Maria Elisa Galvão | Universidade de São Paulo (original) (raw)
Papers by Maria Elisa Galvão
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 2021
ResumoTem-se como o objetivo, neste trabalho, pesquisar as possibilidades de aplicação do Big Dat... more ResumoTem-se como o objetivo, neste trabalho, pesquisar as possibilidades de aplicação do Big Data, enquanto Tecnologia da Informação e Comunicação (TIC), para o ensino e aprendizagem de matemática. A investigação se dará por meio de uma pesquisa bibliográfica em trabalhos acadêmicos. O referencial teórico e metodológico empregado foi a “Análise de Conteúdo” de L. Bardin (1977) adaptada para os propósitos desta pesquisa. A seleção dos trabalhos foi feita no banco de dados da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), no banco de Teses e Dissertações do Programa de Pós-graduação Stricto Sensu em Educação Matemática do repositório institucional da Kroton, no Google Acadêmico e em referências constantes nos próprios trabalhos pesquisados, a partir da busca por “Big Data na educação”. Por meio de leitura flutuante, foram selecionados os trabalhos para serem explorados e, não sem antes buscar uma revisão de literatura sobre as TIC e o próprio Big Data. A explora...
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 2021
ResumoBuscou-se, neste artigo, trazer algumas considerações sobre uma formação continuada em EaD ... more ResumoBuscou-se, neste artigo, trazer algumas considerações sobre uma formação continuada em EaD cujo objetivo foi propiciar um processo de Letramento Estatístico para um grupo de profissionais que atuam na tutoria de cursos do Ensino Superior na modalidade a distância. A fundamentação teórica, no que tange às discussões referentes ao Letramento Estatístico, foram utilizados os pressupostos de Gal e Batanero, além de Freire, nas questões da leitura do mundo, reconhecimento da educação dialética e compreensão da estatística como forma de intervenção no mundo e na tomada consciente de decisões, reconhecendo o potencial do letramento como forma de vivenciar situações que desenvolvam competências em contextos diversificados na formação do cidadão crítico. Adotou-se a metodologia qualitativa, com dados coletados por meio dos documentos institucionais, entrevistas, materiais e protocolos dos participantes do curso e do ambiente virtual. O curso proporcionou reflexões acerca do Letramento ...
Presenta los resultados de una investigacion sobre las caracteristicas de los Tres Mundos de Mate... more Presenta los resultados de una investigacion sobre las caracteristicas de los Tres Mundos de Matematicas que emergen en la solucion de un problema de proporcionalidad directa con estudiantes de secundaria. La investigacion se baso en las ideas de Concepto Definicion y Concepto imagen y Tall Vinner y Tres Mundos de Matematicas y Tall hemos tratado de responder a la pregunta "?Por que caracteristicas formales, simbolicos y encarnados en el interior, los que emergen primeras ideas de un grupo de estudiantes de ultimo ano de secundaria en un asunto relacionado con la proporcionalidad directa? ". Aplico un cuestionario a los estudiantes al final de la escuela secundaria (17-18 anos) de una escuela publica en Sao Paulo, Brasil, y se encontro que las primeras ideas que han surgido que se acoge encarnada o formal, las caracteristicas vinculadas a la "regla Tres "como un procedimiento que no es parte del pensamiento proporcional.
Journal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 2021
ResumoNeste artigo traz-se um relato de experiência que tem por objetivo analisar as heurísticas ... more ResumoNeste artigo traz-se um relato de experiência que tem por objetivo analisar as heurísticas de resolução de problemas apresentadas por estudantes da primeira série do Ensino Médio. Investigam-se as heurísticas a partir dos registros e manifestações dos participantes e busca-se verificar se as dificuldades nas resoluções possuem relação com a natureza ou com o contexto do problema. Os problemas propostos na intervenção envolveram conceitos algébricos, cálculo de área e perímetro, com natureza e contexto distintos, e foram resolvidos por um grupo voluntário de estudantes. Para analisar as respostas dos alunos, busca-se apoio nos pressupostos teóricos da heurística de resolução de problemas do Schoenfeld, Bruder e na perspectiva da mudança e jogo de quadros de Douady. Os resultados mostraram que os estudantes apresentaram diferentes heurísticas, ligadas a diferentes quadros, para resolverem o mesmo problema. As heurísticas apresentadas nas soluções evidenciaram que o contexto do p...
