【物理学のお話】シュールな数字が宇宙を支配しているんだって (original) (raw)
超弦理論の話はなかなか当日記に書きにくいのだ。
なぜか？
ワタクシの理解がほとんど追いついていないからだ。
なので省略するために、変な数字に支配されているという話で代替する。
まず、
以前に書いた無限大の問題を解決するために、素粒子は点ではないという理論を考える必要があった。
これはどうも非常に難解らしく、湯川秀樹も到達できなかった。
だが南部先生が考えたのは弦理論である。
「超」はどこ行った？？
弦理論にはボソンしか含まれていなかったようだ。つまり力を伝える粒子だけで、物質を構成する粒子（フェルミオン）である、クォークや電子などが現れなかった。
これを解決するために必要だったのが「グラスマン数」という不思議な数字だった。
調べたのだが、グラスマン代数とか外積とかだんだん話が逸れていったので、単純にフェルミオンに必要な特徴だけを書くと、２乗すると０になる数だ。
現実世界ではそれは０以外にありえないが、数学の世界ではグラスマン数というものが存在する。
そしてこのグラスマン数の座標の方向に振動する弦がフェルミオンになるのだという。
つまりだ。
ワタクシたちの体や、ワタクシが握りしめているサーモスのタンブラー、その中にあるビール、次に控えている雑賀、これらはすべてグラスマン数の方向に振動している弦からできているのだ。
２乗すると０になる数字が座標の方向に振動する弦。
シュール過ぎないか？
でもこれが現実なのだ。
このグラスマン数の座標を持つ空間を「超空間」と呼び、「超弦理論」の「超」は「超空間」の「超」なのだ。
つまり、・・・省略・・・、ワタクシたちの体は「超空間」に振動している弦から成り立っている。シュールすぎる！
次に超弦理論が成り立つ次元の話。
ある意味、ワタクシたちが三次元に存在している（ように見える）理由がここにある。
1+2+3+・・・=-1/12
超有名な数学者オイラーが残した公式の一つがこれだ。
明らかに直感に反する。
いろいろ調べたが、どうも普通の計算の概念とは違うような気がする。
でもこの公式が超弦理論の次元を決め、ひいてはワタクシたちが存在する次元が三次元であることを決定している。
この数式は直感的におかしいが、現実なのだ。
そして最後。
波動関数なるものがある。
粒子は粒であり波である。
虚数って？
２乗するとマイナスになるものだ。グラスマン数と同様、現実世界になさそうなものだが、あるのだ。
この虚数は方便というか、計算の都合上出てくるものという考え方もある。それはグラスマン数もオイラーの式も同じなのだが、実験の結果、この虚数は方便ではなく必要なものらしい。
はぁ。。。
つまりだ。
この世界は２乗すると０になる数や、マイナスになる数、訳の分からん数式に支配されているのだ。
つまり、これらの数式は人間には訳の分からんものだが、実在しているのだ。
・・・ワタクシ、高校数学まではトップクラスを自負していたが（すでに完全に忘れてしまっているが）、まったく理解ができない。
物理学を学ぶ前に、数学をやり直す必要がありそうだ。
文系諸氏には理解できないだろうが、ちょっとワクワクしている。
ちなみに、微分積分からしてやり直す必要がある。まったく覚えていないので。。。
・・・道のりは長い。。。