Carlos ALMADA | Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) (original) (raw)

Papers by Carlos ALMADA

This article introduces two vectors intended to formalize some triadic transformations, consideri... more This article introduces two vectors intended to formalize some triadic transformations, considering specially the Chromatic Transformational System by David KOPP (2002). The numeric content of vector K describes concisely the processes associated to a given operation that must be applied for transforming a referential perfect triad onto a derived one. Vector G informs the spatial position of an operation considering its geometric projection on a referential two-dimensional plan (a Tonnetz). A practical application concerning analysis by computational means is presented in the last section of the study.

Este artigo integra uma pesquisa de mestrado que tem como objetivo estudar os processos criativos... more Este artigo integra uma pesquisa de mestrado que tem como objetivo estudar os processos
criativos utilizados por Leopoldo Miguéz no primeiro movimento de sua Sonata para Violino e Piano
op.14, através de abordagens analíticas associadas a aspectos estruturais harmônico-formais e da
construção temática, para a qual é adotado o método da análise derivativa, visando evidenciar relações
de afinidade entre os temas da obra e um conjunto de motivos básicos, evidenciando um processo de
construção econômico e orgânico. O presente estudo descreve os princípios que fundamentam a análise
derivativa, variação progressiva e Grundgestalt, que se originam da corrente do Organicismo. Os
resultados sugerem que Miguéz poderia ter assimilado em sua estética composicional procedimentos
orgânicos de estruturação temática.

O presente artigo, que integra uma pesquisa de doutorado em andamento, apresenta e compara divers... more O presente artigo, que integra uma pesquisa de doutorado em andamento, apresenta e compara diversas definições do princípio da Grundgestalt que, junto com o correlato conceito de variação progressiva, ambos elaborados por Arnold Schoenberg e originados de uma concepção organicista da criação musical, fundamentam teoricamente a prática composicional observada em parte da tradição clássico-romântica austro germânica, em especial advinda de Brahms. Além das formulações originais de Schoenberg sobre o conceito, são considerados os comentários dos seguintes autores: Rufer, Epstein, Carpenter, Neff, Collison, Leigh, Pye, Burts, Dudeque, Colleen e Taruskin. Com o cotejamento
das distintas definições busca-se consolidar elementos convergentes, apontar eventuais discrepâncias e
evidenciar perspectivas específicas, de modo a ampliar o conhecimento sobre o conceito.

This paper specifically addresses linkage, a characteristically Brahmsian technique employed in t... more This paper specifically addresses linkage, a characteristically Brahmsian technique employed in the formation of musical ideas through the gradual transformation of precedent elements, being considered an indicator in the use of developing variation. After a detailed review of the literature encompassing definitions, classification and exemplification considering works of three theorists (FRISCH, 1984. SMITH, 2007. RAHN, 2015), an original proposal for a typology of linkage is presented. We compare a special occurrence of linkage in Brahms' Violin Sonata, op. 78 to two similar occurrences in Leopoldo Miguéz's sonata op. 14, a work of the same genre.. The results reinforce the hypothesis that Miguéz had employed organic constructive processes in his piece.

This paper enhances a model of derivative analyzes by adding the parameter of metric to its conce... more This paper enhances a model of derivative analyzes by adding the parameter of metric to its conceptual corpus. It is associated to the theoretical investigation related to the principle of developing variation in order to systematize the proper analytical identification of metric units in macro and micro scale, which result in the elaboration of new concepts. Their definitions, geometrical representations and practical analytical applications are shown, creating a new dimension in the formalization of the original model. Resumo. Este artigo aperfeiçoa um modelo de análise derivativa acrescentando o parâmetro de métrica a seu corpus conceitual. É associado a uma investigação teórica relacionada ao princípio de variação progressiva com objetivo de sistematizar a identificação analítica da unidade métrica em micro e macro escalas, o que resulta na elaboração de novos conceitos. Suas definições, representações gráficas e aplicações práticas em análises são apresentadas, criando uma nova dimensão na formalização do modelo original.