Historia Da Ciencia E Ensino Construindo Interfaces Issn 2178 2911, Oct 6, 2014
Nosso objetivo, com este trabalho, é analisar, de maneira didática e por meio de uma sequência de... more Nosso objetivo, com este trabalho, é analisar, de maneira didática e por meio de uma sequência de exemplos provenientes de diferentes momentos da História da Matemática, as assimetrias entre o desenvolvimento das técnicas e da construção do conceito de área de figuras planas na Antiguidade. Apresentaremos resultados parciais, que prosseguirão até a formalização do conceito de integração. Acreditamos na relevância dessa investigação como construção de um processo educativo baseado em uma teia de reflexões. Entendemos, como Brolezzi, que "a ordem lógica mais adequada para o ensino de Matemática não é a do conhecimento matemático sistematizado, mas sim aquela que revela a Matemática enquanto Ciência em construção" 1 , que pode ser explorada pelas mediações entre a técnica e a elaboração dos conceitos. Encontramos suporte teórico de Radford e Furinghetti 2. Considerando tal motivação, fizemos um recorte bibliográfico destacando exemplos de cálculo de áreas tendo em perspectiva a questão de pesquisa: "Quais e como aconteceram, ao longo do tempo histórico da Matemática, as assimetrias entre as técnicas e os conceitos relativos ao cálculo de áreas, gerando informações que possam ser exploradas como recurso em sala de aula." Nesse percurso, observamos a crescente sofisticação das técnicas que levou à evolução do conceito até as primeiras ideias de integração.
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, Jun 18, 2015
Descrevemos as etapas de uma pesquisa interventiva, com análise qualitativa dos dados, que teve p... more Descrevemos as etapas de uma pesquisa interventiva, com análise qualitativa dos dados, que teve por objetivo investigar se a observação e a interpretação de imagens bidimensionais variadas contribuem para o desenvolvimento de habilidades de visualização (GUTIERREZ, 1996; PARSYSZ, 1988). As imagens foram escolhidas de forma a mostrar a evolução, ao longo do tempo, de recursos técnicos utilizados para representá-las. Com esse objetivo, formulamos duas questões de pesquisa: "A utilização de imagens externas variadas pode ajudar no desenvolvimento de habilidades de visualização?" e "Quais habilidades de visualização podem ser desenvolvidas com a análise dessas imagens?". Os sujeitos foram quatro alunos brasileiros do terceiro ano do Ensino Médio (17-18 anos de idade) e cada um deles participou de duas entrevistas semiestruturadas (YUNES, 1998), áudio-gravadas, separadas por um trabalho individual. Na primeira entrevista, os sujeitos responderam, por escrito, questões investigativas elaboradas com base em características como tamanho, profundidade e organização das imagens representadas em gravuras, com o objetivo de provocar uma discussão inicial sobre a leitura e a interpretação de representações bidimensionais de figuras tridimensionais. Ao final da entrevista, os alunos receberam duas gravuras, cada uma com um conjunto de perguntas para serem respondidas por escrito e individualmente, cujas respostas deveriam ser trazidas para a segunda entrevista. Nesta, é apresentada uma figura em perspectiva
Para uma variedade rielnanniana bi-densional pode-se definir a nação de curvatura, em vi.rtude do... more Para uma variedade rielnanniana bi-densional pode-se definir a nação de curvatura, em vi.rtude do teorema e©êlio de Gauss. M B Dada uma variedade riemanniana (Mn,g). para cada p € 14 e cada subespaça bi-dimensiona! llP de TpM, consideramos a s\ibvariedade bi-dimensionar formada par segmentos de geg dêsi.cas com origem p € H e vetar tangente vn € 11o nesse ponto Tem-se então DEriUtÇAQ i:] :t-Â curvatura da variedade bi-dimensionar. aci ma considerada, na ponto p, é decotada por '.
Acta Scientiae
Background: The studies emphasise the importance of a kind of teaching that contributes to unders... more Background: The studies emphasise the importance of a kind of teaching that contributes to understanding the concept and the calculus of the area of plane figures, considering the textbooks that are often the main resource teachers use to prepare classes. Objective: To investigate how the topic area of flat figures is introduced and guided in elementary school textbooks and to verify the potential and limitations of the proposals to mobilise the figural apprehensions and acquire knowledge. Design: This is a documentary research with a methodology based on the content analysis proposed by Bardin. Setting and participants: Four collections approved by the PNLD in 2019 and 2020 were selected. Data collection and analysis: In these collections, the volumes and units that addressed the topic in question were identified. The data analysis, carried out in light of Duval’s figural apprehensions and the four stages suggested by Clements and Stephan for constructing the concept of plane figur...
