Alexey Lobanov | Moscow Institute of Physics and Technology (original) (raw)
Uploads
Papers by Alexey Lobanov
Vyčislitelʹnye metody i programmirovanie, Apr 5, 2023
Проведены расчеты тестовой задачи, связанной с моделированием течения в идеализированном медицинс... more Проведены расчеты тестовой задачи, связанной с моделированием течения в идеализированном медицинском устройстве, в программном комплексе FlowVision. Расчеты проводились для ламинарного, турбулентного и переходного режимов течения. Исследована масштабируемость задачи. На основе решения тестовой задачи сделан вывод о возможности применения программного комплекса FlowVision к решению проблем гемодинамики.
On the S-300 pulsed power generator (4.5 MA, 70 ns, 0.15 Ohm), within the frames of ICF program b... more On the S-300 pulsed power generator (4.5 MA, 70 ns, 0.15 Ohm), within the frames of ICF program based on fast high-current Z-pinches, experiments are being carried out studying promising schemes of output units. In par-ticular, a device similar to the plasma flow switch is being investigated aimed at sharpening the pulse. In the ex-periments with such a device, by means of variation the geometry of the inner electrode of a co-axial, as well as the acceleration of a cascade of plasma "washers", the switching of the current up to 750 kA has been obtained, with the rise time ~ 5…7 ns and subsequent decrease being in accordance with that of the net current (~ 100 ns). Thereby the opportunity of switching of much more amount of energy onto the load has been demonstrated compared to our pre-liminary experiments (2.5 MA/2.5 ns). Soft X-ray radiation from the cavity was recorded by means of vacuum di-odes with a nickel cathode and especially selected filters. The radiative tempera...
Smart Modelling for Engineering Systems, 2021
AIP Conference Proceedings, 2002
On the S-300 pulsed power generator (4.5 MA, 70 ns, 0.15 Ohm), within the frames of ICF program b... more On the S-300 pulsed power generator (4.5 MA, 70 ns, 0.15 Ohm), within the frames of ICF program based on fast high-current Z-pinches, experiments are being carried out studying promising schemes of output units. In particular, a nanosecond-range plasma flow switch ...
Computer Research and Modeling
Математическое моделирование
Рассматривается семейство разностных схем на явном пятиточечном шаблоне для численного решения ли... more Рассматривается семейство разностных схем на явном пятиточечном шаблоне для численного решения линейного уравнения переноса. Для построения и исследования свойств разностных схем использовано обобщенное условие аппроксимации. Проводится анализ разностных схем в пространстве неопределенных коэффициентов. Задача построения оптимальной разностной схемы при этом сводится к задаче линейного программирования. Рассматривается также семейство гибридных разностных схем. Для них параметром переключения будет локально вычисленное безразмерное волновое число. Анализ также показывает, что при построении схем повышенного порядка аппроксимации их локальные свойства будут определяться уменьшенным вдвое (по сравнению со схемой первого порядка аппроксимации) безразмерным волновым числом. Для уравнения переноса с линейным стоком на основе подобного анализа также строится семейство разностных схем. В этом случае возможно больше решений задачи линейного программирования - в число оптимальных попадают сх...
Журнал вычислительной математики и математической физики
Computational Mathematics and Mathematical Physics
Using properties of the difference schemes approximating a one-dimensional transport equation as ... more Using properties of the difference schemes approximating a one-dimensional transport equation as an example, it is shown that optimization of the properties of difference schemes based on the analysis in the space of undetermined coefficients and optimization of these properties based on the method of parametric correction are dual problems. Hybrid difference schemes for the linear transport equation are built as solutions to dual linear programming problems. It is shown that Godunov’s theorem follows from the linear program optimality criterion as one of the complementary slackness conditions. A family of hybrid difference schemes is considered. It is shown that Fedorenko’s hybrid difference scheme is obtained by solving the dual linear programming problem.
Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling
The mechanistic modelling of blood clotting and fibrin-polymer mesh formation is of significant v... more The mechanistic modelling of blood clotting and fibrin-polymer mesh formation is of significant value for medical and biophysics applications. This paper presents a combination of two pointwise kinetic models represented by system of ODEs. One of them represents the reaction dynamics of clotting factors including the role of the platelet membranes. The second one describes the fibrin-polymer formation as a multistage polymerization process with a sol-gel transition at the final stage. Complex-value second order Rosenbrock method (CROS) is employed for the computational experiments. A sensitivity analysis method built into the computational scheme helps clarify non-evident dependencies in the exhaustive system of ODEs. The unified model was primarily verified using conditions of factor VII deficiency. The model, however requires a significant effort to be tested against experimental data available.
