Maria Bempeni | University of Ioannina/Greece (original) (raw)

Uploads

Papers by Maria Bempeni

In this article we present an overview of four studies investigating Greek secondary students’ co... more In this article we present an overview of four studies investigating Greek secondary students’ conceptual and procedural knowledge of fractions. We discuss the problem of defining conceptual and procedural knowledge, and the implications of adopting one particular definition over others. We draw on the studies and their results to discuss the problem of measuring conceptual and procedural knowledge; the issue of inter-individual differences in conceptual and procedural fraction knowledge; and related educational implications.

2018. In E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg, & L. Sumpter (Eds.). Proceedings of the 42nd Co... more 2018. In E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg, & L. Sumpter (Eds.). Proceedings of the 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 147-154). Umeå, Sweden: PME. INDIVIDUAL DIFFERENCES IN FRACTIONS’ CONCEPTUAL AND PROCEDURAL KNOWLEDGE: WHAT ABOUT OLDER STUDENTS? Maria Bempeni, Stavroula Poulopoulou, Ioanna Tsiplaki, and Xenia Vamvakoussi University of Ioannina, Athens University of Economics and Business

Theoretical and methodological issues in the study of conceptual and procedural knowledge: Reflections on a series of studies on Greek secondary students’ knowledge of fractions, 2019

In this article we present an overview of four studies investigating Greek secondary students' co... more In this article we present an overview of four studies investigating Greek secondary students' conceptual and procedural knowledge of fractions. We discuss the problem of defining conceptual and procedural knowledge, and the implications of adopting one particular definition over others. We draw on the studies and their results to discuss the problem of measuring conceptual and procedural knowledge; the issue of inter-individual differences in conceptual and procedural fraction knowledge; and related educational implications. RÉSUMÉ Dans cet article, nous présentons un aperçu de quatre études examinant la connaissance conceptuelle ainsi que la connaissance procédurale des élèves du collège grec sur les fractions. Nous nous référons au problème lié à la définition de la connaissance conceptuelle et de la connaissance procédurale ainsi qu'aux conséquences de l'adoption d'une définition particulière parmi d'autres. Nous nous fondons sur les études et leurs résultats pour soulever le problème portant sur la mesure de la connaissance conceptuelle et de la connaissance procédurale, la question des différences interindividuelles entre la connaissance conceptuelle et la connaissance procédurale sur les fractions et les implications pour l'éducation.

Είναι ευρέως αποδεκτό ότι η βαθιά προσέγγιση στη µάθηση των µαθηµατικών συνοδεύεται ποιοτικά από ... more Είναι ευρέως αποδεκτό ότι η βαθιά προσέγγιση στη µάθηση των µαθηµατικών συνοδεύεται
ποιοτικά από υψηλού επιπέδου µαθησιακά αποτελέσµατα. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να διερευνήσει τις
συνιστώσες της βαθιάς προσέγγισης στη µάθηση των µαθηµατικών. Πραγµατοποιήθηκε µελέτη περίπτωσης δύο
µαθητών µε εξαιρετική επίδοση και βαθιά εννοιολογική γνώση στα µαθηµατικά. Παρουσιάζονται δείκτες της
βαθιάς προσέγγισης στους άξονες Στόχοι, Στρατηγικές Μάθησης, Στοιχεία, Αυτορρύθµισης και Κίνητρα, όπως
αυτοί προέκυψαν από την προσαρµογή και τον εµπλουτισµό προηγούµενου εργαλείου µας. Οι δείκτες αυτοί
µπορούν να αξιοποιηθούν στο σχεδιασµό εργαλείου µέτρησης για τις προσεγγίσεις στη µάθηση των
µαθηµατικών.

We constructed and calibrated an instrument targeting conceptual and procedural fraction knowledg... more We constructed and calibrated an instrument targeting conceptual and procedural fraction knowledge. We used this instrument in a quantitative study with 126 secondary students (7 th and 9 th graders), testing the hypothesis that there are individual differences in the way students combine the two types of knowledge. Cluster analysis revealed four distinct student profiles: Students who were either stronger or weaker than expected with respect to both types of knowledge; students who were stronger with respect to conceptual knowledge; and students who were stronger with respect to procedural knowledge. These findings support the individual differences hypothesis.

