for solvin... more The present paper is devoted to the construction of a parallel computational algorithm for solving convective heat transfer problems using the discontinuous Galerkin method on unstructured staggered grids. The computational algorithm is implemented on the basis of MPI parallel computing technology. A special feature of the algorithm is that auxiliary variables that occur when the diffusion terms are approximated by the discontinuous Galerkin method are not involved in interprocessor exchange. The developed parallel algorithm is applied to modelling of temperature dynamics in formation with a vertical injection well and hydraulic fracturing. The paper presents the results of a computational experiment and estimates the effectiveness of a parallel algorithm.

Research paper thumbnail of Modeling the flow of a multicomponent reactive gas using high accuracy algorithms

Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2017

Research paper thumbnail of Modeling the Richtmyer–Meshkov Instability Development Using the Discontinuous Galerkin Method and Locally Adaptive Meshes

Mathematical Models and Computer Simulations, 2021

Abstract — A numerical algorithm is presented for solving the multicomponent gas dynamics equatio... more Abstract — A numerical algorithm is presented for solving the multicomponent gas dynamics equations by the discontinuous Galerkin method on locally adaptive grids. The numerical algorithm uses a data structure and a dynamic local grid adaptation algorithm from the p4est library. We use Lax–Friedrichs–Rusanov and HLLC numerical flows. To get rid of unphysical oscillations, the Barth–Jespersen limiter is applied. As a result of the study, a numerical simulation of the development of the Richtmyer–Meshkov instability (RMI) is performed and the results obtained are compared with the experimental findings and well-known numerical solutions of this problem. It is concluded that the calculated and experimental data are in good agreement. In the future, it is intended to study this process using a model that accounts for the phenomena of viscosity and thermal conductivity.

Research paper thumbnail of Solution of 3D heat conduction equations using the discontinuous Galerkin method on unstructured grids

The discontinuous Galerkin method with discontinuous basic functions which is characterized by a ... more The discontinuous Galerkin method with discontinuous basic functions which is characterized by a high order of accuracy of the obtained solution is now widely used. In this paper a new way of approximation of diffusion terms for discontinuous Galerkin method for solving diffusion-type equations is proposed. The method uses piecewise polynomials that are continuous on a macroelement surrounding the nodes in the unstructured mesh but discontinuous between the macroelements. In the proposed numerical scheme the spaced grid is used. On one grid an approximation of the unknown quantity is considered, on the other is the approximation of additional variables. Additional variables are components of the heat flux. For the numerical experiment the initial-boundary problem for three-dimensional heat conduction equation is chosen. Calculations of three-dimensional modeling problems including explosive factors show a good accuracy of offered method.

Research paper thumbnail of В. А. Горюнов, Р. В. Жалнин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин О ПОСТРОЕНИИ WENO СХЕМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ

Аннотация. Актуальность и цели. Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к р... more Аннотация. Актуальность и цели. Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях сложной геометрии. Реальные течения характеризуются появлением газодинамических разрывов. Это приводит к использованию численных методов высокого порядка точности. Целями данной работы являются: построение существенно не осциллирующей схемы высокого порядка точности (WENO схемы) для решения уравнений газовой динамики на нестру ктурированной сетке; сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. Материалы и методы. Основная идея метода WENO заключается в линейной комбинации полиномов, построенных с помощью схемы ENO. Весовые коэффициенты в линейной комбинации зависят от гладкости решения на каждом шаблоне. Для случая отрицательных весовых коэффициентов приведена технология их расщепления. Результаты. Построена существенно не осциллирующая схема третьего порядк...

Research paper thumbnail of Application of the entropic slope limiter for solving gas dynamics equations using the implicit scheme of the discontinuous Galerkin method

Keldysh Institute Preprints, 2021

The paper presents the entropic slope limiter for solving gas dynamics equations using the implic... more The paper presents the entropic slope limiter for solving gas dynamics equations using the implicit scheme of the discontinuous Galerkin method. It guarantees monotonicity of the numerical solution, non-negativity of pressure and entropy production for each finite element. The numerical method has been successfully verified using some well-known model gas-dynamic problems.

Research paper thumbnail of Simulation of Propane Pyrolysis in a Flow-Through Chemical Reactor under Constant External Heating

Mathematical Models and Computer Simulations, 2021