additiv – matematikk – Store norske leksikon (original) (raw)
Additiv er innen matematikk noe som kan legges sammen (adderes).
Faktaboks
Uttale
ˈadditiv
Funksjoner
Matematiske funksjoner er additive dersom funksjonsverdien av en sum er lik summen av funksjonsverdiene til addendene, det vil si at \(f(a + b) = f(a) + f(b)\).
Funksjonen \(f(x) = 2x\) er altså additiv ettersom \(f(a + b) = 2(a + b) = 2a + 2b = f(a) + f(b)\).
Funksjonen \(g(x) = e^x\) er derimot ikke additiv ettersom for eksempel \(g(2 + 3)\) ikke er lik \(g(2) + g(3)\).
Gruppeteori
Innen gruppeteori er en additiv gruppe en gruppe der det er definert en gruppeoperasjon som fungerer på samme måte som addisjon.