This paper presents a proposal for expansion of the Neo-Riemannian Theory by focusing on popular ... more This paper presents a proposal for expansion of the Neo-Riemannian Theory by focusing on popular music genres which employ essentially harmonic construction with tetrads. The study's main reference is the Chromatic Transformational System (Kopp 2006). The main approach is related to four basic issues: the adopted qualities for the chords, graphic representation, transformational operations and vector formalization. These theoretical elements become the basis for the implementation of a computational tool for harmonic analysis. Resumo. Este artigo apresenta uma proposta para expansão da Teoria Neorriemaniana, considerando gêneros de música popular que usam essencialmente construção harmônica por tétrades. Toma como principal referência o Sistema de Transformações Cromáticas (Kopp 2006). A abordagem principal envolve quatro tópicos básicos: qualidades cordais adotadas, representação gráfica, operações de transformação e formalização vetorial. Tais elementos teóricos se tornam base para implementação de uma ferramenta computacional para análise harmônica.

This paper enhances a model of derivative analyzes by adding the parameter of metric to its conce... more This paper enhances a model of derivative analyzes by adding the parameter of metric to its conceptual corpus. It is associated to the theoretical investigation related to the principle of developing variation in order to systematize the proper analytical identification of metric units in macro and micro scale, which result in the elaboration of new concepts. Their definitions, geometrical representations and practical analytical applications are shown, creating a new dimension in the formalization of the original model. Resumo. Este artigo aperfeiçoa um modelo de análise derivativa acrescentando o parâmetro de métrica a seu corpus conceitual. É associado a uma investigação teórica relacionada ao princípio de variação progressiva com objetivo de sistematizar a identificação analítica da unidade métrica em micro e macro escalas, o que resulta na elaboração de novos conceitos. Suas definições, representações gráficas e aplicações práticas em análises são apresentadas, criando uma nova dimensão na formalização do modelo original.

This paper specifically addresses linkage, a characteristically Brahmsian technique employed in t... more This paper specifically addresses linkage, a characteristically Brahmsian technique employed in the formation of musical ideas through the gradual transformation of precedent elements, being considered an indicator in the use of developing variation. After a detailed review of the literature encompassing definitions, classification and exemplification considering works of three theorists (FRISCH, 1984. SMITH, 2007. RAHN, 2015), an original proposal for a typology of linkage is presented. We compare a special occurrence of linkage in Brahms' Violin Sonata, op. 78 to two similar occurrences in Leopoldo Miguéz's sonata op. 14, a work of the same genre.. The results reinforce the hypothesis that Miguéz had employed organic constructive processes in his piece.

This paper presents structure, assumptions, and methodology of an ongoing research project, which... more This paper presents structure, assumptions, and methodology of an ongoing research project, which essentially aims at mapping the harmonic relationships present in the collection of songs composed by Antônio Carlos Jobim. It takes as fundamentals some principles of Neo-Riemannian Theory (specially formulated by David Kopp 2006) and original conceptions related to connections between eight types of seventh-chords. Some partial results are presented in the last section of the study

This article describes a specific aspect of a broad research project which aims at realization of... more This article describes a specific aspect of a broad research project which aims at realization of analytical and compositional approaches theoretically based on the principles of Grundgestalt and developing variation, both elaborated by Arnold Schoenberg. The present study introduces a group of four complementary and sequential modules modeled as genetic algorithms (forming the geneMus complex), employed for the systematical production of variants from a basic musical cell. The description of the interaction and functioning of the four modules is followed by examples of their application in the whole process.

– Universidade Federal do Rio de Janeiro This paper presents the first application of the derivat... more – Universidade Federal do Rio de Janeiro This paper presents the first application of the derivative analysis model (henceforward, AD), as one result of a research project coordinated by Carlos Almada, to examine a piece by a Brazilian composer: the first movement of the Sonata for Violin and Piano op. 14, by Leopoldo Miguéz. The study is part of an ongoing master's research, whose main objective is to investigate the constructive processes employed by the composer, from analyses based on formal, harmonic and thematic perspectives. It is possible to observe in this piece a notable economy of material in its thematic construction, with the employment of rhythmic-melodic elements which seem to derive, by variation processes, from a reduced group of basic ideas, present at the beginning of the piece, defining a possible Grundgestalt (which could be approximately translated as a primordial musical configuration). This is one of the most important theoretical principles conceived by Arnold Schoenberg (1874-1951) together with the complementary concept of developing variation, both principles serving as theoretical foundation for the development of AD. One of its possible approaches is denominated the derivative-thematic analysis, which consists in the examination of possible affinity relations between themes of a musical piece and their respective derivations from a group of primordial basic ideas. The model takes as basic premise the division of the derivative process in two operation plans, one abstract and the other concrete. The abstract plan would be hypothetically accessible only in the composer´s mind, but can be inferred by the analyst from a careful examination and directed to the derivative processes and material transformation. The events in this plan do not unfold necessarily in a linear chronology, showing a sequence of processes which are denominated in AD developing variation of first order. In this case, musical elements (intervallic contours, rhythmic sequences, pitch-class sets, etc.) are abstracted from the referential idea (Grundgestalt), serving as a base for the independent production of abstract variants, from the application of transformational