Με μια εμπειρική μελέτη εξετάσαμε την εννοιολογική και διαδικαστική γνώση για τα κλάσματα σε δύο ... more Με μια εμπειρική μελέτη εξετάσαμε την εννοιολογική και διαδικαστική γνώση για τα κλάσματα σε δύο ηλικιακές ομάδες παιδιών, μία από την Α΄ Γυμνασίου και μία από την Γ΄ Γυμνασίου. Παρουσιάζουμε μια πρώτη ανάλυση των αποτελεσμάτων, τα οποία δείχνουν ότι μικρές διαφορές υπάρχουν στις δύο ομάδες, ενώ διαφαίνεται ένα σημαντικό έλλειμμα εννοιολογικής γνώσης και στις δύο ομάδες.

We present the results of an in-depth qualitative study that examined ninth graders' conceptual a... more We present the results of an in-depth qualitative study that examined ninth graders' conceptual and procedural knowledge of fractions as well as their approach to mathematics learning, in particular fraction learning. We traced individual differences, even extreme, in the way that students combine the two kinds of knowledge. We also provide preliminary evidence indicating that students with strong conceptual fraction knowledge adopt a deep approach to mathematics learning (associated with the intention to understand), whereas students with poor conceptual fraction knowledge adopt a superficial approach (associated with the intention to reproduce). These findings suggest that students differ in the way they reason and learn about fractions in systematic ways and could be used to inform future quantitative studies.

It is widely acknowledged that there are individual differences in the way students approach the ... more It is widely acknowledged that there are individual differences in the way students approach the learning process, and that these are reflected in the learning outcomes. Little research has been done from the learning approaches perspective regarding mathematics learning. We report an exploratory study investigating the features of the deep approach to mathematics learning. We present the case study of two exceptionally competent students who participated in an in-depth interview. Indicators of the deep learning approach along the categories Goals, Study/Learning strategies, Self-regulation aspects, and Motivation are presented. These findings can be employed in the design of instruments to be used in quantitative research.

In the present study we examined ninth graders' procedural and conceptual strategies in rational ... more In the present study we examined ninth graders' procedural and conceptual strategies in rational number tasks and their relationship to students' approach (deep/superficial) to the study of mathematics. We found individual differences-sometimes extreme-in the way that students combine procedural and conceptual knowledge for rational numbers. Moreover, it appears that these differences may be associated with differences in students' approaches to studying. Specifically, our findings indicate that students who consistently use only procedural strategies adopt superficial approaches to studying , whereas students who consistently use conceptual strategies adopt deep approaches to studying.

Conference Presentations by Maria Bempeni

Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 2019

We present an overview of four studies investigating secondary students’ conceptual and procedura... more We present an overview of four studies investigating secondary students’ conceptual and procedural knowledge of fractions qualitatively as well as quantitatively. We draw on these studies and their results to discuss the problem of measuring conceptual and procedural knowledge; the issue of individual differences in conceptual and procedural fraction knowledge; and related educational implications.

Σε μια ποσοτική μελέτη, ελέγξαμε την υπόθεση ότι υπάρχουν ατομικές διαφορές στον τρόπο που οι μαθ... more Σε μια ποσοτική μελέτη, ελέγξαμε την υπόθεση ότι υπάρχουν ατομικές διαφορές στον τρόπο που οι μαθητές συνδυάζουν την εννοιολογική και διαδικαστική γνώση για τα κλάσματα που παραμένουν σημαντικές ακόμα και στο Γυμνάσιο. Για το σκοπό αυτό κατασκευάσαμε και αξιολογήσαμε ένα ερωτηματολόγιο που επιδόθηκε σε 138 μαθητές Α΄ και Γ΄ Γυμνασίου. Σε συμφωνία με την υπόθεσή μας, πάνω από το μισούς συμμετέχοντες ομαδοποιήθηκαν μέσω ανάλυσης συστάδων σε δύο προφίλ: μαθητές των οποίων η εννοιολογική γνώση υπερτερεί σε σχέση με τη διαδικαστική (21,2%) και μαθητές των οποίων η διαδικαστική γνώση υπερτερεί σε σχέση με την εννοιολογική (34%).

