В помощь изучающим математику (original) (raw)

Головоломки. [Apr. 28th, 2009|02:43 pm]В помощь изучающим математику
Кто-нибудь может подсказать, где найти много не слишком сложных головоломок (такого типа, но лучше попроще) и арифметических ребусов?Хочу попробовать на их примере учить ребенка (10 лет) одновременно математике и программированию, а найти их собранные в одном месте пока не смог.
link 4 comments|post comment
ANN [Nov. 1st, 2008|12:08 am]В помощь изучающим математику
детская задачака совершенно, просто к концу года разум замылился. Есть нейронная сеть с одним нейроном в output layer, т.е. на выходе только два класса, С1 и С2. На output layer и hidden layer активационные функции - сигмойды. Использую данные значения для вычисления значения функции в output layer, получаю, допустим, 0.92. Вопрос, ка я должен классифицировать данное наблюдение? C1 или С2? ЗЫ я понимаю, что если функция Хевисайда, то просто сравнивается с thershold'ом, а что делать в данном случае? Заранее спасибо и п.п. за глупый вопрос.
link 3 comments|post comment
Вложенные шары с пустым перечением [Aug. 5th, 2008|04:27 pm]В помощь изучающим математику
Простите за детский вопрос. У Колмогорова и Фомина на с. 70 задача:Привести пример полного метрического пространства и последовательности вложенных друг в друга замкнутых шаров в нём, имеющей пустое перечение.(Т. е. убрано условие того, что диаметры шаров стремятся к 0.)Что-то никак не могу ничего придумать. Понял только, что пространство не может быть локально компактным :-(. Надеюсь, кто-то изложит идею или даст ссылку на то, где это задача решена.
link 1 comment|post comment
чего-то я туплю не по детски [Jul. 28th, 2008|11:14 am]В помощь изучающим математику
как вычислить среднее расстояние между любыми двумя точками на отрезке [0, 1]?UPD Всем комментаторам спасибо =) ответ 1/3.
link 14 comments|post comment
Геометрия [Oct. 31st, 2007|01:47 am]В помощь изучающим математику
Допустим имеется гладкое многообразие. На нем задана функция достаточно хорошая.У меня несколько детских вопросов.1. Что понимать под производной этой функции в точке? Дело в том, что я понимал это следующим образом. Рассматривал эту функцию в некоторой карте, содержащей данную точку. Получалась функция n - переменных и я ее мог покоординатно дифференцировать. Но в принципе мы можем взять другую карту, из этого же атласа содержащую эту точку и у нас будут другие координаты. То есть получается, что понятие производной на многообразии в точке лишено смысла. Или я не прав?2. Однако, существует скажем оператор Бельтрами-Лапласа. Наверняка, результат его действия вполне определен. Я видел в интернете его выражение через производные. Какие производные там фигурируют?Как они вычисляются?// Геометрию начал читать неделю назад.
link 2 comments|post comment
(no subject) [Dec. 31st, 2001|11:32 pm]В помощь изучающим математику
Добрый день.Снова многострадальный математический практикум для ребенка.Все задачки осилены, кроме трех, приведенных ниже. Решение приветствуется, однако буду благодарен и за подсказку, в каком направлении думать. А то мы с супругой совсем головы сломали...1. Докажите, что если в трехзначном числе две последние цифры одинаковы, а сумма цифр делится на 7, то и само число делится на 7.2. Решите уравнение: 1/5+2/5+3/5+...+n/5=10n3. Автобус, двигавшийся со скоростью 50 км/ч, простоял перед закрытым железнодорожным переездом 1,5 мин. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы чтобы не выбиться из расписания, если расстояние от переезда до ближайшей остановки - 3,75 км?Спасибо всем!