Cadernos Do Coloquio, Mar 11, 2010

RESUMO Apresentação e discussão das texturas harmônicas da Primeira Sinfonia de Câmara op.9, de A... more RESUMO Apresentação e discussão das texturas harmônicas da Primeira Sinfonia de Câmara op.9, de Arnold Schoenberg, objeto de pesquisa de doutorado em andamento. O estudo dessas texturas implicou a criação de uma tipologia que pudesse abranger as diversas alternativas de organização harmônica presentes na superfície musical da referida obra. Nessa tipologia foram tomados como base tanto conceitos teóricos elaborados originalmente pelo compositor (SCHOENBERG, 1969; SCHOENBERG, 2001), quanto uma nova terminologia desenvolvida especificamente a partir das demandas da análise, a saber, "cortinas cadenciais", "nuvens harmônicas" e "zonas de incerteza tonal". Uma avaliação quantitativa das diversas texturas harmônicas presentes na Sinfonia, no que se refere às suas extensões relativas, é apresentada no final do artigo, com o intuito de trazer maiores esclarecimentos sobre as inter-relações estruturais entre forma e harmonia -uma das questões de estudo da pesquisa.

Música em Perspectiva, 2012

Resumo: O foco do presente artigo é a multiplicidade de perspectivas levadas em conta em uma anál... more Resumo: O foco do presente artigo é a multiplicidade de perspectivas levadas em conta em uma análise musical, a partir de um caso especialmente selecionado: a primeira das Três Peças para Piano op. 11, de Arnold Schoenberg. A razão dessa escolha se apóia na existência de um rico painel de abordagens analíticas em relação à referida peça, não apenas em número, mas também considerando enfoques, estratégias e resultados. A metodologia deste estudo consiste na descrição de seis dessas análises, realizadas por autores de reconhecido gabarito, compreendendo um período de quatro décadas e Lerdahl, 2001, e a apresentação de seus principais pontos de contato e divergências, a partir do estabelecimento de alguns parâmetros comparativos.

Lecture Notes in Computer Science, 2015

Iii Encontro Internacional De Teoria E Analise Musical, Mar 20, 2013

Per Musi, 2010

O presente artigo examina a canção Chovendo na roseira, de Antônio Carlos Jobim, focando as relaç... more O presente artigo examina a canção Chovendo na roseira, de Antônio Carlos Jobim, focando as relações estruturais aprofundadas existentes entre melodia, harmonia e forma. Isso é realizado através do método da análise schenkeriana, que recebe aqui algumas adaptações, de maneira a se ajustar apropriadamente às características dessa peça específica. Como resultado do processo analítico observa-se uma integração consistente e hierarquizada entre diversos fenômenos melódico-harmônicos presentes na superfície musical e em camadas estruturais internas, revelando relações inusitadas para uma peça de música popular. É especificamente marcante a onipresença do intervalo de quarta justa, infiltrado nos mais diversos aspectos da construção musical, em todos os níveis estruturais observados. Palavras-chave: Chovendo na roseira; Tom Jobim; análise schenkeriana.

This paper deals the suitability of the use of analytical tools associated with Schoenberg’s the... more This paper deals the suitability of the use of analytical tools associated with Schoenberg’s theory of Grundgestalt for the examination of structural relationships in pieces of popular music. Following the presentation of basic concepts, some of the conclusions presented in a pioneering paper by GREEN (2008), on Duke Ellington´s motivic treatment are examined. Afterward, the songs Chovendo na Roseira, by Tom Jobim, and Something, by George Harririson are analyzed with specific methodology developed in the research which this study is inserted. The results suggest that, although limited to special conditions and requiring appropriate adaptations, it is possible to apply the derivative analysis to pieces of popular music.

