Прибор для определения центра тяжести -мерного симплекса — SU 1031794 (original) (raw)
СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИН В 43 1. 13 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМ ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИИ ЕТ СССРОТНРЫТИИ САНИЕ ИЗОБРЕТЕН сФл1;Г;МФЪВ ЗЪММЮйаМАФЗВа 41 ЛГ р й% ТОРСНОМУ СВИ ЬСТ 84301/28-12) 1. ПРИБОР ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ п-МЕРНОГО ЛЕКСА, характеризующийся тем, что ержит регистрирующий узел и и чеарнирных пантографов с двумя ми и двумя длинными звеньямии с коэффициентами подобия рав:2,1:31: и+ 1, последовательно нных таким образом, что свободный 3(54)(5НИЯСИМПон содтырехшкороткикаждынымисоедине БО 1031794 А конец длинного звена последующего пантографа связан с шарниром, соединяющим короткие звенья предыдущего пантографа, при этом регистрирующий узелустановлен в шарнире, соединяющем короткие звенья последнего пантографа.2. Прибор по п. 1, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем построения аксонометрической проекции точки (и+ 1) -мерного пространства, он имеет (и+1) неподвижных ползунов и связанные с ними стержни, при этом свободные концы длинных звеньев пантографов шарнирно связаны со стержнями,1031794 10 25 35 П 2 Изобретение относится к чертежным приборам.На фиг. 1 показан отдЕльный пантограф с коэффициентом подобия равным 1;4; на фиг, 2 - прибор для определения центра тяжести двухмерного симплекса; на фиг. 3 - то же, для трехмерного симплекса; на фиг. 4 - то же, для четырехмерного симплекса; на фиг. 5 - то же, для пятимерного симплекса; на фиг. 6 - 9 - приборы для построения аксонометрических проекций точек в двухмерном, трехмерном, четырехмерном и пятимерном пространствах соответственно.Пантограф имеет два длинных звена 1 и 2 и два коротких звена 3 и 4, связанных четырьмя шарнирами А, В, С и Р. Шарнир А соединяет звенья 1 и 2, шарнир В -звенья 1 и 3, шарнир С - звенья 2 и 4, а шарнир О - звенья 3 и 4. Отношение расстояний ЕР и ЕГ (свободные концы Е и Г длинных звеньев 1 и 2 называют перифериями пантографа), которое в любом положении пантографа остается постоянным, называют коэффициентом подобия. Для пантографа, показанного на фиг. 1, коэффициент подобия равен 1:4, а сам пантограф имеет обозначение П 4.Прибор (фиг. 2) образован присоединением к шарниру б, соединяющему короткие звенья пантографа П 2 (этот шарнир называют полюсом пантографа), периферии пантографа ПЗ. Данный прибор служит для определения центра тяжести двухмерного симплекса, т.е. треугольника. Для этого периферии пантографов П 2 и ПЗ свободно помещают в вершины А, В и С симплекса, а регистрирующий узел, установленный в полюсе б пантографа ПЗ, отметит положение центра тяжести симплекса или трех одинаковых масс, помещенных в вершинах А ВиС.Для определения центра тяжести трехмерного симплекса к пантографам П 2 и ПЗ добавляют аналогичным образом пантограф П 4 и регистрирующий узел закрепляют 5 15 20 30 40 в его полюсе 64 (фиг. 3). Присоединяя далее последовательно пантографы П 4 и П 5, получают приборы для определения центров тяжести четырех- и пятимерного симплексов (фиг. 4 и 5).Таким образом, для определения центра тяжести п-мерного симплекса необходимо соединить по указанному правилу последовательно п пантографов с коэффициентами подобия 1:2, 1:3,1:п т,е. пантографов П 2, ПЗ,П а регистрирующий узел установить в полюс 6 последнего пантографа Пя .Для построения аксонометрических проекций точек в (п+1)-мерном пространстве прибор имеет шарнирно соединенные со свободными перифериями пантографов стержни (например 5 и 6 на фиг. 6), связанные с неподвижными ползунами 7 и 8. Ползуны установлены в направлении осей Х 1 и Х 2, пересекающихся в начале координат точке О.Регистрирующий узел, установленный в полюсе б, отметит точку, координаты бх, и Охи которой пропорциональны соответствующим линейным перемещениям Х 1 и Х стержней 5 и 6.Полюс О пантографа Г 13 (фиг. 7) отмечает, аксонометрическую проекцию точки в трехмерном пространстве, для чего свободным перифериям пантографов П 2 и ПЗ с помогцью стержней, связанных с неподвижными ползунами, сообщают вдоль осей Х 1, Х н Х перемещений, пропорциональные соответствующим координатам точки.Аналогично решается задача для четырехмерного (фиг. 8) и пятимерного (фиг. 4) пространств. При установке прибора на плос кость необходимо обеспечить, чтобы оси всех стержней, установленных в неподвижных ползунах, пересекались в одной точке О.Применение предлагаемого прибора позволяет механизировать процесс определения центра тяжести и-мерного симплекса и построения аксонометрических проекций точек в (и + 1)-мерном пространстве.1031794 фиг.8 фиг ице ь Д. Зере СоставителТехред И.Тираж 375дарственного коизобретений иЖ - 35, Раушснт г Ужгород льин орректор Подписное ССР лине митета Соткрытиая наб.,ул. Пр д. 4/5 ектная Редактор М, Рачку цЗаказ 5299/20ВНИИПИ Госупо делам3035, Москва,филиал ППП Пат