Прибор для вычерчивания, так называемых, кривых жуковского, напр. профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т. п. — SU 10792 (original) (raw)
выдаче па мощи заая ла (1) дает ействительно Предлагаемый прибор предназначается для вычерчивания так называемых кривых Жуковского, например, - профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т, и.На схематическом чертеже фиг. 1 изображает вид прибора сверху; фиг. 2 - разрез его по АВ на фиг. 1", фиг. 3 - вспомогательные диаграммы для вывода формул кривых Жуковского и фиг. 4 - схему устройства прибора.Если взять две координатные плоскости хоу и 1 о (фиг. 3 и 4), то поло. жение каждой точки на первой плоскости можно охарактеризовать комплексным числом Е=х+гу, а каждой точки на второй плоскости числом 1=1+3. Зависимость между комплексными переменными Еиобуславливает известное фсоответствие между плоскостями хо у и 1 0 т 1, в силу которого каждой точке (или кривой) первой плоскости соответствует определенная точка (1 ли кривая) второй.Как известно, те кривые, которые предложены проф, Жуковским в качестве профилей аэропланных крыльев, пропеллеров, гребных винтов, лопастей, водяных турбин и насосов и т, д., получаются при отображении на плоскость от (фиг.3)окружностей Л плоскостихоу, проходящих через точку А или В (А, и БР 1:ТГ 1 И называемых кривы опланных крыльев 29 года. Лействие патента распростра июля 1929 года,В, на плоскости:от 1) ивисим ости(+ " )го - вещественная посто Вид получаемого профиля зависит от положения центра С окружности Е, Меняя координаты а и Ь этого центра, а вместе стем и радиус Й по формуле Й= = у (го+а)-+ У (что вытекает из условия прохождения окружности 1. через точку А или В), можно получить всевозможные профили Жуковского, при чем достаточно ограничиваться лишь случаем, когда а ) о и Ь ) о (точка С расположена в первой четверти системы хоу),. так как остальные случаи к новым профилям не приводят,Исходя из зависимости, (1) можно установить формулы, непосредственно связывающие координатыи т 1 преобразованной точки 1 с координатами х и у первоначальной точки С.откуда и получают, разбивая равенствона вещественную и мнимую части: 1+, (3),Для вычерчивания кривой Жуковского при заданных значениях параметров а и Ь служит неподвижная доска 1 (фиг. 1) с двумя прямолинейнымии взаимно пергпендикулярнымй прорезами.2 и 3(фиг.1 и 4), по которым скользят ползушки 4 и 5; К центрам О, и О, этих ползушек шарнирно присоединены концы сочленения О,ЛЕВО,Э, составленного из четырех стержней 0 Е, 0 Е, АР и ВР, соединенных между собою шарнирно :в точках А, В, Е и В, причемО,А = АЕ = АР =- 1,О,В = ВЕ = ВР =1, (4).Длины 1, и 1.,стержней О,Е и О,Е подобрайы так, что1 Р - 1 Р=(5) Далее две системы координат; располагаются так, как указано на фиг, 4годна неподвижная -. о т; а другая по.движная хо, у, соединенная,с ползушкой 5 и перемещающаяся вместе с ней поступательно вдоль оси т, Пусть координаты точки О, в подвижной системе хо,у будут обозначены через х и у, а координаты точки Р в системе =.От через и , так что00,=; 110,=у=0,06.Р=; ЕЮ=7, (6).Можно найти зависимости, связываюгщие величины С и т с величинами х и у, Следует заметить, что точка З всегда лежит на прямой О, О, и притом в основании перпендикуляра, опущенного на эту прямую из точки Е. Действительно из условий (4) следует, что углы О,РЕ и ОгРЕ - прямые, откуда и явствует вышесказанное.Для отрезка О, Р формулы элементарной геометрии дают выражениеУЯналогично этомуО,Р(8).10, 0) -г, - гР хф+ уф - офг(0 0г,:х -уИз подобия треугольников 0 ОР и0002 следует, принимая во вниманиеравенства (б), что0 Э хф + у + ох 0 Ог , г (х" + уф) откуда получается(9). йналогично этому иа подобия треугольников О,РУ и О, 00, следует, чтох"-+ у +г оу г(х+у) откуда получается = - ", (1;" ) (10) при чем выражения (9) и (10) совпадают с выражениями (3). Отсюда следует, что та связь, которая устанавливается механизмом между положениями точки О, (Е), отнесенной косям хо,у и точки Р (-,), отнесеннойк осям,от, совпадает со связью, определяемой соотношением (1),Отсюда далее следует, что если за- .