This article introduces two vectors intended to formalize some triadic transformations, consideri... more This article introduces two vectors intended to formalize some triadic transformations, considering specially the Chromatic Transformational System by David KOPP (2002). The numeric content of vector K describes concisely the processes associated to a given operation that must be applied for transforming a referential perfect triad onto a derived one. Vector G informs the spatial position of an operation considering its geometric projection on a referential two-dimensional plan (a Tonnetz). A practical application concerning analysis by computational means is presented in the last section of the study.

Este artigo integra uma pesquisa de mestrado que tem como objetivo estudar os processos criativos... more Este artigo integra uma pesquisa de mestrado que tem como objetivo estudar os processos
criativos utilizados por Leopoldo Miguéz no primeiro movimento de sua Sonata para Violino e Piano
op.14, através de abordagens analíticas associadas a aspectos estruturais harmônico-formais e da
construção temática, para a qual é adotado o método da análise derivativa, visando evidenciar relações
de afinidade entre os temas da obra e um conjunto de motivos básicos, evidenciando um processo de
construção econômico e orgânico. O presente estudo descreve os princípios que fundamentam a análise
derivativa, variação progressiva e Grundgestalt, que se originam da corrente do Organicismo. Os
resultados sugerem que Miguéz poderia ter assimilado em sua estética composicional procedimentos
orgânicos de estruturação temática.

O presente artigo, que integra uma pesquisa de doutorado em andamento, apresenta e compara divers... more O presente artigo, que integra uma pesquisa de doutorado em andamento, apresenta e compara diversas definições do princípio da Grundgestalt que, junto com o correlato conceito de variação progressiva, ambos elaborados por Arnold Schoenberg e originados de uma concepção organicista da criação musical, fundamentam teoricamente a prática composicional observada em parte da tradição clássico-romântica austro germânica, em especial advinda de Brahms. Além das formulações originais de Schoenberg sobre o conceito, são considerados os comentários dos seguintes autores: Rufer, Epstein, Carpenter, Neff, Collison, Leigh, Pye, Burts, Dudeque, Colleen e Taruskin. Com o cotejamento
das distintas definições busca-se consolidar elementos convergentes, apontar eventuais discrepâncias e
evidenciar perspectivas específicas, de modo a ampliar o conhecimento sobre o conceito.

This paper specifically addresses linkage, a characteristically Brahmsian technique employed in t... more This paper specifically addresses linkage, a characteristically Brahmsian technique employed in the formation of musical ideas through the gradual transformation of precedent elements, being considered an indicator in the use of developing variation. After a detailed review of the literature encompassing definitions, classification and exemplification considering works of three theorists (FRISCH, 1984. SMITH, 2007. RAHN, 2015), an original proposal for a typology of linkage is presented. We compare a special occurrence of linkage in Brahms' Violin Sonata, op. 78 to two similar occurrences in Leopoldo Miguéz's sonata op. 14, a work of the same genre.. The results reinforce the hypothesis that Miguéz had employed organic constructive processes in his piece.

This paper enhances a model of derivative analyzes by adding the parameter of metric to its conce... more This paper enhances a model of derivative analyzes by adding the parameter of metric to its conceptual corpus. It is associated to the theoretical investigation related to the principle of developing variation in order to systematize the proper analytical identification of metric units in macro and micro scale, which result in the elaboration of new concepts. Their definitions, geometrical representations and practical analytical applications are shown, creating a new dimension in the formalization of the original model. Resumo. Este artigo aperfeiçoa um modelo de análise derivativa acrescentando o parâmetro de métrica a seu corpus conceitual. É associado a uma investigação teórica relacionada ao princípio de variação progressiva com objetivo de sistematizar a identificação analítica da unidade métrica em micro e macro escalas, o que resulta na elaboração de novos conceitos. Suas definições, representações gráficas e aplicações práticas em análises são apresentadas, criando uma nova dimensão na formalização do modelo original.

