Адаптивная система управления нестационарным линейным объектом — SU 1277067 (original) (raw)

(504 605 В 13 02 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУМай ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРпО делАм изОБРетений и ОтнРытий(71) Ордена Ленина институт проблем управления (автоматики и телемеханики) (72) И,Б.Ядыкин, В.Г.Попов и Н.Х.юлаев(56) Хрутько П,Д. Вариацнонные методы синтеза систем цифроапею регуляторами. М Советское радио, 1967, с. 399-402.Авторское свидетельство СССР Ф 792216, кл. С 05 В 13/02, 1980. (54) АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ЛИНЕЙНЫМ ОБЪЕКТОМ (57) Изобретение относится к автоматическому управлению и может быть использовано в системах автоматического управления преимущественно не- стационарными процессами. Изобрете 801277067 А 1 ние позволяет повысить динамическуюточность адаптивных систем управления линейными объектами. Отличиемизобретения, обеспечивающего достижение поставленной цели, является то,что сигналы, соответствующие параметрам перестраиваемого регулятора,формируют последовательщюм масатабированием многомерного сигнала, ком -поненты которого соответствуют параметрам регулятора на номинальном режиме, первым, вторым,и третьим многомерными сигналами. Причем компонентыпервого, второго и третьего сигналовполучают от сигналов, соответствующихдействительным параметрам объекта ипараметрам объекта на номинальномрежиме. Изобретение может найти щирокое применение в адаптивных систе"мах автоматического управленйя линей"ными объектами. 1 з.п, лы, 2 ип, 1277067Изобретение относится к системамавтоматического управления и можетбыть использовано при автоматическомуправлении технологическими процессами с нестационарнь 1 ми параметрами. 5Целью изобретения является повышение динамической точности системь 1,На Фиг.1 схематически изображенаадаптивная система управления нестационарным линейным объектом на 10на фиг. 2 - структурная схема Формирователяля,Адаптивная система управления линейным объектом содержит блокизмерений управляющего воздействия, 15объект 2 управления, измеритель 3выходного сигнала объекта 2 управления, блок 4 идентификации, блок 5вычисления сигнала япаптивного управления, Выход блока 1 измерения управляющего воздействия, вход которого присоединен к входу объекта 2управления, присоединен с первомувходу блока 4 идентиФикации, к второму входу которого присоединен выход измерителя 3 выходного сигнала,выход объекта 2 управления присоединен к входу измерителя 3 выходногосигнала,Кроме того, в состав системы входят первый 6 и второй 7 блоки Формирования, блок 8 эталонных параметров,первый 9 второй 10, третий 11 и четвертый 12 матричные блоки умножения,блок 13 транспонирования матриц и 35матричный блок 14 инвертирования.,Блок 5 вычисления сигнала адаптивного управления выполнен в виде ПИДрегулятора с перестраиваемыми пара-метрами. Выход измерителя 3 выходного сигнала объекта 2 управления присоединен к сигнальному входу блока5 вычисления сигнала ддаптивногоуправления. Выход первого матричногоблока 9 умножения, первый вход которого присоединен к выходу второгоматричного блока 10 умножения, а второй - к выходу блока 13 транспонирования матриц и первому входу третьего матричного блока 11 умножения, 50присоединен к первому входу четвертого матричного блока 12 умножения.Выход третьего матричного блока 11умножения, второй вход которого присоединен к выходу первого блока 6 уформирования и к входу блока 13 транспонирования матриц через матричныйблок 14 инвертирования присоединен к второму входу четвертого матричного блока 12 умноженйя, выход которого присоединен к параметрическомувходу блока 5 вычисления сигналаадаптивного управления, Первый выходблока 8 этаЛонных параметров присоединен к первому входу второго блока7 формирования и к второму входупервого блока 6 формирования, а второй выход блока 8 эталонных параметров присоединен к первому входувторого матричного блока 10 умножения, второй вход которого присоединен к выходу второго блока 7 формирования. Выход блока 4 идентификации присоединен с первому входу первого блока 6 формирования и к второму входу второго блока 7 формирования.