Mathematics and Technology, 2017
This chapter presents an analysis of two case studies of use of technology in prospective and ins... more This chapter presents an analysis of two case studies of use of technology in prospective and inservice teachers’ education. Both cases derive from researches supervised by the authors. The purpose of this chapter is both to discuss and analyze the process of teachers’ education focused on the integration of technological resources, and to understand how the reconstruction of previous trigonometric concepts occurs within groups of teachers. In addition, Mishra and Khoeler on the integrative perspective of the Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) together with the Rabardel instrumentation theory and Imbernon’s researches on teachers’ education set the theoretical framework. Data were collected through questionnaires, digital files, and audio and video recordings. The interpretative analysis pointed out some circumstances that emphasized the reconstruction of previous professional knowledge and highlighted the differences, similarities, challenges and opportunities related to initial and continued education.
Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, 2021
Na experiência docente, constataram-se dificuldades dos estudantes dos semestres iniciais de um c... more Na experiência docente, constataram-se dificuldades dos estudantes dos semestres iniciais de um curso de engenharia para trabalhar com funções e suas representações. Teve-se como objetivo, nesta pesquisa, identificar a contribuição de uma intervenção baseada em um conjunto de problemas de otimização para a ampliação do conhecimento dos participantes sobre funções. A pesquisa foi orientada segundo o Design Experiment de Cobb et al, uma metodologia de natureza intervencionista cuja intenção é investigar as possibilidades de melhoria educacional, trazendo novas formas de aprendizagem. As ideias de Douady sobre mudanças de quadros forneceram o aporte teórico e buscou-se, com os problemas propostos, provocar tais mudanças por meio da resolução de problemas de otimização. Os participantes tiveram a oportunidade de analisar com mais profundidade e propriedade os dados e conceitos que lhes foram apresentados na educação básica e desenvolver uma visão sobre o entendimento e compreensão da ut...
Revista brasileira de história da matemática (RBHM), 2020
O objetivo deste artigo é preservar a memória da hoje denominada Olimpíada Paulista de Matemática... more O objetivo deste artigo é preservar a memória da hoje denominada Olimpíada Paulista de Matemática que, há quase quarenta anos de existência, oferece anualmente desafios matemáticos aos estudantes paulistas e incentiva os interessados a prosseguir em seus estudos na área das ciências exatas. O pioneirismo da Academia Paulista de Ciências – ACIESP, liderada pelo Professor Shigueo Watanabe serviu de modelo a outras competições congêneres de caráter nacional e, hoje, estudantes paulistas e brasileiros têm tido a oportunidade de participar com destaque das competições internacionais em vários níveis de escolaridade. Os relatórios e documentos da ACIESP, foram as fontes documentais desta pesquisa, juntamente com entrevista realizada com o Professor Watanabe.
Revista Paranaense de Educação Matemática, 2020
Este artigo tem como objetivo apresentar uma análise interpretativa das orientações curriculares ... more Este artigo tem como objetivo apresentar uma análise interpretativa das orientações curriculares brasileiras-Parâmetros Curriculares Nacionais-PCNe Base Nacional Comum Curricular-BNCCpara o ensino de Probabilidade a partir dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Trata-se de um estudo documental e bibliográfico de natureza qualitativa, cuja relevância destacamos apoiados em investigações que justificam a sua inserção no currículo desde os anos iniciais. A análise dos documentos permitiu observar que o tema probabilidade é indicado para os anos iniciais pela primeira vez nos PCN. Tanto nos PCN como na BNCC discute-se sobre a necessidade de levar em conta noções intuitivas, explorar espaços equiprováveis e favorecer a compreensão da aleatoriedade presente no cotidiano. Na BNCC propõe-se que o trabalho se desenvolva ao longo de todos os anos; nos PCN a proposta é para estudantes de 9 e 10 anos. Os dois documentos contemplam a ideia de quantificação. Na BNCC expõe-se quais são as habilidades a serem desenvolvidas em cada ano escolar. Foi possível identificar também a necessidade de se favorecer a constituição de espaços formativos que promovam a discussão e reflexão sobre a Probabilidade e seu ensino para os anos iniciais uma vez que investigações que discutem a formação de professores concluem que, no geral, as indicações curriculares são diferentes das experiências vivenciadas pelos professores enquanto alunos.