Mathematical Models and Computer Simulations
A numerical method for solving equations of a model for platelet transport in blood plasma flow a... more A numerical method for solving equations of a model for platelet transport in blood plasma flow and platelet clot formation is modified. The full matrix for shear-induced diffusion of the platelets is used. A comparison of a blood clot’s shapes corresponding to various lengths of vessel-wall damage is given.
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2016
Mathematical Models and Computer Simulations, 2011
The paper reports the calculations of the dynamics of fast copper liners. The implosion time is o... more The paper reports the calculations of the dynamics of fast copper liners. The implosion time is of the order of 80 ns. The problem is considered in a two-dimensional (axisymmetrical) statement. For simulation, a system of equations of electron magnetic hydrodynamics (EMH) is solved, using splitting into physical processes. At the first stage, the ideal MHD with a frozen-in magnetic field is considered. An implicit variation differential scheme is constructed for the solution of the equations of ideal two-temperature magnetic hydrodynamics. The dynamics of the liner splitting is calculated at different values of the Hall parameters. With an increased value of the Hall parameters, the character of the magnetic field’s penetration into plasma changes radically and the field’s “tongues” penetrating along one of the electrodes are formed.
The mathematical model of the processes in z-pinch includes the following set of electronic magne... more The mathematical model of the processes in z-pinch includes the following set of electronic magnetohydrodynamic (EMH) equations
Vyčislitelʹnye metody i programmirovanie, Apr 5, 2023
Проведены расчеты тестовой задачи, связанной с моделированием течения в идеализированном медицинс... more Проведены расчеты тестовой задачи, связанной с моделированием течения в идеализированном медицинском устройстве, в программном комплексе FlowVision. Расчеты проводились для ламинарного, турбулентного и переходного режимов течения. Исследована масштабируемость задачи. На основе решения тестовой задачи сделан вывод о возможности применения программного комплекса FlowVision к решению проблем гемодинамики.
On the S-300 pulsed power generator (4.5 MA, 70 ns, 0.15 Ohm), within the frames of ICF program b... more On the S-300 pulsed power generator (4.5 MA, 70 ns, 0.15 Ohm), within the frames of ICF program based on fast high-current Z-pinches, experiments are being carried out studying promising schemes of output units. In par-ticular, a device similar to the plasma flow switch is being investigated aimed at sharpening the pulse. In the ex-periments with such a device, by means of variation the geometry of the inner electrode of a co-axial, as well as the acceleration of a cascade of plasma "washers", the switching of the current up to 750 kA has been obtained, with the rise time ~ 5…7 ns and subsequent decrease being in accordance with that of the net current (~ 100 ns). Thereby the opportunity of switching of much more amount of energy onto the load has been demonstrated compared to our pre-liminary experiments (2.5 MA/2.5 ns). Soft X-ray radiation from the cavity was recorded by means of vacuum di-odes with a nickel cathode and especially selected filters. The radiative tempera...
Smart Modelling for Engineering Systems, 2021
AIP Conference Proceedings, 2002
On the S-300 pulsed power generator (4.5 MA, 70 ns, 0.15 Ohm), within the frames of ICF program b... more On the S-300 pulsed power generator (4.5 MA, 70 ns, 0.15 Ohm), within the frames of ICF program based on fast high-current Z-pinches, experiments are being carried out studying promising schemes of output units. In particular, a nanosecond-range plasma flow switch ...
Computer Research and Modeling
Математическое моделирование
Рассматривается семейство разностных схем на явном пятиточечном шаблоне для численного решения ли... more Рассматривается семейство разностных схем на явном пятиточечном шаблоне для численного решения линейного уравнения переноса. Для построения и исследования свойств разностных схем использовано обобщенное условие аппроксимации. Проводится анализ разностных схем в пространстве неопределенных коэффициентов. Задача построения оптимальной разностной схемы при этом сводится к задаче линейного программирования. Рассматривается также семейство гибридных разностных схем. Для них параметром переключения будет локально вычисленное безразмерное волновое число. Анализ также показывает, что при построении схем повышенного порядка аппроксимации их локальные свойства будут определяться уменьшенным вдвое (по сравнению со схемой первого порядка аппроксимации) безразмерным волновым числом. Для уравнения переноса с линейным стоком на основе подобного анализа также строится семейство разностных схем. В этом случае возможно больше решений задачи линейного программирования - в число оптимальных попадают сх...
