Устройство для решения краевых задачуравнений математической физики — SU 840959 (original) (raw)

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Сееэ Саеетекнк(51)М. Кл. 22) Заявле 3.09.79 (23) 283,483.9/18 присоединением заявки М 7/4 Гееуюератаеевй юепат СССР аа. делан кзабретекк в аткрмтай(23) Прио ет овано 23.06.83 Б Опубли ллетень Ю 2 я 23.06.8(088.8) а опубликования опн едров В. Е. ан, Н. Н, Макаренко, А. Р и Н. Д. Бережная(72) Авторы Вт",Эосковский ордена Трудового Красного Знамеыи ."горный институт 73) Заявнтел(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕН УРАВНЕНИЙ МАТЕ ФИЗИКИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧМАТИЧЕСКОИИ я. ти и расшПосгавлчто устройстзадач урав класса решаемых задач. ель досгирается тем,ля рещения краевых атематической физики,1Изобретение относится к вычислитель ной технике.Известно устройство для решения краевых задач математической фиэйки с особенностями (криволинейные границы разиомасшгабные дегали, наличие внутри обласги сложных деталей, вырезов и т.д.) требующего разную степень детализации отдельных частей области. Для моделирования участков области с большейдетальностью используется электрическая лупа Я.Недостатком известного устройства является узость класса решаемых задач, так ак электрическая лупа имеет неюмекную конфигурацию, размеры и шаг, т.е. фиксированные координаты узловых точек, и поэтому . она не может быть использована для детвлювции какой- либо произвольной особенности. Кроме того, ю.еа ступенчатой аппроксимации криволинейных границ решение на этих моделях обладает значительной погрешНаиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для решения задач теории поля, содержащее блок сеточной модели, первый с блоком задания граничных и начальныхусловий индикатоР 21.Однако ввиду того, что основной решающий узел устройства - регулярная Я С-сетка (сеточная модель) скоммутирована в декартовой системе координат, это устройство не приспособлено для решения задач, имеющих области с особенностями. Если все же решается задача, имеющая область с криволинейной границей, то за счет струнчатой аппроксимации этой .криволинейности получается больша погрешность решения.Бель изобрегения - цовьппение точнскир ениеенная цво дпений м3 84 содержащее МС-сетку, блок памяти, блок ввода информации, блок задания начальных условий, блок задания гранич-ных условий и блок индикации, причем выход блока ввода информации соединен со входом блока памяти, выходы которо го соответственно соединены со входами блоков звдвния начальных и граничных условий и первым входом блока индикации, первые выходы блоков задания начальных и граничных условий соединены соответственно со входами 2 С-сетки, выход которой соединен со вторым входом блока индикации, дополнительно введены .блок модулей узловых точек и блок ком-. мутации, причем один выход блока моду,- лей узловых точек соединен с третьим входом блока индикации, а другие выходы блока модулей узловых точек соединены соответственно со входами блока коммутации, выходы которого соединены соответственно с узловыми точками Р С- сетки, а вторые выходы блоков задания е начальных и граничных условий соединены соответственно со входами блока модулей узловых точек.Каждый модуль узловой точки блока модулей узловых точек состоит из двух регулируемых резисторов и регулируемого конденсатора, одни выводы регулируемых резисторов и регулируемого конденсатора обьединены, а другие выводы и общий вывод являются соответствующими выходами блока модулей узловых точек,На фиг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг. 2 - модуль узловой точки.Устройство содержит % С-сетку 1, блок 2 памяти, выполненный, например, в виде магнитного барабана, хранящий всю входную информацию и одновременно служащий для синхронизации и периодизации всего устройства в целом, блок 3 ввода информации, блок 4 задания граничных условий, блок 5 задания начальныхусловий, блок 6 индикации, выпощенный в виде аналогового дисплея, позволяющего наблюдать характер процесса в любой узловой точке 2 С-сетки, блок 7 модулей узловых точек, которые при помощиблока 8 коммутации могут быть подключены к % С-сетке 1. Блок 8 коммутации содержит две коммутационные панели, На первую коммутационную панель 9 введены все узловые точки РС-сетки 1,а на второй коммутационной панели 10 к гнездам присоединены все выводы модулей узловых точек (общая точка моду.