Apresenta-se, neste artigo, um estudo cujo objetivo e discutir e compreender o processo de (re)si... more Apresenta-se, neste artigo, um estudo cujo objetivo e discutir e compreender o processo de (re)significacao dos conhecimentos profissionais dos seus participantes concernente as discussoes e as reflexoes explicitadas por um grupo de professores que leciona matematica para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Os professores estudaram o calculo de area de figuras planas por meio da utilizacao de quadriculados. Fundamenta-se nos estudos de Zeichner e Serrazina para discutir a reflexao sobre a pratica e, em Ball, Thames e Phelps, para analisar a (re)significacao dos conhecimentos dos profissionais envolvidos. Os dados analisados foram coletados durante os encontros do grupo na propria escola na qual os participantes lecionavam. Por meio das analises das discussoes ocorridas, foi possivel observar que os professores ampliaram o conhecimento comum e especializado do conteudo, especialmente em relacao as estrategias de calculo da area, e ainda passaram a utilizar reconfiguracao das figu...
Este trabalho tem a finalidade de investigar as estrategias utilizadas por professores que lecion... more Este trabalho tem a finalidade de investigar as estrategias utilizadas por professores que lecionam para os anos iniciais, quando calculam areas de poligonos, construidos ou nao em malha quadriculada. Trata-se de pesquisa qualitativa realizada no âmbito de um processo de formacao e pesquisa. A pesquisa foi desenvolvida no âmbito do projeto Observatorio da Educacao, com a participacao de um grupo de 30 professores que lecionam Matematica na rede publica estadual de Sao Paulo, Brasil. As atividades foram propostas e conduzidas por pesquisadores, mestrandos e doutorandos do programa de pos-graduacao da universidade. A analise dos dados, coletados pela aplicacao de questionario diagnostico na etapa inicial do processo de formacao, apoiou-se em autores que estudam questoes didaticas relativas ao conceito de area e as estrategias utilizadas para o seu calculo e em estudos sobre o conhecimento profissional docente. As respostas dos professores indicaram o predominio da abordagem do conceit...
This study aims to discuss and understand the process of (re)significance of teachers’ profession... more This study aims to discuss and understand the process of (re)significance of teachers’ professional knowledge based on discussions and reflections carried out by a group of teachers who teach mathematics for the initial years of the elementary education. The teachers studied how to calculate the area of plane figures using squared arrays. This study is based on Zeichner’s and Serrazina’s research to discuss the reflection on the practice and, in Ball, Thames, and Phelps, to analyse the (re) significance of the knowledge of the professionals involved. The data analysed were collected during the group meetings at the school where the participants taught. Through the analyses of the discussions held, we could observe that the teachers expanded their common and specialised content knowledge, mainly in relation to the strategies to calculate area, and started using reconfiguration of the figures and formulas of area more assertively. Mutual support allowed them to identify their own need...
Xiv Conferencia Interamericana De Educacion Matematica, Mar 31, 2015
Competências profissionais de professores: uma experiência em um processo formativo que utiliza o... more Competências profissionais de professores: uma experiência em um processo formativo que utiliza o contexto da literatura infantil
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 2016
Teve-se por objetivo investigar as Definições de Conceito e as Imagens de Conceito de proporciona... more Teve-se por objetivo investigar as Definições de Conceito e as Imagens de Conceito de proporcionalidade direta de um grupo de alunos brasileiros do último ano do Ensino Médio (16-17 anos de idade) de uma escola pública do Estado de São Paulo. Escolheu-se os Três Mundos da Matemática para elaborar e analisar as questões do diagnóstico e buscou-se respostas para duas questões: Qual a definição de conceito de proporcionalidade direta de alunos do Ensino Médio? Com que características, entre formais, simbólicas e corporificadas, trabalham questionamentos que envolvem a proporcionalidade direta? Verificou-se que as Definições de Conceito e as resoluções dadas aos problemas propostos têm essencialmente características corporificadas; não apresentam características simbólicas; poucos explicitam características formais. Conclui-se que esses participantes não transitaram pelos Três Mundos da Matemática e nem desenvolveram o pensamento proporcional.
Apresentam-se resultados de uma proposta de ensino de Geometria para alunos do Ensino Medio, ampl... more Apresentam-se resultados de uma proposta de ensino de Geometria para alunos do Ensino Medio, ampliados a partir do trabalho apresentado no VII SIPEM. A partir do desenvolvimento historico de tecnicas para a representacao plana de figuras espaciais, procurou-se suporte teorico para essas representacoes em Parzysz e Gutierrez para elaborar atividades que exploram tecnicas de construcao de imagens em perspectiva com Geometria Dinâmica. A analise dos dados evidencia que usar um software pode despertar interesse por construcoes geometricas e Geometria e embora mostre limitacoes no aprendizado de conceitos que dependem de conhecimentos previos, alguns foram assimilados pela maioria, mostrando que um trabalho dessa natureza pode promover aprendizagem em Geometria.