In this article we present an overview of four studies investigating Greek secondary students’ co... more In this article we present an overview of four studies investigating Greek secondary students’ conceptual and procedural knowledge of fractions. We discuss the problem of defining conceptual and procedural knowledge, and the implications of adopting one particular definition over others. We draw on the studies and their results to discuss the problem of measuring conceptual and procedural knowledge; the issue of inter-individual differences in conceptual and procedural fraction knowledge; and related educational implications.

2018. In E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg, & L. Sumpter (Eds.). Proceedings of the 42nd Co... more 2018. In E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg, & L. Sumpter (Eds.). Proceedings of the 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 147-154). Umeå, Sweden: PME. INDIVIDUAL DIFFERENCES IN FRACTIONS’ CONCEPTUAL AND PROCEDURAL KNOWLEDGE: WHAT ABOUT OLDER STUDENTS? Maria Bempeni, Stavroula Poulopoulou, Ioanna Tsiplaki, and Xenia Vamvakoussi University of Ioannina, Athens University of Economics and Business

Theoretical and methodological issues in the study of conceptual and procedural knowledge: Reflections on a series of studies on Greek secondary students’ knowledge of fractions, 2019

In this article we present an overview of four studies investigating Greek secondary students' co... more In this article we present an overview of four studies investigating Greek secondary students' conceptual and procedural knowledge of fractions. We discuss the problem of defining conceptual and procedural knowledge, and the implications of adopting one particular definition over others. We draw on the studies and their results to discuss the problem of measuring conceptual and procedural knowledge; the issue of inter-individual differences in conceptual and procedural fraction knowledge; and related educational implications. RÉSUMÉ Dans cet article, nous présentons un aperçu de quatre études examinant la connaissance conceptuelle ainsi que la connaissance procédurale des élèves du collège grec sur les fractions. Nous nous référons au problème lié à la définition de la connaissance conceptuelle et de la connaissance procédurale ainsi qu'aux conséquences de l'adoption d'une définition particulière parmi d'autres. Nous nous fondons sur les études et leurs résultats pour soulever le problème portant sur la mesure de la connaissance conceptuelle et de la connaissance procédurale, la question des différences interindividuelles entre la connaissance conceptuelle et la connaissance procédurale sur les fractions et les implications pour l'éducation.

Είναι ευρέως αποδεκτό ότι η βαθιά προσέγγιση στη µάθηση των µαθηµατικών συνοδεύεται ποιοτικά από ... more Είναι ευρέως αποδεκτό ότι η βαθιά προσέγγιση στη µάθηση των µαθηµατικών συνοδεύεται
ποιοτικά από υψηλού επιπέδου µαθησιακά αποτελέσµατα. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να διερευνήσει τις
συνιστώσες της βαθιάς προσέγγισης στη µάθηση των µαθηµατικών. Πραγµατοποιήθηκε µελέτη περίπτωσης δύο
µαθητών µε εξαιρετική επίδοση και βαθιά εννοιολογική γνώση στα µαθηµατικά. Παρουσιάζονται δείκτες της
βαθιάς προσέγγισης στους άξονες Στόχοι, Στρατηγικές Μάθησης, Στοιχεία, Αυτορρύθµισης και Κίνητρα, όπως
αυτοί προέκυψαν από την προσαρµογή και τον εµπλουτισµό προηγούµενου εργαλείου µας. Οι δείκτες αυτοί
µπορούν να αξιοποιηθούν στο σχεδιασµό εργαλείου µέτρησης για τις προσεγγίσεις στη µάθηση των
µαθηµατικών.

We constructed and calibrated an instrument targeting conceptual and procedural fraction knowledg... more We constructed and calibrated an instrument targeting conceptual and procedural fraction knowledge. We used this instrument in a quantitative study with 126 secondary students (7 th and 9 th graders), testing the hypothesis that there are individual differences in the way students combine the two types of knowledge. Cluster analysis revealed four distinct student profiles: Students who were either stronger or weaker than expected with respect to both types of knowledge; students who were stronger with respect to conceptual knowledge; and students who were stronger with respect to procedural knowledge. These findings support the individual differences hypothesis.