В состав каждого блока 6 и 7 формирования входят фиг.2) первый 15и второй 16 регистры циклическогосдвига, 2 п+2 первых и-входовых сумматоров 17, где и - порядок объекта,управления, (2 п+2)п вторых сумматоров 18, (2 п 2)п первых 19 и (2 п+2)пвторых 20 блоков умножения, причемвыходы первых сумматоров 17, каждыйиз п входов которых присоединен квыходу соответствующего второго сумматора 18, присоединены к выходублока формирования и к входу первогорегистра 15 циклического сдвига,выход которого присоединен к соответствующему выходу блока формирования,и к входу второго регистра 16 циклического сдвига, выход которого присоединен к соответствующим выходамблока ФормированияК каждому входукаждого из вторых сумматоров 18 присоединены соответствующие последовательно включенные первый 19 и второй 20 блоки умножения, причем первые входы первого 19 и второго 20блоков умножения присоединены к соответствующим первым входам блока формирования, а второй вход первогоблока 19 умножения - к выходу второ-го блока 20 умножения, второй входкоторого присоединен к соответствующему второму входу блока формирования.Система работает следующим образом,Объект управления и ПИД-регуляторв частотной области могут быть описаны следующими передаточными функциями,277067 4Системе (1 г) можно поставить всоответствие следующее матричноеуправление,(1 д)где С =С,: ГС 1а матрица 1., как следует из 1 гимеет размер (2 п 2)М.З, причем второйи третий ее столбцы можно получитьиэ первого циклическим сдвигом вниз,При этом элементы первого столбцаопределяются в соответствии с формулой)где, очевидно, значение элементов,индексы которых выходят за пределыинтервала О(Б сп, равны нулю, (Я= 2 п+1),Вектор С =1 С, С,: Сэ 1, а матрицакак следует из (1 г), определяется аналогично Ь с тойразницей, чтоЬ; заменяется на Ьа а,: заменяется на а,.м=оЫ ) = аЬ ( шг)Цели адаптации достигают после по"дачи на параметрический вход блока 5вектора параметров, являющегося решением уравнения (д):С. =Ь КС=(Ь" ) ЬС. И = С(1 з-А) В, (1 а)зф: С,Бгде И, - передаточная функцияобъекта,5- передаточная функция регуреглятора.Целью адаптивного управления является достижение системой (1 а) динамических характеристик эталонной1 Омодели системы, которая также можетбыть определена передаточными функциями эталонного объекта и эталонного регулятора,т Б 2-дДмС"Нт.е, юто рег 1 м 1 мрегПредставим О ив видемог20Ь., Б Е Ь.цЕ-0 =огде а, а .- коэффициенты в разложении резольвенты матрицы А, А соответственно,Ь, Ь . определяются через пара 1 ф Мметры матриц А, А, В, В С, См всоответствии с разложением Леверье. 30С учетом (1 в) цель управленияпредставляется в виде соотношения-.0 ЙО с=1=035 ьвс,1,=0 . 1=1которое верно для любого Я, если выполнены 2 п+2 уравнений, получающихся 40 приравниванием коэффициентов при одинаковых степенях Б в его левой и правой частях. Уточним теперь соотношения (е), (1 ж), раскрывая связь Ъ;, Ь. с параметрами троек матриц Аю Ве С Аф Вф С 1. Линеиныи нест ционаРный объект 2 управления может быть описан следующим дифференциальным уравнением.х=А+В, .(2) где А - матрица следующего вида.ООО О 1 -- Ф- --- О 0 О О 1 а а аа а 1 2 3 а(с) х - вектор состояния системы разнос ти и, и - сигнал управления, июле и В - матрица следующего вида, , 55В Ь )..