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 2021
ResumoTem-se como o objetivo, neste trabalho, pesquisar as possibilidades de aplicação do Big Dat... more ResumoTem-se como o objetivo, neste trabalho, pesquisar as possibilidades de aplicação do Big Data, enquanto Tecnologia da Informação e Comunicação (TIC), para o ensino e aprendizagem de matemática. A investigação se dará por meio de uma pesquisa bibliográfica em trabalhos acadêmicos. O referencial teórico e metodológico empregado foi a “Análise de Conteúdo” de L. Bardin (1977) adaptada para os propósitos desta pesquisa. A seleção dos trabalhos foi feita no banco de dados da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), no banco de Teses e Dissertações do Programa de Pós-graduação Stricto Sensu em Educação Matemática do repositório institucional da Kroton, no Google Acadêmico e em referências constantes nos próprios trabalhos pesquisados, a partir da busca por “Big Data na educação”. Por meio de leitura flutuante, foram selecionados os trabalhos para serem explorados e, não sem antes buscar uma revisão de literatura sobre as TIC e o próprio Big Data. A explora...
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 2021
ResumoBuscou-se, neste artigo, trazer algumas considerações sobre uma formação continuada em EaD ... more ResumoBuscou-se, neste artigo, trazer algumas considerações sobre uma formação continuada em EaD cujo objetivo foi propiciar um processo de Letramento Estatístico para um grupo de profissionais que atuam na tutoria de cursos do Ensino Superior na modalidade a distância. A fundamentação teórica, no que tange às discussões referentes ao Letramento Estatístico, foram utilizados os pressupostos de Gal e Batanero, além de Freire, nas questões da leitura do mundo, reconhecimento da educação dialética e compreensão da estatística como forma de intervenção no mundo e na tomada consciente de decisões, reconhecendo o potencial do letramento como forma de vivenciar situações que desenvolvam competências em contextos diversificados na formação do cidadão crítico. Adotou-se a metodologia qualitativa, com dados coletados por meio dos documentos institucionais, entrevistas, materiais e protocolos dos participantes do curso e do ambiente virtual. O curso proporcionou reflexões acerca do Letramento ...
Presenta los resultados de una investigacion sobre las caracteristicas de los Tres Mundos de Mate... more Presenta los resultados de una investigacion sobre las caracteristicas de los Tres Mundos de Matematicas que emergen en la solucion de un problema de proporcionalidad directa con estudiantes de secundaria. La investigacion se baso en las ideas de Concepto Definicion y Concepto imagen y Tall Vinner y Tres Mundos de Matematicas y Tall hemos tratado de responder a la pregunta "?Por que caracteristicas formales, simbolicos y encarnados en el interior, los que emergen primeras ideas de un grupo de estudiantes de ultimo ano de secundaria en un asunto relacionado con la proporcionalidad directa? ". Aplico un cuestionario a los estudiantes al final de la escuela secundaria (17-18 anos) de una escuela publica en Sao Paulo, Brasil, y se encontro que las primeras ideas que han surgido que se acoge encarnada o formal, las caracteristicas vinculadas a la "regla Tres "como un procedimiento que no es parte del pensamiento proporcional.
Journal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 2021
ResumoNeste artigo traz-se um relato de experiência que tem por objetivo analisar as heurísticas ... more ResumoNeste artigo traz-se um relato de experiência que tem por objetivo analisar as heurísticas de resolução de problemas apresentadas por estudantes da primeira série do Ensino Médio. Investigam-se as heurísticas a partir dos registros e manifestações dos participantes e busca-se verificar se as dificuldades nas resoluções possuem relação com a natureza ou com o contexto do problema. Os problemas propostos na intervenção envolveram conceitos algébricos, cálculo de área e perímetro, com natureza e contexto distintos, e foram resolvidos por um grupo voluntário de estudantes. Para analisar as respostas dos alunos, busca-se apoio nos pressupostos teóricos da heurística de resolução de problemas do Schoenfeld, Bruder e na perspectiva da mudança e jogo de quadros de Douady. Os resultados mostraram que os estudantes apresentaram diferentes heurísticas, ligadas a diferentes quadros, para resolverem o mesmo problema. As heurísticas apresentadas nas soluções evidenciaram que o contexto do p...
