Margarita Martínez del Sobral | UNAM Universidad Nacional Autónoma de México (original) (raw)

Books by Margarita Martínez del Sobral

Geometría Mesoamericana, 2000

Esta obra, cuyo primer mérito es su carácter original en el campo de estudio que aborda, plantea ... more Esta obra, cuyo primer mérito es su carácter original en el campo de estudio que aborda, plantea la hipótesis de que la ciencia de la geometría fue una de las principales actividades intelectuales de los tlamatinime o sabios mesoamericanos, de la cual se valieron para descifrar los misterios que presentaba la Naturaleza ante sus ojos, creando la ciencia de la astronomía y fundamentando su cosmo-teogonía. Se demuestra lo anterior mediante el estudio de múltiples obras que van desde el simple diseño de una vasija hasta el complejo trazo de los centros ceremoniales de La Venta y de Teotihuacan. El estudio abarca desde el inicio de la cultura olmeca hasta la azteca imperante a la llegada de los españoles. Más que un tratado de geometría, se busca establecer en el texto los principios geométricos utilizados sistemáticamente por los diseñadores mesoamericanos, quienes, además de los fines estéticos, buscaban transmitir información a los iniciados. No teniendo escritura alfabética, expresaron su mundo conceptual a través de figuras geométricas con características determinadas. Sin embargo, aun cuando se trata de una obra principalmente técnica, su comprensión y disfrute no requiere por parte del lector conocimientos de geometría.

Numerología astronómica Mesoamericana en la arquitectura y el arte , 2010

Numerología astronómica mesoamericana en la arquitectura y el arte, 2010

La importancia de esta investigación radica en su objetivo: encontrar el sistema de creación de l... more La importancia de esta investigación radica en su objetivo: encontrar el sistema de creación de la arquitectura y el arte de Mesoamérica que, teniendo como herramienta la numerología astronómica, permita lograr su decodificación y correcta restauración. También con la misma herramienta y el sistema encontrado, lograr la obtención de medidas y elaboración del plano de la "Pirámide" del Sol en Teotihuacan que sirva como modelo para futuras restauraciones de monumentos, más apegadas a la idiosincrasia y geometría mesoamericanas.

u 289 u 297 de Chalchihuicueye y complemento de 364 para la era cosmogónica; el 312 se encuentra ... more u 289 u 297 de Chalchihuicueye y complemento de 364 para la era cosmogónica; el 312 se encuentra como volumen de la primera sección del tercer cuerpo de la Pirámide del Sol en Teotihuacan.

Numerologia astronómica El simbolismo del número en la arquitectura y el arte mesoamericanos, 2016

Los grandes conocimientos de astronomía logrados por las culturas mesoamericanas surgidas de la c... more Los grandes conocimientos de astronomía logrados por las culturas mesoamericanas surgidas de la cultura madre olmeca fueron plasmados en el diseño de su arte, desde cerámica y textiles hasta las monumentales construcciones mal llamadas pirámides.
El análisis geométrico y numerológico del arte mesoamericano indica que los artistas crearon sus obras, no con los objetivos que persigue el arte occidental, como son el arte por el arte y proporcionar placer estético, sino para manifestar y perpetuar sus conocimientos de astronomía, matemáticas y geometría.
A través de sus creaciones artísticas honraron a la divinidad, el fin primordial de sus obras. La belleza alcanzada en éstas se debió a una voluntad de arte, al correcto empleo del número y proporciones, y a la habilidad del artista y su impronta.
No existió en Mesoamérica una unidad de medida común a todos los pueblos con la cual realizar sus creaciones; cada obra tiene implícita la unidad con la que fue concebida. Una magnitud relativa y no absoluta de la unidad de medida, cambiada de nuestro sistema métrico a unidades a la manera indígena, es indispensable en la determinación de las áreas y formas geométricas envolventes virtuales de sus creaciones.
Muchos de los símbolos iconográficos que han sido considerados a la fecha como conceptos tienen, además, valores numéricos cuyas combinaciones llevan a coincidencias de ciclos astrales y calendáricas que por lo general tienen como factor el 260, número de días que compone el calendario adivinatorio o sagrado llamado tonalpohualli. Los valores numéricos de los ciclos astronómicos y calendáricos se encuentran como factores implícitos en los números volumétricos o de superficie de las diferentes obras.
Al igual que el número, el color y la forma de la envolvente virtual de las obras son simbólicos y representativos de la idiosincrasia del pensamiento mesoamericano.
Los historiadores e investigadores del arte encontrarán en este libro un catálogo de los diversos números que se hallan plasmados en las figuras
envolventes virtuales de las obras mesoamericanas, encontrados por medio del análisis numerológico y geométrico-matemático-astronómico.

