週間報告、日記、セミナー聴講内容、大山登山記録 (original) (raw)
睡眠、健康は問題なく、調子がいい。
10/10 午前中は研究やBanach空間の勉強をした。 午後は久々にゲームをやって過ごした。 大学の同期で数学やってる友達とご飯に行けた、久々にいろいろ話せて良かった。
10/11 午前中は雑用を片付けていたら過ぎた。雑用が多すぎる。
▼ C*-機械学習のセミナー聴講
https://arxiv.org/pdf/2402.02637要するに再生核Hilbert 空間の話をHilbert C_-moduleで同じことをやるという話。 大体同じことができるけど、一部はvon Neumann環valuedで、スペクトル射影を用いて近似的な表現にする必要がある。どうせ誰かやってるんだろうなと思ったことはあったけど、今まで無かったのかという気持ち。 情報が落ちないので、元の解析したい空間が大きい(関数空間など)ときには役にたつらしい。 実際にはC_-環としては可換な C(T)で十分で、この場合はfourier関数基底が使えるので、近似的な計算ができて便利で、上手いkernel関数を作ることもできる。 非可換じゃないのか、と思うけど、関数基底を使って掛け算作用素を近似する有限行列を作って、その行列積を作ってkernel関数を作るので、そういう意味で非可換。 この辺は、元ネタの再生核hilbspのテクニカルな話を知らないので、よくわからなかった。 結果的には、モデルが複雑になると過学習的な誤差? が大きくなってしまって、上の行列サイズを大きくするとそれが大きくなってしまうらしい。一方で、学習データに対する誤差(学習精度的なもの?)は小さくなるので、中間的なサイズでやればうまくいくらしい。
後半は深層学習をhilb C_-moduleでやる話をしてたけど、元を知らないので全然わからなかった。深層の意味は何個かの再生核hilb C_-modを使って、「Perron-Frobenius写像」を使ってうまく合成写像を考えるという意味で、そうすると誤差が減るらしい。 ここでいうPerron-Frobenius写像というのは、集合Xから再生核HilbC*-modを作る操作は常に函手的ではない(well-defにならない)が、うまくkernel関数を定めると函手的にできるよ・・・くらいの意味らしい。
「良性の過学習」という概念があり、Perron-Frobenius写像でやると最大固有値と最小固有値の差が小さくなるから、良性になるらしい。わからん。
誤差の評価はいろいろあったが、計算資源とかはどうなんだろう。 あと、Hilbert-Schmidt norｍを使うと次元依存性があって誤差がデカくなって嫌だけど、operator normを使うという話だったけど、なんで次元依存性がそんなに悪さをするのかわからなかった。
そのあとは後輩の証明した定理の発表を聞いたが、議論に間違いがあって示せてなかった。訂正に貢献できず申し訳ない。
10/12 午前中はまたまた雑用というか、家の掃除、布団周りのクリーニングなどをして過ごした。布団カバー交換、レイコップとかは二ヶ月に一回だけやってるけど、夜できないので困る。 午後はBanach空間のtensor積の教科書を少し読んで、洗濯の続きをして、水泳して終わった。
10/13 午前はテレビを見たり、次の登山の計画を立てた。 午後は昨日の教科書の続きをやってた。研究の先行研究をちゃんと読むのに必要。 帰ってからもテレビの録画を見たし、この日はテレビを見過ぎている。
10/14 午前中はZOZOでArnold Palmerのパーカーなどを買った。 服にお金を使いたくないが、たまたま気に入ったデザインで残り一点だったので買ってしまった。昔はキクチタケオで買っていたが、デザインの方向性が変わったし高いので買わなくなった。
午後は教科書を読んだ。Banach空間内の総和の話。弱収束では無条件総和可能の特徴づけがnormの場合よりも乏しくなって、いろんな総和可能があるけど、引き続き成り立つ特徴づけもある。 この特徴づけは一般のLCSでも成り立つのかな?
10/15 神奈川県伊勢崎市・大山に登った。
▼大山登山記録
小田急伊勢崎駅からバスで大山ケーブルカー付近へ、観光地である参道商店街を登って15分くらいでケーブルカー駅。アクセスは良い。 でも混みにくいかなと思って平日を選んだのに、かなり登山者や観光者(ケーブルカー上の神社付近を見て帰る人も結構いる)が多くて、バスは立たないといけなかった。小田急も行き帰り共に混んでいる。 自分は立っているとすぐ足が痛くなってしまい、立ち仕事とか全然できないので、これなら新幹線で人が少ない長野、山梨まで出て登ったほうがいいかなと思った。あと、小田急は通勤・退勤ラッシュと逆方向も混んでいるのは何故なんだろう。グリーン車や指定席を導入してほしい。
参道の雰囲気は伊香保に似てて、寂れてる感じはあるけど、お土産、特産品、民芸品がたくさん置いてあって立ち寄れば楽しそう。今回は帰りを急いだので立ち寄れなかった。旅館もちらほらあるけど、誰も泊まって無さそうで廃業してるものも。都心からのアクセスが良くなって困る人もいるのかもしれない。
山は穏やかな道で、天気も良く、かなり楽だった。周回コースで4時間・高低差600mくらい。天気が良いと終始良い眺めに恵まれるし、歩きやすいので、本当に楽しい。道も非常に整備されていて、土砂崩れがあってもすぐに直されるみたい。山頂にも売店・レストランがあって水食料の重量も節約できる。でも少しスリルや苦しみが足りず、生きて帰って来れた感が欲しい。あと1200mくらいのの低山ではあるので、山頂でも植生がそんなに変わらず、高山の非日常感はそんなになかった。
自然に囲まれる喜びはあり、参拝の歴史が古く、神社や参道とかの観光も含めれば非常に満足な登山だった。一部で登山者が多くて渋滞するところもあったけど、道が広いので基本的に問題ない。 それから、山頂のレストランの蕎麦、ふもとの「ルーメソの店」のもつ煮込みうどんが美味しかった。どちらも非常に良心的な価格で、それだけで美味しく感じる。もつ煮込みうどんはきしめんに似ているけど、稲庭うどんと呼ぶらしい。食べたことがなかったけど、かなり好みだった。ツルツルしていて食べやすい。
10/16 筋肉痛はそんなにないけど、若干疲れが残っていたので、遅めに起きた。 この日は効率はあまり良くないが、ずっと研究のまとめをしていた。 他の人に説明する準備を急いでいる。