Журнал вычислительной математики и математической физики
Computational Mathematics and Mathematical Physics
Using properties of the difference schemes approximating a one-dimensional transport equation as ... more Using properties of the difference schemes approximating a one-dimensional transport equation as an example, it is shown that optimization of the properties of difference schemes based on the analysis in the space of undetermined coefficients and optimization of these properties based on the method of parametric correction are dual problems. Hybrid difference schemes for the linear transport equation are built as solutions to dual linear programming problems. It is shown that Godunov’s theorem follows from the linear program optimality criterion as one of the complementary slackness conditions. A family of hybrid difference schemes is considered. It is shown that Fedorenko’s hybrid difference scheme is obtained by solving the dual linear programming problem.
Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling
The mechanistic modelling of blood clotting and fibrin-polymer mesh formation is of significant v... more The mechanistic modelling of blood clotting and fibrin-polymer mesh formation is of significant value for medical and biophysics applications. This paper presents a combination of two pointwise kinetic models represented by system of ODEs. One of them represents the reaction dynamics of clotting factors including the role of the platelet membranes. The second one describes the fibrin-polymer formation as a multistage polymerization process with a sol-gel transition at the final stage. Complex-value second order Rosenbrock method (CROS) is employed for the computational experiments. A sensitivity analysis method built into the computational scheme helps clarify non-evident dependencies in the exhaustive system of ODEs. The unified model was primarily verified using conditions of factor VII deficiency. The model, however requires a significant effort to be tested against experimental data available.
Mathematical Models and Computer Simulations
A numerical method for solving equations of a model for platelet transport in blood plasma flow a... more A numerical method for solving equations of a model for platelet transport in blood plasma flow and platelet clot formation is modified. The full matrix for shear-induced diffusion of the platelets is used. A comparison of a blood clot’s shapes corresponding to various lengths of vessel-wall damage is given.
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2016
Mathematical Models and Computer Simulations, 2011
The paper reports the calculations of the dynamics of fast copper liners. The implosion time is o... more The paper reports the calculations of the dynamics of fast copper liners. The implosion time is of the order of 80 ns. The problem is considered in a two-dimensional (axisymmetrical) statement. For simulation, a system of equations of electron magnetic hydrodynamics (EMH) is solved, using splitting into physical processes. At the first stage, the ideal MHD with a frozen-in magnetic field is considered. An implicit variation differential scheme is constructed for the solution of the equations of ideal two-temperature magnetic hydrodynamics. The dynamics of the liner splitting is calculated at different values of the Hall parameters. With an increased value of the Hall parameters, the character of the magnetic field’s penetration into plasma changes radically and the field’s “tongues” penetrating along one of the electrodes are formed.
The mathematical model of the processes in z-pinch includes the following set of electronic magne... more The mathematical model of the processes in z-pinch includes the following set of electronic magnetohydrodynamic (EMH) equations
В первой части учебного пособия представлены задачи, соответствующие материалу первого семестра к... more В первой части учебного пособия представлены задачи, соответствующие материалу первого семестра курса «Вычислительная математика»,
изучаемого в Московском физико-техническом институте (государственном университете). Охватываемые темы: погрешности вычислений, прикладная линейная алгебра, численное интегрирование, интерполяция функций, метод наименьших квадратов, задачи поиска минимума выпуклых функций, численное решение нелинейных уравнений, численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Все главы делятся на несколько подразделов и содержат теорию, задачи с
решениями, задачи на доказательство, теоретические и практические задачи.
Пособие предназначено для студентов и преподавателей вузов, а
также специалистов по математическому моделированию.
Во второй части учебного пособия собраны задачи, соответствующие ма-териалам второго семестра «Вы... more Во второй части учебного пособия собраны задачи, соответствующие ма-териалам второго семестра «Вычислительная математика», изучаемого в Мос-ковском физико-техническом институте (государственном университете). Ма-териал включает темы: численное решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений, общее решение линейных разностных уравне-ний, краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, общая теория устойчивости разностных схем, разностные схемы для решения уравнений в частных производных параболического, гиперболического и эллиптического типов. Все главы делятся на несколько подразделов и содержат краткую теоретическую справку, задачи на доказательство, задачи с решения-ми, теоретические задачи, практические задачи. К некоторым главам добавлен раздел «Задачи для самостоятельной реализации», где собраны задания, предлагаемые студентам для самостоятельной реализации на компьютере.
Пособие предназначено для студентов и преподавателей вузов, а также специалистов по численному моделированию.