Aquí se presenta un extenso acervo numérico cuyo significado simbólico propuesto podría ser de utilidad en la decodificación de aspectos profundos propios del arte mesoamericano.

Papers by Margarita Martínez del Sobral

ANÁLISIS GEOMÉTRICO DE UN COMPÁS MEDIEVAL, 2024

En este artículo se presenta el estudio de un compás medieval, se analiza su composición geométri... more En este artículo se presenta el estudio de un compás medieval, se analiza su composición geométrica, se demuestra el contenido implícito de las constantes matemáticas universales π y φ, la proporción en √2 y su uso en la creación de belleza y armonía empleada en la arquitectura y el arte de la época medieval.

Desciframiento del Arte Mesoamericano, 2024

Los antiguos pueblos mesoamericanos dejaron un amplio legado de manifestaciones artísticas plásti... more Los antiguos pueblos mesoamericanos dejaron un amplio legado de manifestaciones artísticas plásticas que comprendían la pintura, la escultura, la arquitectura, y un incipiente urbanismo. Estas obras fueron en gran medida creadas con el objeto de expresar su visión cosmológica 1 relacionada con el ser humano y con su particular concepción mítico-religiosa. Los principios subyacentes en el diseño ponen de manifiesto una relación bien definida entre los ciclos astronómicos y las ciencias de la matemática y de la geometría. Las culturas mesoamericanas expresaron sus concepciones cosmogónicas 1 y los aspectos relevantes de la vida a través del arte. Albert Einstein dijo: "El hombre percibe el orden sublime y maravilloso que se manifiesta, tanto en la naturaleza, como en el orden del pensamiento, creando como consecuencia la ciencia, el arte, y la religión". Y es precisamente valiéndose del arte, pintura, escultura y arquitectura que podemos comprender el pensamiento mesoamericano, su ciencia y su historia. Aquí postulo la tesis de que las creaciones plásticas en las culturas mesoamericanas expresan un sistema de diseño común basado en tres ciencias fundamentales: la astronomía, la geometría y la matemática. Con base en numerosos análisis geométricos, numérico-astronómicos de obras escultóricas y arquitectónicas, he concluido que ciertos principios básicos de diseño están implícitos en ellas, y esto es válido para todas las creaciones artísticas mesoamericanas estudiadas. El descubrimiento de estos principios básicos como elementos de diseño de las obras, me ha permitido el desciframiento del mensaje subyacente en ellas. El sistema de análisis que propongo lo he desarrollado a lo largo de tres décadas y explicado en detalle en varias publicaciones. 2 El presente curso tiene como fin difundir los principios fundamentales de diseño y su significado esotérico, así como proveer al estudiosos del arte mesoamericano ejemplos para la comprensión de su mensaje. 3 El enfoque mesoamericano de la Creación según el orden geométrico, fue el de un proceso místico basado en la matemática, la astronomía, y numerología astronómica, ciencia que nos proporciona los números característicos de los ciclos astronómicos. Todos los pueblos del mundo en alguna fase de su desarrollo se han preguntado quién fue el creador del Universo y, de acuerdo a su idiosincrasia han contestado a esta pregunta ideando cosmogonías particulares, leyendas, mitos y religiones, que proponen el origen del Cosmos a partir de uno o de varios dioses creadores. A diferencia de la cosmología que pretende explicar el origen del Universo y de la finalidad y el destino de los seres humanos por métodos científicos, la cosmogonía se vale del mito y la leyenda.