Historia Da Ciencia E Ensino Construindo Interfaces Issn 2178 2911, Oct 6, 2014
Nosso objetivo, com este trabalho, é analisar, de maneira didática e por meio de uma sequência de... more Nosso objetivo, com este trabalho, é analisar, de maneira didática e por meio de uma sequência de exemplos provenientes de diferentes momentos da História da Matemática, as assimetrias entre o desenvolvimento das técnicas e da construção do conceito de área de figuras planas na Antiguidade. Apresentaremos resultados parciais, que prosseguirão até a formalização do conceito de integração. Acreditamos na relevância dessa investigação como construção de um processo educativo baseado em uma teia de reflexões. Entendemos, como Brolezzi, que "a ordem lógica mais adequada para o ensino de Matemática não é a do conhecimento matemático sistematizado, mas sim aquela que revela a Matemática enquanto Ciência em construção" 1 , que pode ser explorada pelas mediações entre a técnica e a elaboração dos conceitos. Encontramos suporte teórico de Radford e Furinghetti 2. Considerando tal motivação, fizemos um recorte bibliográfico destacando exemplos de cálculo de áreas tendo em perspectiva a questão de pesquisa: "Quais e como aconteceram, ao longo do tempo histórico da Matemática, as assimetrias entre as técnicas e os conceitos relativos ao cálculo de áreas, gerando informações que possam ser exploradas como recurso em sala de aula." Nesse percurso, observamos a crescente sofisticação das técnicas que levou à evolução do conceito até as primeiras ideias de integração.
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, Jun 18, 2015
Descrevemos as etapas de uma pesquisa interventiva, com análise qualitativa dos dados, que teve p... more Descrevemos as etapas de uma pesquisa interventiva, com análise qualitativa dos dados, que teve por objetivo investigar se a observação e a interpretação de imagens bidimensionais variadas contribuem para o desenvolvimento de habilidades de visualização (GUTIERREZ, 1996; PARSYSZ, 1988). As imagens foram escolhidas de forma a mostrar a evolução, ao longo do tempo, de recursos técnicos utilizados para representá-las. Com esse objetivo, formulamos duas questões de pesquisa: "A utilização de imagens externas variadas pode ajudar no desenvolvimento de habilidades de visualização?" e "Quais habilidades de visualização podem ser desenvolvidas com a análise dessas imagens?". Os sujeitos foram quatro alunos brasileiros do terceiro ano do Ensino Médio (17-18 anos de idade) e cada um deles participou de duas entrevistas semiestruturadas (YUNES, 1998), áudio-gravadas, separadas por um trabalho individual. Na primeira entrevista, os sujeitos responderam, por escrito, questões investigativas elaboradas com base em características como tamanho, profundidade e organização das imagens representadas em gravuras, com o objetivo de provocar uma discussão inicial sobre a leitura e a interpretação de representações bidimensionais de figuras tridimensionais. Ao final da entrevista, os alunos receberam duas gravuras, cada uma com um conjunto de perguntas para serem respondidas por escrito e individualmente, cujas respostas deveriam ser trazidas para a segunda entrevista. Nesta, é apresentada uma figura em perspectiva
Para uma variedade rielnanniana bi-densional pode-se definir a nação de curvatura, em vi.rtude do... more Para uma variedade rielnanniana bi-densional pode-se definir a nação de curvatura, em vi.rtude do teorema e©êlio de Gauss. M B Dada uma variedade riemanniana (Mn,g). para cada p € 14 e cada subespaça bi-dimensiona! llP de TpM, consideramos a s\ibvariedade bi-dimensionar formada par segmentos de geg dêsi.cas com origem p € H e vetar tangente vn € 11o nesse ponto Tem-se então DEriUtÇAQ i:] :t-Â curvatura da variedade bi-dimensionar. aci ma considerada, na ponto p, é decotada por '.
Acta Scientiae
Background: The studies emphasise the importance of a kind of teaching that contributes to unders... more Background: The studies emphasise the importance of a kind of teaching that contributes to understanding the concept and the calculus of the area of plane figures, considering the textbooks that are often the main resource teachers use to prepare classes. Objective: To investigate how the topic area of flat figures is introduced and guided in elementary school textbooks and to verify the potential and limitations of the proposals to mobilise the figural apprehensions and acquire knowledge. Design: This is a documentary research with a methodology based on the content analysis proposed by Bardin. Setting and participants: Four collections approved by the PNLD in 2019 and 2020 were selected. Data collection and analysis: In these collections, the volumes and units that addressed the topic in question were identified. The data analysis, carried out in light of Duval’s figural apprehensions and the four stages suggested by Clements and Stephan for constructing the concept of plane figur...
