e – matematikk – Store norske leksikon (original) (raw)
Tallet e er grunnlaget for det naturlige logaritmesystemet. Det er en av de viktigste matematiske konstantene.
Faktaboks
Også kjent som
Eulers konstant
Tallet er irrasjonalt og har uendelig mange desimaler. Vi kan skrive at
\[e = 2,718 281 828 459 \dots\]
e kan defineres på forskjellig vis, for eksempel som grenseverdien
\[e = \lim_{n \rightarrow\infty}\left(1 + \frac{1}{n}\right)^n\]
eller som summen av en uendelig rekke
\[e = 1 + \frac{1}{1} + \frac{1}{2 \cdot 1} + \frac{1}{3 \cdot 2 \cdot 1} + \dots\]
Historikk
Charles Hermite (1873) beviste at e er et transcendent tall. Det er Leonhard Euler som er grunnen til at tallet heter e.