El número 819. Su estudio geométrico-astronómico, 2024

En los textos mayas de Copán, Quiriguá y Palenque, así como también en los de otras ciudades maya... more En los textos mayas de Copán, Quiriguá y Palenque, así como también en los de otras ciudades mayas como Naranjo, existen registros de "Cuatro Jóvenes" asociados a las fechas del ciclo calendárico maya de 819 días. Este ciclo, primeramente estudiado por Sir Eric S. Thompson en 1943, trata de las fiestas y actividades que se llevaban a cabo durante dichas celebraciones, así como los personajes asociados a ellas. Parece ser que existió un circuito ritual de peregrinación cada 819 días, en el que cuatro jóvenes encabezaban las visitas a los cuatro puntos cardinales de la localidad; esta información es importante, como veremos más adelante al hacer el estudio geométrico-astronómico de ese número. Sir Eric Thompson-pionero en el estudio de la cultura maya-se adelantó en el estudio del 819; posteriormente numerosos sabios investigadores han continuado su investigación, siempre dentro de la cultura maya y bajo un punto de vista arqueológico. Sin embargo, Bernal escribe que los "Cuatro Señores de la Noche" se refieren a cada uno de los cuatro cuadrantes de 819 días en los que se pude dividir un círculo. Él asocia al 819 con la geometría; en eso coincidimos, ya que mi estudio de ese número no es arqueológico, sino geométrico-astronómico.

Análisis de Casa del Dean de Puebla, 2023

Este estudio geométrico se realiza en la fachada de la Casa del Deán de Puebla descubriendo la un... more Este estudio geométrico se realiza en la fachada de la Casa del Deán de Puebla descubriendo la unidad de medida utiliza por la vara española de Almería de 83.33 cm equivalente a la medida mesoamericana conocida como yollotli mesoamericano. Se descubre que los elementos arquitectónicos de la portada del inmueble tienen envolventes geométricas de los Rectángulos utilizados en la antigüedad como las culturas mesoamericanas.

Cosmogonía mesoamericana. La creación de acuerdo con la Sagrada Geometría, 2019

Se explica el sistemático empleo de la sagrada geometría dinámica y la influencia de la religión ... more Se explica el sistemático empleo de la sagrada geometría dinámica y la influencia de la religión dualista en el diseño de las obras de arte y de arquitectura de Mesoamérica. Se muestran los diversos rectángulos empleados de acuerdo con la sagrada geometría dinámica en el diseño mesoamericano, de los que por lo menos se da un ejemplo y su posible significación. Se habla de la división del espacio mesoamericano en tres partes; de los ciclos astronómicos, del significado de los rectángulos y de los ángulos, así como de los números característicos de los ciclos astronómicos insertados como factores del área o del volumen de los objetos de arte y de arquitectura.

Existe la creencia entre los egiptólogos de que en el tiempo en que fue construida esa pirámide t... more Existe la creencia entre los egiptólogos de que en el tiempo en que fue construida esa pirámide todavía no se tenía en Egipto la tecnología necesaria para edificar totalmente en piedra un monumento de ese tamaño, y que por una falla de construcción quedó descentrado hacia el oriente. Este argumento es falso. La Pirámide Escalonada tiene su centro de gravedad descentrado de su base de manera intencional. El arquitecto constructor Imhotep, nos demuestra con este supuesto error, que para cuando fue construida la pirámide los matemáticos egipcios empleaban la trigonometría y conocían el valor de las constantes matemáticas universales φ y π, mismas que fueron utilizadas para obtener las pendientes de las caras de la pirámide. Demuestra también que los diseñadores de la pirámide conocían los valores de los ciclos astronómicos y calendáricos de los astros que componen el Sistema Solar, que son los mismos que actualmente les asigna la astronomía moderna. Por todo lo anterior, la Pirámide Escalonada de Saqqara debería de ser considerada como una de las maravillas de la arquitectura de la Antigüedad.

LA CIENCIA PREHISPÁNICA COMO PATRIMONIO INMATERIAL, 2019

Se habla de las ciencias “puras o fundamentales”, la astronomía, la geometría y la matemática en... more Se habla de las ciencias “puras o fundamentales”, la astronomía, la geometría y la matemática en Mesoamérica, cuya expresión fue mediante un lenguaje numerológico-matemático que quedó “escrito” en el arte y arquitectura prehispánica. El soporte “histórico” se encuentra en los escritos de Sahagún, en los códices Borbónico, París, Madrid, Grolier, Borgia, Bodley, Dresde y Mendocino. La ciencia de la astronomía nació cuando se tomó a la estrella polar como punto de referencia entre las distancias de los ciclos astronómicos, y como unidad astronómica el día. Además de la arqueología y de la arqueo-astronomía, ha sido incorporada la arqueometría para explicar el arte y la arquitectura de diversas culturas de la Antigüedad.