This paper presents a proposal for expansion of the Neo-Riemannian Theory by focusing on popular ... more This paper presents a proposal for expansion of the Neo-Riemannian Theory by focusing on popular music genres which employ essentially harmonic construction with tetrads. The study's main reference is the Chromatic Transformational System (Kopp 2006). The main approach is related to four basic issues: the adopted qualities for the chords, graphic representation, transformational operations and vector formalization. These theoretical elements become the basis for the implementation of a computational tool for harmonic analysis. Resumo. Este artigo apresenta uma proposta para expansão da Teoria Neorriemaniana, considerando gêneros de música popular que usam essencialmente construção harmônica por tétrades. Toma como principal referência o Sistema de Transformações Cromáticas (Kopp 2006). A abordagem principal envolve quatro tópicos básicos: qualidades cordais adotadas, representação gráfica, operações de transformação e formalização vetorial. Tais elementos teóricos se tornam base para implementação de uma ferramenta computacional para análise harmônica.

This paper enhances a model of derivative analyzes by adding the parameter of metric to its conce... more This paper enhances a model of derivative analyzes by adding the parameter of metric to its conceptual corpus. It is associated to the theoretical investigation related to the principle of developing variation in order to systematize the proper analytical identification of metric units in macro and micro scale, which result in the elaboration of new concepts. Their definitions, geometrical representations and practical analytical applications are shown, creating a new dimension in the formalization of the original model. Resumo. Este artigo aperfeiçoa um modelo de análise derivativa acrescentando o parâmetro de métrica a seu corpus conceitual. É associado a uma investigação teórica relacionada ao princípio de variação progressiva com objetivo de sistematizar a identificação analítica da unidade métrica em micro e macro escalas, o que resulta na elaboração de novos conceitos. Suas definições, representações gráficas e aplicações práticas em análises são apresentadas, criando uma nova dimensão na formalização do modelo original.

This paper specifically addresses linkage, a characteristically Brahmsian technique employed in t... more This paper specifically addresses linkage, a characteristically Brahmsian technique employed in the formation of musical ideas through the gradual transformation of precedent elements, being considered an indicator in the use of developing variation. After a detailed review of the literature encompassing definitions, classification and exemplification considering works of three theorists (FRISCH, 1984. SMITH, 2007. RAHN, 2015), an original proposal for a typology of linkage is presented. We compare a special occurrence of linkage in Brahms' Violin Sonata, op. 78 to two similar occurrences in Leopoldo Miguéz's sonata op. 14, a work of the same genre.. The results reinforce the hypothesis that Miguéz had employed organic constructive processes in his piece.

This paper presents structure, assumptions, and methodology of an ongoing research project, which... more This paper presents structure, assumptions, and methodology of an ongoing research project, which essentially aims at mapping the harmonic relationships present in the collection of songs composed by Antônio Carlos Jobim. It takes as fundamentals some principles of Neo-Riemannian Theory (specially formulated by David Kopp 2006) and original conceptions related to connections between eight types of seventh-chords. Some partial results are presented in the last section of the study

This article describes a specific aspect of a broad research project which aims at realization of... more This article describes a specific aspect of a broad research project which aims at realization of analytical and compositional approaches theoretically based on the principles of Grundgestalt and developing variation, both elaborated by Arnold Schoenberg. The present study introduces a group of four complementary and sequential modules modeled as genetic algorithms (forming the geneMus complex), employed for the systematical production of variants from a basic musical cell. The description of the interaction and functioning of the four modules is followed by examples of their application in the whole process.

– Universidade Federal do Rio de Janeiro This paper presents the first application of the derivat... more – Universidade Federal do Rio de Janeiro This paper presents the first application of the derivative analysis model (henceforward, AD), as one result of a research project coordinated by Carlos Almada, to examine a piece by a Brazilian composer: the first movement of the Sonata for Violin and Piano op. 14, by Leopoldo Miguéz. The study is part of an ongoing master's research, whose main objective is to investigate the constructive processes employed by the composer, from analyses based on formal, harmonic and thematic perspectives. It is possible to observe in this piece a notable economy of material in its thematic construction, with the employment of rhythmic-melodic elements which seem to derive, by variation processes, from a reduced group of basic ideas, present at the beginning of the piece, defining a possible Grundgestalt (which could be approximately translated as a primordial musical configuration). This is one of the most important theoretical principles conceived by Arnold Schoenberg (1874-1951) together with the complementary concept of developing variation, both principles serving as theoretical foundation for the development of AD. One of its possible approaches is denominated the derivative-thematic analysis, which consists in the examination of possible affinity relations between themes of a musical piece and their respective derivations from a group of primordial basic ideas. The model takes as basic premise the division of the derivative process in two operation plans, one abstract and the other concrete. The abstract plan would be hypothetically accessible only in the composer´s mind, but can be inferred by the analyst from a careful examination and directed to the derivative processes and material transformation. The events in this plan do not unfold necessarily in a linear chronology, showing a sequence of processes which are denominated in AD developing variation of first order. In this case, musical elements (intervallic contours, rhythmic sequences, pitch-class sets, etc.) are abstracted from the referential idea (Grundgestalt), serving as a base for the independent production of abstract variants, from the application of transformational