link 27 comments|post comment
Задачки из физматшколы [Oct. 1st, 2007|04:40 pm]В помощь изучающим математику
Уважаемые сообщники!Ребенок поступил в ФМШ, 7 класс.Моего ума объять задачки из практикума не хватает. Подозреваю, что это принцип Дирихле, но как применить его - не постигаю .-((Просветите, пожалуйста, хотя бы в общих чертах, я тогда сам пойму и ребенку растолкую. Ну или, по крайней мере, сориентирую, в каком направлении думать. 1. По кругу в произвольном порядке расположены числа от 1 до 10. Докажите, что среди сумм соседних чисел обязательно найдутся как минимум два числа, последние цифры которых совпадают. 2. На доске 7x7 разложены монеты, все кроме 1 угловой - орлом вниз. За 1 ход можно переворачивать целиком 1 ряд либо 1 колонку. Можно ли перевернуть все монеты орлом вверх? Спасибо!
link 7 comments|post comment
Второй детский вопрос: [Jun. 21st, 2006|10:42 pm]В помощь изучающим математику
Построить подмножество квадрата I из R^2 такое, что его пересечение с любой вертикальной или горизонтальной прямой состоит не более, чем из одной точки, но замыкание его равно всему квадрату I.Подскажите, кто знает...Спасибо.
link 9 comments|post comment
Ещё немного детских вопросов из анализа... [Jun. 21st, 2006|10:34 pm]В помощь изучающим математику
Набралось что-то около трёх вопросов. Первый, он же главный:Нужно-таки показать не используя, по возможности, производной, что норма в пространстве классов почти всюду совпадающих и интегрируемых на множестве Е функций, вводимая соотношением| f
link post comment
(no subject) [Jun. 11th, 2006|01:50 pm]В помощь изучающим математику
Ищу любое автомодельное решение уравнения Кортевега-де Фриза. В интернете не нашел...и ещё совсем детский вопрос...совсем забыл как решить вот такие уравнение:diff(w(y),y,y)-(w(y)^3)/18-y*w(y)/3=0
link post comment
(no subject) [Feb. 16th, 2006|10:26 am]В помощь изучающим математику
Ребята, помогите пожалуйста. Затык в настолько очевидной вещи, что мне как-то совсем странно.Есть система нелинейных диф. уравнений:dx1(t)/dt = f1(x1,x2,...xM)dx2(t)/dt = f2(x1,x2,...xM)...dxM(t)/dt = fM(x1,x2,...xM)в добавок к этому есть условие gM(x1,x2,...xM)=0, которое выполняется для решений системы, если верно для начальных условий. Задача - найти стационар, удовлетворяющий системе и дополнительному условию. Вопрос. Каким образом я могу, используя доп. условие, понизить размерность системы? Потом решать собираюсь численно, хотя не суть важно.Я пробовал вариант, когда из условия выражаю одну переменную через другие и подставляю в систему. Но в результате остается M уравнений и M-1 неизвестная. Мне кажется, что это не совсем корректно.Или хоть ткните носом в книгу или Яндекс.
link 8 comments|post comment
(no subject) [Nov. 14th, 2005|08:02 pm]В помощь изучающим математику
Ребят, пожалуйста, помогите решить:_Буквально вопрос жизни и смерти!_Заранее спасибо, буду премного благодарен.P.S. Интересует только ответ.
link 4 comments|post comment
(no subject) [Feb. 6th, 2005|02:39 pm]В помощь изучающим математику
Товарищи, помогите, пожалуйста, детский интеграл вычислить - S(ln(5x)^2)dx. Спасибо.
link 4 comments|post comment
тригонометрия [Jan. 8th, 2005|04:48 pm]В помощь изучающим математику
[mood |working]Ребят, ну просто саавсем простая задача, но тк у меня плохо с математикой, в частности, с тригонометрией, как ее решить я не знаю.Вычислите значение выражения 72/П*arccos(1/2) и укажите остаток от деления ближайшего натурального чила на 5.Варианты ответов:1) 12) 23) 34) 45) 0Спасибо заранее!!
link 14 comments|post comment
navigation
[ viewing | most recent entries ]