Decodificación del arte de las culturas mesoamericanas. Una visión geométrico-astronómica, 2022

Resumen Los antiguos pueblos mesoamericanos dejaron un amplio legado de manifestaciones artística... more Resumen Los antiguos pueblos mesoamericanos dejaron un amplio legado de manifestaciones artísticas plásticas que van desde la pintura, escultura, arquitectura, hasta la orientación de los incipientes trazos urbanos. Estas obras fueron en gran medida creadas con el objeto de expresar su visión cosmogónica relacionada con el ser humano y su particular concepción mítico-religiosa. Los principios subyacentes en el diseño ponen de manifiesto una relación bien definida entre los ciclos astronómicos, las unidades de proporción y la geometría. Aquí se discuten someramente los elementos fundamentales del diseño y se presentan dos ejemplos ilustrativos.

La cuenta larga en una pieza maya, 2023

La cuenta larga en una pieza maya. Esta pieza maya llamada actualmente Ojo divino se encuentra en... more La cuenta larga en una pieza maya. Esta pieza maya llamada actualmente Ojo divino se encuentra en el Museo de Arqueología Maya, en el Fuerte de San Miguel, Campeche, número de inventario 10-342738. Mide 45.5 cm de diámetro y está tallada en piedra caliza. Data del periodo 600-900 d. C., (ver fig. 1). En la parte inferior de la pieza se ve una prolongación de la misma, que tal vez formó parte de una construcción o de otra escultura mayor. 1 Algunos historiadores del arte dicen que la espiral corresponde a la pupila del ojo divino y las divisiones verticales a las pestañas. Veremos que esta interpretación es equivocada. El análisis de la piedra se divide en dos partes: En la superior vemos ocho gajos similares a los que vemos en una de las representaciones gráficas del cero en la cultura maya, 2 (ver fig. 2). En este caso el símbolo simboliza el inicio del tiempo, cuando el Sol y Venus estaban en conjunción, antes de comenzar el movimiento de los astros, 3 y sin movimiento no existe el tiempo. En el centro de la piedra está una espiral que viene de afuera hacia el interior de la pieza, y que continúa curvándose infinitamente hacia el centro en el otro extremo de la espiral, figura geométrica que no tiene ni principio ni fin discernibles. La espiral significa infinito. El doctor Ernst Forstermann propuso que el símbolo en forma de caracol en la cultura maya tiene el valor de cero (fig. 3). Yo propongo, basándome en la espiral que se aprecia en el centro de la piedra, que la curva en la caparazón del caracol es símbolo de infinito, y que su forma es la de una espiral, ergo, infinito. Según Francisco José Barriga, otros glifos representativos del cero fueron la media cruz de Malta que también representa completamiento; un maxilar inferior sostenido por una mano; y, finalmente, un óvalo vertical con marcas diagonales en su interior. 4 En 1897 Goodman afirmó que el concepto de ausencia o vacuidad era privativo del sistema arábigo. En 1923 Kroeber dijo que el cero maya antecedía con cinco siglos al cero hindú y en 1924 Spinden aseveró que el cero de los antiguos mayas debería ser interpretado como completamiento u ordenamiento, pero no como nada. Entre 1947 y 1948 Fulton publicó que el cero maya correspondía más a un ordinal cíclico que al cardinal vacío, y, por lo tanto, debería ser leído como nuevo principio. Finalmente sir Eric S. Thompson, en 1950, defendió el concepto de completamiento, pero reservándose el derecho de argumentar en favor del

El valor de π y sus aproximaciones mediante números de ciclos astronómicos planetarios solares y lunares, 2023

