kongruens – geometri – Store norske leksikon (original) (raw)
I den algebraiske geometrien betegner kongruens et system av romkurver som avhenger av to størrelser eller parametre. Som oftest er de stråle-kongruente eller linje-kongruente, det vil si kongruensen består av rette linjer, for eksempel alle rette linjer som skjærer to gitte romkurver.
Faktaboks
av latin ‘støte sammen’
I plangeometrien sier man at to figurer A og B er kongruente hvis de er like, det vil si hvis de kan bringes til å dekke hverandre. En nødvendig og tilstrekkelig betingelse for kongruens er at det finnes en korrespondanse mellom punktene i de to figurene, slik at avstanden mellom to hvilke som helst punkter i den ene figuren er den samme som avstanden mellom de to tilsvarende punkter i den andre. Denne betingelsen kan brukes til å definere kongruens i rom med et vilkårlig antall dimensjoner. Kongruenssetningene for trekanter (som Evklid viste i Elementer) sier at to trekanter er kongruente hvis tre sider, eller to sider og den mellomliggende vinkel, eller en side og to vinkler, har samme størrelse i begge.