Mathematics and Technology, 2017
This chapter presents an analysis of two case studies of use of technology in prospective and ins... more This chapter presents an analysis of two case studies of use of technology in prospective and inservice teachers’ education. Both cases derive from researches supervised by the authors. The purpose of this chapter is both to discuss and analyze the process of teachers’ education focused on the integration of technological resources, and to understand how the reconstruction of previous trigonometric concepts occurs within groups of teachers. In addition, Mishra and Khoeler on the integrative perspective of the Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) together with the Rabardel instrumentation theory and Imbernon’s researches on teachers’ education set the theoretical framework. Data were collected through questionnaires, digital files, and audio and video recordings. The interpretative analysis pointed out some circumstances that emphasized the reconstruction of previous professional knowledge and highlighted the differences, similarities, challenges and opportunities related to initial and continued education.
Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, 2021
Na experiência docente, constataram-se dificuldades dos estudantes dos semestres iniciais de um c... more Na experiência docente, constataram-se dificuldades dos estudantes dos semestres iniciais de um curso de engenharia para trabalhar com funções e suas representações. Teve-se como objetivo, nesta pesquisa, identificar a contribuição de uma intervenção baseada em um conjunto de problemas de otimização para a ampliação do conhecimento dos participantes sobre funções. A pesquisa foi orientada segundo o Design Experiment de Cobb et al, uma metodologia de natureza intervencionista cuja intenção é investigar as possibilidades de melhoria educacional, trazendo novas formas de aprendizagem. As ideias de Douady sobre mudanças de quadros forneceram o aporte teórico e buscou-se, com os problemas propostos, provocar tais mudanças por meio da resolução de problemas de otimização. Os participantes tiveram a oportunidade de analisar com mais profundidade e propriedade os dados e conceitos que lhes foram apresentados na educação básica e desenvolver uma visão sobre o entendimento e compreensão da ut...
Revista brasileira de história da matemática (RBHM), 2020
O objetivo deste artigo é preservar a memória da hoje denominada Olimpíada Paulista de Matemática... more O objetivo deste artigo é preservar a memória da hoje denominada Olimpíada Paulista de Matemática que, há quase quarenta anos de existência, oferece anualmente desafios matemáticos aos estudantes paulistas e incentiva os interessados a prosseguir em seus estudos na área das ciências exatas. O pioneirismo da Academia Paulista de Ciências – ACIESP, liderada pelo Professor Shigueo Watanabe serviu de modelo a outras competições congêneres de caráter nacional e, hoje, estudantes paulistas e brasileiros têm tido a oportunidade de participar com destaque das competições internacionais em vários níveis de escolaridade. Os relatórios e documentos da ACIESP, foram as fontes documentais desta pesquisa, juntamente com entrevista realizada com o Professor Watanabe.
Revista Paranaense de Educação Matemática, 2020
Este artigo tem como objetivo apresentar uma análise interpretativa das orientações curriculares ... more Este artigo tem como objetivo apresentar uma análise interpretativa das orientações curriculares brasileiras-Parâmetros Curriculares Nacionais-PCNe Base Nacional Comum Curricular-BNCCpara o ensino de Probabilidade a partir dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Trata-se de um estudo documental e bibliográfico de natureza qualitativa, cuja relevância destacamos apoiados em investigações que justificam a sua inserção no currículo desde os anos iniciais. A análise dos documentos permitiu observar que o tema probabilidade é indicado para os anos iniciais pela primeira vez nos PCN. Tanto nos PCN como na BNCC discute-se sobre a necessidade de levar em conta noções intuitivas, explorar espaços equiprováveis e favorecer a compreensão da aleatoriedade presente no cotidiano. Na BNCC propõe-se que o trabalho se desenvolva ao longo de todos os anos; nos PCN a proposta é para estudantes de 9 e 10 anos. Os dois documentos contemplam a ideia de quantificação. Na BNCC expõe-se quais são as habilidades a serem desenvolvidas em cada ano escolar. Foi possível identificar também a necessidade de se favorecer a constituição de espaços formativos que promovam a discussão e reflexão sobre a Probabilidade e seu ensino para os anos iniciais uma vez que investigações que discutem a formação de professores concluem que, no geral, as indicações curriculares são diferentes das experiências vivenciadas pelos professores enquanto alunos.
