parallellaksiomet – Store norske leksikon (original) (raw)

Parallellaksiomet er et aksiom i Euklids geometri. Aksiomet sier at hvis to rette linjer skjæres av en tredje linje, vil de to linjene skjære hverandre på den siden av den tredje hvor summen av de indre vinklene er mindre enn 180 grader. Se figuren.

Faktaboks

Uttale

parallˈellaksiomet

Også kjent som

parallellpostulatet

Playfairs aksiom, som ble formulert av John Playfair, sier at det gjennom ethvert gitt punkt bare kan trekkes én linje som er parallell med en gitt linje. Denne formuleringen er ekvivalent med parallellaksiomet.

Parallellaksiomet ble ansett som selvinnlysende opp til 1800-tallet, da ikke-euklidske geometrier ble utviklet. Her ble alle de øvrige aksiomene fra euklidsk geometri bevart, mens parallellaksiomet ble forkastet.