ля 11, регулируемые резисторы 12 и 0959 4регулируемый конденсатор 13), 3 С-сетка 1 выполнена в виде соединения в декартовой системе координат отдельныхмодулей узловой точки, содержащихтрехдекадные магазины резисторов 12и конденсаторов 13, причем магазиныемкостей используются при решении нестационарных задач, а при помощи магазинов резисторов набираются согласнорасчету величины сопротивлений резисторов между соседними узловыми точками.При наборе криволинейной границырешаемэй области в предлагаемом устройстве кривая линия заменяется кусочноломаной, что дает точность решения напорядок выше, чем при замене кривойступенчатой ломаной линией. Кусочноломаная линия получается за счет того, гочто в те места, где кривая линия пересекает отрезок соединяющий две сосед-;ние узловые точкиС-сетки 1,включаются дополнительные модули узловых точек из блока 7 при помощи блока8 коммутации.Устройство работает следующим образом.Сначала на обычной 2 С-сетке 1согласно расчету набирают величины резисторов между соседними узловымиточками, причем в тех местах, где между узловыми точками сетки 1 должнывключаться дополнительные модули изблока 7, величина сопротивления резисторов набирается равной м . Затем в блоке 357 набираются согласно расчету величинысопротивлений резисторов между дополнительными узловыми точками и включаются при помощи коммутации на панели 40 в соответствующие места.После того, как набор нерегулярнойсетки закончен, соответствующие точкисеточной модели блока модулей узловыхточек соединяются с выходами блока 4задания граничных условий и блока 5Фзадания начальных условий, Через блок 3ввода в блок 2 памяти (магнитный барабан) вводится исходная информация. Устройство переводится на режим работы.Из блока 2 памяти соответствующиефункциональные зависимости поступаютна входы 4 блока задания граничныхусловий и блока 5 задания начальныхусловий, в результате чего в соответствующие точки 2 С-сетки и блока модулейузловых точек подаются аналоговые величины (ток и напряжение), соответствующие этим функциональным зависимостям.В набранной Р С-сетке происходит распределение потенциалов в соответствиис решаемыми уравнениями, съем этихпотенциалов осуществляется блоком 6индикации, который управляется от блока2 памяти.Таким образом выполнение устройства в соответствии с изобретением позволяет более чем на порядок уменьшить погреш ность решения, легко аппроксимировать любые области (например с криволинейными границами, имеющие разномасштаб.3ные детали или имеющие внутри области сложные детали, вырезы и т.д.), т.е.расширить класс решаемых задач.формула изобретения1. Устройство для решения краевых задач уравнений математической физики, содержащее Р С-сетку, блок памяти, блок ввода информации, блок задания начальных условий, блок задания граничных условий и блок индикации, причем выход блока ввода информации соединен со входами блоков задания начальных и граничных условий и с первым входом блока индикации, первые выходы блоков :задания начальных и граничных условий соединены соответственно со входами ЯС -сетки, выход которой соединен со вторым входом блока индикации, о т - личающеес ятем, что, сцелью повышения точности и расширения класса решаемых задач за счет решения задачдля областей с криволинейными границами имеющими раэномасштабные детали,в него дополнительно введены блок модулей узловых точек и блок коммутации,причем один выход блока модулей узловыхточек соединен с третьим входом блокаиндикации, а другие выходы блока модулей узловых точек соединены соответст венно со входами блока коммутации, выходы которого соединены соответственнос узловыми точками РС-сетки а вторыевыходы блоков задания начальных играничных условий соединены соответственно со входами блока модулей узловыхточек.2. Устройство по п. 1 о т л и ч а ющ е е с я тем, что каждый модуль узловой точки блока модулей узловых точексостоит из двух регулируемых резисторови регулируемого конденсатора, одни выводы регулируемых резисторов и регулируемого конденсатора объединены, а другиевыводы и общий вывод являются соответствующими выходами блока модулей узло- вых точек. Источники информации,принятые во внимание при экспертизеЗр 1. Волынский Б, А. и Бухман В. Е.Модели для решения краевых задач. М.,фиэматгиз, 1960, с. 276-3032. Авторское свидетельство СССР;Ред екм р Н. Лазаренко Тираж 74И Государствепо делам5, Москва, Ж Заказ 4770/7 5ВНИИ одписное 6 нного комитета СССРизобретений и открытий -35, Раушская .наб., д 5 Фил П "Патент, г. Ужгород, ул. Проектная

Смотреть

Устройство для решения краевых задачуравнений математической физики