Apresenta-se, neste artigo, um estudo cujo objetivo e discutir e compreender o processo de (re)si... more Apresenta-se, neste artigo, um estudo cujo objetivo e discutir e compreender o processo de (re)significacao dos conhecimentos profissionais dos seus participantes concernente as discussoes e as reflexoes explicitadas por um grupo de professores que leciona matematica para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Os professores estudaram o calculo de area de figuras planas por meio da utilizacao de quadriculados. Fundamenta-se nos estudos de Zeichner e Serrazina para discutir a reflexao sobre a pratica e, em Ball, Thames e Phelps, para analisar a (re)significacao dos conhecimentos dos profissionais envolvidos. Os dados analisados foram coletados durante os encontros do grupo na propria escola na qual os participantes lecionavam. Por meio das analises das discussoes ocorridas, foi possivel observar que os professores ampliaram o conhecimento comum e especializado do conteudo, especialmente em relacao as estrategias de calculo da area, e ainda passaram a utilizar reconfiguracao das figu...
Este trabalho tem a finalidade de investigar as estrategias utilizadas por professores que lecion... more Este trabalho tem a finalidade de investigar as estrategias utilizadas por professores que lecionam para os anos iniciais, quando calculam areas de poligonos, construidos ou nao em malha quadriculada. Trata-se de pesquisa qualitativa realizada no âmbito de um processo de formacao e pesquisa. A pesquisa foi desenvolvida no âmbito do projeto Observatorio da Educacao, com a participacao de um grupo de 30 professores que lecionam Matematica na rede publica estadual de Sao Paulo, Brasil. As atividades foram propostas e conduzidas por pesquisadores, mestrandos e doutorandos do programa de pos-graduacao da universidade. A analise dos dados, coletados pela aplicacao de questionario diagnostico na etapa inicial do processo de formacao, apoiou-se em autores que estudam questoes didaticas relativas ao conceito de area e as estrategias utilizadas para o seu calculo e em estudos sobre o conhecimento profissional docente. As respostas dos professores indicaram o predominio da abordagem do conceit...
This study aims to discuss and understand the process of (re)significance of teachers’ profession... more This study aims to discuss and understand the process of (re)significance of teachers’ professional knowledge based on discussions and reflections carried out by a group of teachers who teach mathematics for the initial years of the elementary education. The teachers studied how to calculate the area of plane figures using squared arrays. This study is based on Zeichner’s and Serrazina’s research to discuss the reflection on the practice and, in Ball, Thames, and Phelps, to analyse the (re) significance of the knowledge of the professionals involved. The data analysed were collected during the group meetings at the school where the participants taught. Through the analyses of the discussions held, we could observe that the teachers expanded their common and specialised content knowledge, mainly in relation to the strategies to calculate area, and started using reconfiguration of the figures and formulas of area more assertively. Mutual support allowed them to identify their own need...
Xiv Conferencia Interamericana De Educacion Matematica, Mar 31, 2015
Competências profissionais de professores: uma experiência em um processo formativo que utiliza o... more Competências profissionais de professores: uma experiência em um processo formativo que utiliza o contexto da literatura infantil
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 2016
Teve-se por objetivo investigar as Definições de Conceito e as Imagens de Conceito de proporciona... more Teve-se por objetivo investigar as Definições de Conceito e as Imagens de Conceito de proporcionalidade direta de um grupo de alunos brasileiros do último ano do Ensino Médio (16-17 anos de idade) de uma escola pública do Estado de São Paulo. Escolheu-se os Três Mundos da Matemática para elaborar e analisar as questões do diagnóstico e buscou-se respostas para duas questões: Qual a definição de conceito de proporcionalidade direta de alunos do Ensino Médio? Com que características, entre formais, simbólicas e corporificadas, trabalham questionamentos que envolvem a proporcionalidade direta? Verificou-se que as Definições de Conceito e as resoluções dadas aos problemas propostos têm essencialmente características corporificadas; não apresentam características simbólicas; poucos explicitam características formais. Conclui-se que esses participantes não transitaram pelos Três Mundos da Matemática e nem desenvolveram o pensamento proporcional.
Apresentam-se resultados de uma proposta de ensino de Geometria para alunos do Ensino Medio, ampl... more Apresentam-se resultados de uma proposta de ensino de Geometria para alunos do Ensino Medio, ampliados a partir do trabalho apresentado no VII SIPEM. A partir do desenvolvimento historico de tecnicas para a representacao plana de figuras espaciais, procurou-se suporte teorico para essas representacoes em Parzysz e Gutierrez para elaborar atividades que exploram tecnicas de construcao de imagens em perspectiva com Geometria Dinâmica. A analise dos dados evidencia que usar um software pode despertar interesse por construcoes geometricas e Geometria e embora mostre limitacoes no aprendizado de conceitos que dependem de conhecimentos previos, alguns foram assimilados pela maioria, mostrando que um trabalho dessa natureza pode promover aprendizagem em Geometria.