ставить точку О, описать в системе хо,у(т,-е относительно ползушки 5) окружность 1. с центром в точке С (х= а,у= 6) и с надлежащим радиусом Я, тоточка Р опишет на неподвижной пло.скости профиль Жуковского, соответствующий этой окружности.Для достижения указанной цели следовало бы связать точку 0 стержнем О.Снеизменной длины Й (изображенным нафиг. 2 пунктиром) с точкой С (х=а,у=Ь) ползушки 5. Однако тот же ре 1зультат может быть достигнут введением,вместо стержня С 02, стержня б такжедлины Я, но соединяющего уже неточки 02 и С, а точки К и 1, сдвинутыеотносительно первых вдоль осей ползушек соответственно на величины О, К== а и О, 1 = Ь. При этом вследствиеравенства и параллельности отрезков КОи 1 С, отрезки СО, и 1 К также будутпостоянно равны и параллельны, благодаря чему и при указанном устройстветочка 02 будет описывать относительноползушки 5 окружность радиуса Я с цен-тром в точке С.Конечно, для возможности вычерчи-вания различных профилей Жуковскогодолжна быть предусмотрена возможность передвижения точек 1 и К вдольосей ползушек и закрепления их в же-лаемом положении, равно как и возможность изменения расстояния между точками 1 и К стержня б,Общий вид прибора и расположенияотдельных частей схематически показанына фиг. 1 и 2, Доска 1 прибора стоитна ножках 7. Ползушки 4 и 5 несут снизуцапфы О, и Ок которым присоединеноописанное выше сочленение О, А ЕВ О, Р,точка Р которого несет карандаш 8,К выступающей наддоской части ползушек 4 и 5 прикреплены параллельныесоответствующим прорезам и снабженные делениями (для отсчета величин аи Ь) направляющие линейки 9 и 10, покоторым могут перемещаться ползушки 11 и 12, закрепляемые в определенном положении на соответствующих ли.нейках при помощи зажимных винтов 13.Ползушка 12 несет цапфу 1, на которуювращательно насажен конец стержня б.На цапфе К, несомой ползушкой 11, вращается ползушка 14, через которую проходит стержень б, могущий быть закрепляемым в определенном положенииотносительно этой ползушки при помощизажимного винта 15, Для установки требуемой величины А 1= Р на стержне бнанесены деления.Желая начертить -какой-нибудь профиль Жуковского, должно установитьнужные значения: О,К =а, О, 1= Ь иХЕ=Я, а затем, взяв рукой стержень б,заставить его совершить полный оборот.При этом помещенный в точке Р карандаш опишет на расположенном под прибором листе бумаги требуемый профиль.Прибор может выполнять и некоторые другие функции. Так, при а=о и Я = /го+ Ь" он вычерчивает дугу окружности с хордой 2 го и стрелой У. Это свойство может быть использовано для вычерчивания дуг большого радиуса. Предмет патента.Прибор для вычерчивания так называемых, кривых Жуковского, напр., - профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т. и., отличающийся тем, что он состоит из: а) доски 1 с двумя прямолинейными, взаимно перпендикулярными прорезами 2 и 3, в которых помещены подвижные ползушки 4 и 5, снизу снабженные цапфами О, и О., а сверху несущие параллельные прорезам направляющие линейки 9 и 10 с закрепляемыми на последних в требуемом положении ползушками 11 и 12, снабженными цапфами Ь и 1; б) стержня б, предназначенного для сохранения определенного расстояния между цапфами Г и 1 при перемещениях ползушек 4 и 5, каковой стержень повторно сочленен с цапфой 1 и снабжен передвижной, закрепляемой в требуемом положении ползушкой 14, поворотно скрепленной с цапфой К и в) расположенной под доской 1 и сочлененной с цапфами 01 и О шарнирной системы стержней ОА ЕВОР из коих стержни О, Е и О.Е неравной длины и со срединами их сочленены стержни А Р= =2 О и ВР= ОЕ, а на оси шар. нира Р помещено. чертящее орудие 8 (фиг. 3).