Cadernos Do Coloquio, Mar 11, 2010

RESUMO Apresentação e discussão das texturas harmônicas da Primeira Sinfonia de Câmara op.9, de A... more RESUMO Apresentação e discussão das texturas harmônicas da Primeira Sinfonia de Câmara op.9, de Arnold Schoenberg, objeto de pesquisa de doutorado em andamento. O estudo dessas texturas implicou a criação de uma tipologia que pudesse abranger as diversas alternativas de organização harmônica presentes na superfície musical da referida obra. Nessa tipologia foram tomados como base tanto conceitos teóricos elaborados originalmente pelo compositor (SCHOENBERG, 1969; SCHOENBERG, 2001), quanto uma nova terminologia desenvolvida especificamente a partir das demandas da análise, a saber, "cortinas cadenciais", "nuvens harmônicas" e "zonas de incerteza tonal". Uma avaliação quantitativa das diversas texturas harmônicas presentes na Sinfonia, no que se refere às suas extensões relativas, é apresentada no final do artigo, com o intuito de trazer maiores esclarecimentos sobre as inter-relações estruturais entre forma e harmonia -uma das questões de estudo da pesquisa.

Música em Perspectiva, 2012

Resumo: O foco do presente artigo é a multiplicidade de perspectivas levadas em conta em uma anál... more Resumo: O foco do presente artigo é a multiplicidade de perspectivas levadas em conta em uma análise musical, a partir de um caso especialmente selecionado: a primeira das Três Peças para Piano op. 11, de Arnold Schoenberg. A razão dessa escolha se apóia na existência de um rico painel de abordagens analíticas em relação à referida peça, não apenas em número, mas também considerando enfoques, estratégias e resultados. A metodologia deste estudo consiste na descrição de seis dessas análises, realizadas por autores de reconhecido gabarito, compreendendo um período de quatro décadas e Lerdahl, 2001, e a apresentação de seus principais pontos de contato e divergências, a partir do estabelecimento de alguns parâmetros comparativos.

Lecture Notes in Computer Science, 2015

Iii Encontro Internacional De Teoria E Analise Musical, Mar 20, 2013

Per Musi, 2010

O presente artigo examina a canção Chovendo na roseira, de Antônio Carlos Jobim, focando as relaç... more O presente artigo examina a canção Chovendo na roseira, de Antônio Carlos Jobim, focando as relações estruturais aprofundadas existentes entre melodia, harmonia e forma. Isso é realizado através do método da análise schenkeriana, que recebe aqui algumas adaptações, de maneira a se ajustar apropriadamente às características dessa peça específica. Como resultado do processo analítico observa-se uma integração consistente e hierarquizada entre diversos fenômenos melódico-harmônicos presentes na superfície musical e em camadas estruturais internas, revelando relações inusitadas para uma peça de música popular. É especificamente marcante a onipresença do intervalo de quarta justa, infiltrado nos mais diversos aspectos da construção musical, em todos os níveis estruturais observados. Palavras-chave: Chovendo na roseira; Tom Jobim; análise schenkeriana.

This paper deals the suitability of the use of analytical tools associated with Schoenberg’s the... more This paper deals the suitability of the use of analytical tools associated with Schoenberg’s theory of Grundgestalt for the examination of structural relationships in pieces of popular music. Following the presentation of basic concepts, some of the conclusions presented in a pioneering paper by GREEN (2008), on Duke Ellington´s motivic treatment are examined. Afterward, the songs Chovendo na Roseira, by Tom Jobim, and Something, by George Harririson are analyzed with specific methodology developed in the research which this study is inserted. The results suggest that, although limited to special conditions and requiring appropriate adaptations, it is possible to apply the derivative analysis to pieces of popular music.