Siendo el valor de π una relación por su naturaleza invariable no puede existir otro valor de esa... more Siendo el valor de π una relación por su naturaleza invariable no puede existir otro valor de esa constante; sin embargo, en la antigüedad se emplearon otros dos valores que, aunque no correctos le fueron asignados a esa constante, lo que facilitaba hacer cálculos con ellos: π = 3.111…, y π = 3.142857. 1 El número 377-que en días corresponde al ciclo sinódico de Saturno-al dividirse entre 120 (la tercera parte del año ajustado a 360 días), obtenemos el valor de π: 377 / 120 = 3.1416…. = π. Pero al hacer la división de 377 / 120, al no ser números tan pequeños resultaba más complicado que dividir 22 / 7 = 3.142857..., número no igual a π, pero sí una aproximación aceptable. Sin embargo 22 / 7 fue una proporción mayormente empleada en la antigüedad por ser más fácil de calcular al estar formada de números más pequeños, de manera que en Egipto el número 3.142857 fue utilizado en lugar de , porque era más fácil hacer cálculos con 22 / 7, (= 3.142857) que con 377 / 120, (= 3.1416...). El número 819. Si el Gran MCM Lunar de 32 760 días 2 se divide entre 40 se obtienen 819 días, número que corresponde a 30 ciclos sidéreos lunares: (819 días = 27.3 días x 30). El número 819 en días es la cuarta parte de 32 760 días, número que a su vez corresponde a 1 200 ciclos sidéreos de la Luna de 27.3 días. El 32 760 se asocia con la muerte porque es un múltiplo de 91, número considerado en Mesoamérica como del inframundo: (32 760 días / 360 días = 91). 3 Guillermo Bernal Romero en su artículo "El sacrificio de cuatro jóvenes mayas relacionado con el número 819", nos informa que durante el período clásico maya eran sacrificados cuatro jóvenes mayas como símbolo de la partición de 3 276 días entre 4, división que da como resultado 819 días. (3 276 días / 4 = 819 días). El 819 es un número de muerte, y 91 un número del inframundo. (819 / 9 = 91), y por eso los jóvenes eran sacrificados, como una ofrenda al Inframundo. Otras maneras de obtener el valor de π en la antigüedad.

Cabeza Serpiente Mexica, 2023

(DSA) y del Museo del Templo Mayor (MTM) del INAH, informaron en el diario "El Universal" con fec... more (DSA) y del Museo del Templo Mayor (MTM) del INAH, informaron en el diario "El Universal" con fecha 27 de octubre de 2023, las medidas de esta escultura: 1.80 m de largo, 1.00 m de alto y 85 cm de ancho, con un peso estimado de 1.2 toneladas. 1 Las medidas de la escultura seguramente por razones prácticas fueron "redondeadas" tal vez, de 83.59 cm-yollotli (corazón)-a 85 cm. El ancho de la vara mesoamericana de 83.59 cm es muy próxima a la unidad de medida "u" de 83 cm, encontrada en Teotihuacan por el arqueólogo Saburo Sugiyama. He encontrado una unidad de medida a la que denomino µ (léase mu, = 16.6666… cm), que combina perfectamente los dos sistemas de medidas que fueron empleados desde la antigüedad hasta el presente: el sistema sexagesimal de base 60, y el decimal de base 10. 2 Por otro lado, 5 µ = 5 x 16.6666…cm = 83.3333… cm, medida cercana a la encontrada por Sugiyama y a la vara mesoamericana. Si se modifica proporcionalmente el ancho de 85 cm a 83.33 cm, las otras medidas medirán 1.7647 m de largo en vez de 1.80 m, y 0.9804 m de altura en vez de 1 m.

DECODING THE ART OF MESOAMERICAN CULTURES, 2022

The ancient Mesoamerican peoples left a wide legacy of plastic artistic manifestations that range... more The ancient Mesoamerican peoples left a wide legacy of plastic artistic manifestations that range from painting, sculpture, architecture, to the orientation of the incipient urban settlement distribution (layouts). These works were largely created with the aim of expressing their cosmogonic vision of the human being and his particular mythical-religious view. The underlying principles in the design reveal a well-defined relationship between astronomical cycles, units of proportion and geometry. Here the fundamental elements of said design are briefly discussed and two illustrative examples are presented.

Pirámide escalonada de saqqara, 2019

Emprendí el estudio comparativo del arte egipcio y del arte mesoamericano tratando de comprender ... more Emprendí el estudio comparativo del arte egipcio y del arte mesoamericano tratando de comprender las similitudes que sus expresiones artísticas presentan, a pesar de la gran distancia temporal y espacial que los separa. Con solo mirar sus monumentos nos podemos dar cuenta de que el arte egipcio y el arte mesoamericano están basados en la geometría. La presencia de la matemática y de la astronomía, que también están presentes, son menos evidentes.