рЬ, ВЕН Т, Т 6(с, С)КоэФФициенты а , Ь; в процессе эксплуатации объекта могут изменять, = йая 113-1)ся в широких пределах. При этом на номинальном (расчетном) режиме, например, при пуске системы, параметры объекта управления имеют значения а Ь,(ЕГ, и) Для обеспечения желаемых характеристик системе управ(5) 9-11 (3., з)мм Ь 0 ОЬмь 1 мг 1 м1 Ь 1, Ь мы Мг - мг-г О Ьм,1 мх.1 0 0 1,(А =(1,2 п+2),3ления необходимо, чтобы параметрыС С, С блока вычисления сигналаадаптйвного управления, представляющего собой ПИД-регулятор, описываемый уравнениеми=С Е (с) + СаЕйфСзЕ 4(г ) ф (3)были равны номинальным величийам) Смгю СмВ уравнении (2)Е = я - у,йЕ фф ЕИСМИоЕЕгде я -сигнал управления системы,у = С"11,0Ох - выхоцнойсигнал системы.Номинальные значения параметровам,а 1, Ьм,Ь,М, С С 1,1См хранятся в блоке 8 эталонныхм 3паРаметров, на первый вход которогоподается информация о номинальныхзначениях параметров ац,, а.,м мпЬм, Ьм, а на втброй - о зйаченнях С, С, С. На выходе каждого-го из 2 п+2 первых сумматоров17 первого блока 6 формирования; появляется сигнал, получающийся в ре. зультате суммирования п сигналов,каждый из которых получается суммированием и сигналов видааЬВ- +1 амю -р-где р - порядковый номер первогосумматора, 4 с(1,2 и+21,1., Ь 1,1. О Огде элементы 1(1, з ) определяются всоответствии с формулои 4)Структуры первого и второго блоков формирования аналогичны. ОДнако к первому входу блока 6формирования присоединен выход блокаидентификации 4, а к второму входу -В результате пррхождения 1,; м и сигнала С 1 См; ССс второго м м мг мз выхода блока 8 эталонных параметровпорядковый номер второгосумматора среди и сумматоров, выходы которых присоединены к входам соот ветствующего 1"-го пер"вего сумматора,Я - порядковый номер второгосумматора 18 среди п вторых сумматоров, присоединенных к д-му входу 10 О-го первого сумматора 17.При этом параметры а .Ъ, а(д, 1, 1 сб 1, и), индекс которых. например Я+1, 2 п+1-.-1) меньше единицы или превосходят и, равны нулю.15 Реализация сигналов вида (4) получается путем перемножения во втором блоке 20 умножения сигналаам + .подаваемого а соответствующего второго входа первого блока 6 30 формирования на сигнал а, подавае"мый с первого входа блока 6 формирования. В дальнейшем сигнал а ав первом блоке 19 умножения домно-;жается на сигнал,. соответствующий 25 Ь ; и принимает вид, укаэанный в(4). После суммирования во втором 18и первом 17 сумматорах и циклическо. з 0 го сдвига в регистрах 15 и 16 на вы-,ход первого блока 6 формирования по дается многомерный сигнал следующеговида. ц е ( 1,2 е+7),первый выход блока 8 эталонных пара 40 метров, в то время как к первому входу второго блока 7 формирования при соединен первый выход блока 8 эталонных параметров, а к второму - выходблока 8 идентификации, Следовательно,45 на выходе второго блока 7 формирования имеет место сигнал=а Ь а 61 мр мр.+ г+-м- ( ) через систему на выходе четвертого матричного блока умножения имеет место сигнал:а5 хБ д 7 6 В,. ;2И) Выражение (9) верно для любых з;следовательно, коэффициенты при оди иаковых степенях з в правой и левойчастях (9) равны. Таким образом,соотношению (9) соответствует 2 п+2уравнений (по числу различных степеней з), которые можно представитьв виде(10)где С =С СС ; См =С, С . С,3,Ь О 0Ь Ь 0 Ь ГаЪ, аЪг 2Р 5-)+1 МХь+1-14-11, 1 Ь 1= Р:12 ь2 ь 1 0 0 Ь 0 О 1.,Ь О Ь Ь Ь М 2 ЬМ 1 ьМ т м м мзЬм, Ьм 2О 0 Регулятор реализует процедуру (7) или, что то же самое, (10). Выражение (10) является условием инвариантности системы к параметричес-45 ким отклонениям, следовательно, подстройка регулятора в соответствии с (7) обеспечивает инвариантность системы к параметрическим отклонениям не стационарного линейного объекта управления (2). 7 12И . 2 ЗНа выходеблока3 тр анспонир она ния матриц имеет место сигнал Ь, на выходе второго матричного блока 10 умножения - сигнал 1 См, на выходе третьего матричного блока 11 умножения - сигнал ЬЬ, который затем преобразуется в матричном блоке инвертирования 14 в сигнал (Ь Ь) ", который,будучи домноженным в четвертом матричном блоке 12 умножения на сигнал Ь Ь См, поступающий с выхода первого матричного блока 9 умножения, и дает сигнал С. Сигнал С поступает на параметрический вход блока 5 вычисления сигнала адаптивного управления, выполненного, как указано, в виде ПИД- регулятора.