Математика, Компьютер, Образование, 2002
В работе рассматривается система «реакция-электродиффузия» применительно к растворам с низкой ион... more В работе рассматривается система «реакция-электродиффузия» применительно к растворам с низкой ионной силой, где традиционные представления о локальной электронейтральности среды не работают. Для одномерного случая исследованы возможности появления пространственно-временных неоднородностей. Показано, что учет самосогласованного поля в системе с диффузией и нелинейными химическими взаимодействиями меняет области значений параметров, при которых образуются структуры. В системе возможно появление бистабильности, возникновение солитоноподобных структур и апериодические по времени и по пространству режимы.
Математика, Компьютер, образование, 2000
Рассмотрена модель ионного транспорта через внешнюю мембрану клетки водоросли Chara. Модель описы... more Рассмотрена модель ионного транспорта через внешнюю мембрану клетки водоросли Chara. Модель описывает неравномерное распределение рН вдоль мембраны вследствие чего образуются области разных рН (диссипативные структуры). В модели учитывается химическое взаимодействие ионов Н + и НСО 3 -, их диффузия вдоль клеточной мембраны, влияние электрического поля, создаваемого самими ионами и влияние внешнего поля. В результате линейного анализа найдено критические значение напряженности внешнего поля, при котором возможно возникновение структур. Показано, что при действии поля возможна реализация не тьюринговского механизма структурообразования. В численном эксперименте исследована зависимость структурообразования от периодического воздействия внешнего поля. Показано, что существует интервал резонансных частот, в котором возникает структурообразование.
The mathematical model of the processes in z-pinch includes the following set of electronic magne... more The mathematical model of the processes in z-pinch includes the following set of electronic magnetohydrodynamic (EMH) equations (in the undimensional form) :
Математика, компьютер, образование. Тезисы 21 конференции, 2014
В последнее время стали актуальными задачи исследования динамики плазмы в плазменных прерывателях... more В последнее время стали актуальными задачи исследования динамики плазмы в плазменных прерывателях тока (ППТ),
поскольку ППТ могут использоваться как части более мощных
мегаамперных экспериментальных установок.
Процессы, происходящие в ППТ, характеризуются нетривиальной динамикой. При проведении натурных экспериментов затруднена
детализация наблюдаемых явлений, не все величины могут быть непосредственно измерены. Большое значение приобретает их математическое моделирование.
В работе рассматривается математическая модель, основанная на уравнениях электронной магнитной гидродинамики (ЭМГ), включающей
члены, описывающие эффект Холла (он имеет принципиальное значение из -
за разреженности плазмы).
Вклад диссипативных процессов учитывается по формулам С.И. Брагинского.
Реализованы конечно-разностные схемы на подробной расчетной сетке.
Подготовка натурных экспериментов требует проведения не одного,
а серии вычислений для подбора необходимых параметров.
При использовании последовательных программ время одного расчета составляет несколько суток. В силу необходимости была реализована параллельная версия программного комплекса. Расчеты, проведенные на кластере МФТИ-60, показывают хорошее согласие с экспериментальными данными.
12th International Conference on High-Power Particle Beams. BEAMS'98. Proceedings (Cat. No.98EX103), 1998
The report presented is a part of the program aimed to creation the powerful X-ray pulse source w... more The report presented is a part of the program aimed to creation the powerful X-ray pulse source with the quanta energy in the range of a dozen keV, using the “liner-convertor” scheme
В работе рассматривается трёхмерная двухкомпонентная модель роста злокачественной опухоли головно... more В работе рассматривается трёхмерная двухкомпонентная модель роста злокачественной опухоли головного мозга. Для численного решения системы уравнений в частных производных использовалась явная разностная схема на неравномерной сетке. Для построения сетки использовался подход, основанный на 8-деревной структуре данных. Обсуждаются результаты тестовых расчетов.
Fast implosion of Z-pinches is considered as possible way to the generation of X-ray pulse on the... more Fast implosion of Z-pinches is considered as possible way to the generation of X-ray pulse on the level of some dozens MJ aimed at IFE. In this talk, experiments on the S-300 pulsed power machine are presented on the current-driven implosion of wire arrays composed of different fractions of Al and W. In the case of nested arrays, the effect of «pass» the outer liner, while imploding, through the inner one was first discovered on the base of X-ray spectral analysis. Another experimental series was carried out on sharpening the pulse by the pla�ma flow switches operating in nanosecond range with typical space scales-I mm. The reproducible regime of switching on the level of 750 kA is achieved, with the consequent damping rate-100 ns. The radiative temperature of the inner wall ofHohlraum turns out to be as high as 40-50 eV. Besides, the prospects of application plasma opening switches as output cascades of pulsed power generators of megajoule range is studied on base of RS-20 machine. By using the programmed fill the diode gap by plasma, the suppression of pre-pulse has been achieved and shortening the pulse from 40 Ils to 100 ns has been obtained.