Με μια εμπειρική μελέτη εξετάσαμε την εννοιολογική και διαδικαστική γνώση για τα κλάσματα σε δύο ... more Με μια εμπειρική μελέτη εξετάσαμε την εννοιολογική και διαδικαστική γνώση για τα κλάσματα σε δύο ηλικιακές ομάδες παιδιών, μία από την Α΄ Γυμνασίου και μία από την Γ΄ Γυμνασίου. Παρουσιάζουμε μια πρώτη ανάλυση των αποτελεσμάτων, τα οποία δείχνουν ότι μικρές διαφορές υπάρχουν στις δύο ομάδες, ενώ διαφαίνεται ένα σημαντικό έλλειμμα εννοιολογικής γνώσης και στις δύο ομάδες.

We present the results of an in-depth qualitative study that examined ninth graders' conceptual a... more We present the results of an in-depth qualitative study that examined ninth graders' conceptual and procedural knowledge of fractions as well as their approach to mathematics learning, in particular fraction learning. We traced individual differences, even extreme, in the way that students combine the two kinds of knowledge. We also provide preliminary evidence indicating that students with strong conceptual fraction knowledge adopt a deep approach to mathematics learning (associated with the intention to understand), whereas students with poor conceptual fraction knowledge adopt a superficial approach (associated with the intention to reproduce). These findings suggest that students differ in the way they reason and learn about fractions in systematic ways and could be used to inform future quantitative studies.

It is widely acknowledged that there are individual differences in the way students approach the ... more It is widely acknowledged that there are individual differences in the way students approach the learning process, and that these are reflected in the learning outcomes. Little research has been done from the learning approaches perspective regarding mathematics learning. We report an exploratory study investigating the features of the deep approach to mathematics learning. We present the case study of two exceptionally competent students who participated in an in-depth interview. Indicators of the deep learning approach along the categories Goals, Study/Learning strategies, Self-regulation aspects, and Motivation are presented. These findings can be employed in the design of instruments to be used in quantitative research.

In the present study we examined ninth graders' procedural and conceptual strategies in rational ... more In the present study we examined ninth graders' procedural and conceptual strategies in rational number tasks and their relationship to students' approach (deep/superficial) to the study of mathematics. We found individual differences-sometimes extreme-in the way that students combine procedural and conceptual knowledge for rational numbers. Moreover, it appears that these differences may be associated with differences in students' approaches to studying. Specifically, our findings indicate that students who consistently use only procedural strategies adopt superficial approaches to studying , whereas students who consistently use conceptual strategies adopt deep approaches to studying.

Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 2019

We present an overview of four studies investigating secondary students’ conceptual and procedura... more We present an overview of four studies investigating secondary students’ conceptual and procedural knowledge of fractions qualitatively as well as quantitatively. We draw on these studies and their results to discuss the problem of measuring conceptual and procedural knowledge; the issue of individual differences in conceptual and procedural fraction knowledge; and related educational implications.

Σε μια ποσοτική μελέτη, ελέγξαμε την υπόθεση ότι υπάρχουν ατομικές διαφορές στον τρόπο που οι μαθ... more Σε μια ποσοτική μελέτη, ελέγξαμε την υπόθεση ότι υπάρχουν ατομικές διαφορές στον τρόπο που οι μαθητές συνδυάζουν την εννοιολογική και διαδικαστική γνώση για τα κλάσματα που παραμένουν σημαντικές ακόμα και στο Γυμνάσιο. Για το σκοπό αυτό κατασκευάσαμε και αξιολογήσαμε ένα ερωτηματολόγιο που επιδόθηκε σε 138 μαθητές Α΄ και Γ΄ Γυμνασίου. Σε συμφωνία με την υπόθεσή μας, πάνω από το μισούς συμμετέχοντες ομαδοποιήθηκαν μέσω ανάλυσης συστάδων σε δύο προφίλ: μαθητές των οποίων η εννοιολογική γνώση υπερτερεί σε σχέση με τη διαδικαστική (21,2%) και μαθητές των οποίων η διαδικαστική γνώση υπερτερεί σε σχέση με την εννοιολογική (34%).