При формировании параметров ПИД- регулятора в соответствии с (7) система является инвариантной по отношению к параметрическим возмущениям. Передаточная функция системы может быть представлена в виде (1 а), и условие инвариантности записываешься в виде равенства передаточной функции системысвоему номинальному значению. формула изобретения 1. Адаптивная система управления нестационарным линейным объектом, содержащая блок измерения управляющего воздействия, объект управления, измеритель выходного сигнала объекта Раскрывая (7) и умножая обе частиэтого равенства наТ=эс 1 ес(з 1-А)бес(з 1-Аш), учитывая,5 что ьС(з 1-А) В=(з а СА В)с 1 ес(з 1-А),1= З= Ь = Га Ъ, амр, мр й-+ 2 ь+1-ц -р: управления, блок идентификации, блоквычисления сигнала адаптивного управ-ления, причем выход блока измеренияуправляющего сигнала, вход которогоприсоединен с входу объекта управления, присоединен к первому входублока идентйфикации, к второму входу которого присоединен выход измерителя выходного сигнала, выход объекта управления присоединен к входуизмерителя выходного сигнала, о т -л и ч а ю щ а я с я тем, что, сцелью повышения динамической точности системы, она содержит первый ивторой блоки формирования, блок эталонных параметров, первый, второй,третий и четвертый матричные блокиумножения, блок транс 11 оиирования9 12 матриц н матричный блок инвертирования, выход измерителя выходного сигнала объекта управления присоединен к сигнальному входу блока вычисления сигнала адаптивного управления, выход первого матричного блока умножения, первый вход которого присоединен к выходу второго матричного блока умножения, а второй - к выходу блока тоанспонирования матриц и первому входу третьего матричного блока умножения, присоединен к первому входу четвертого матричного блока умножения, выход третьего матричного блока умножения, второй вход которого присоединен к выходу первого блока формирования и к входу блока транспоннрования матриц, через матричный блок инвертирования присоединен к второму входу четвертого матричного блока умножения, выход которого присоединен к параметрическому входу блока вычисления сигнала адаптивного управления, первый выход блока эталонных параметров присоединен к первому входу второго блока формирования и к второму входу первого блока формирования, а второй выход блока эталонных параметров при соединен к первому входу второго матричного блока умножения, второй вход которого присоединен к выходу второго блока формирования, выход блока идентификации присоединен к первому входу первого блока формиро ПО 67 1 Ования и к второму входу второго блока формирования2. Система поп.1, отлич ающ а я с я тем, что фнок формирова 5ния содержит. первый и второй регйстры циклического сдвига, 2 п+2 первыхи-входовых сумматоров (и - порядокобъекта управления) (2 п+2)п вторых10 сумматоров, (2 п+2)п первыхи (2 п+2)пфвторых блоков умножения, причем выходы первых сумматоров, каждый изи входов которых присоединен к выходу соответствующего второго суммато 15 ра, присоединен к выходу блока формирования и к входу первого регистрациклического сдвига, выход которогоприсоединен к соответствующему выходу блока формирования и к входу20 второго регистра циклического сдвига, выход которого присоединен к соответствующим выходам блока формирования, к каждому входу каждого из вторых сумматоров присоединены соответствующие последовательно включенныепервый и второй блоки умножения,причем первые входы первого и второго блоков умножения присоединенык соответствующим первым входам блока формирования, а второй вход первого блока умножения - к выходу второго блока умножения, второй входкоторого присоединен к соответствующему второму входу блока формирования,35

Смотреть

Адаптивная система управления нестационарным линейным объектом