Invers Matriks dengan pendekatan PMRI (original) (raw)

Invers Moore Penrose Sebagai Invers Matriks

Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 2019

Pada umumnya invers matriks hanya dapat dicari untuk matriks persegi dan nonsingular dengan bentuk invers dari suatu matriks yaitu . Untuk matriks singular dan nonsingular invers matriks berupa invers Moore Penrose yang dapat dicari dengan , dengan merupakan invers Moore Penrose dari matriks , matriks dan merupakan matriks yang diperoleh dari baris tak nol dan kolom yang memuat satu utama dari matriks , setelah dilakukan operasi baris elementer. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji formula invers Moore Penrose dan menerapkan formula yang didapat pada pencarian invers matriks untuk solusi sistem persamaan linear. Hasil yang dipenuhi menyatakan bahwa invers Moore Penrose dari suatu matriks akan didapat ketika kata kunci: matriks, invers, invers Moore Penrose

Pengaruh PMRI

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui 1) Kemampuan pemecahan masalah siswa yang belajar dengan pendekatan PMRI dan siswa yang belajar dengan pendekatan konvensional. 2) Perkembangan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematis setelah melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan PMRI, dan 3) Bagaimana peranan guru dalam membantu siswa mengembangkan kemampuan pemecahan masalah setelah mengikuti workshop PMRI. Jenis penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dilakukan dalam bentuk quasy experiment yang didukung dengan data kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah satu orang guru kelas dan siswa kelas II tahun pelajaran 2010/2011 SD Kartika 1.10 Padang. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal tes kemampuan pemecahan masalah. Dalam penelitian juga digunakan lembar kerja siswa (LKS) untuk membantu siswa dalam pembelajaran dengan PMRI. Teknik analisis data yang digunakan adalah untuk data kuantitatif berupa tes kemampuan pemecahan masalah dianalisis dengan menggunakan Uji-t. Untuk data pendukung berupa data kualitatif digunakan analisis deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang belajar dengan pendekatan PMRI lebih baik secara signifikan dari pada siswa yang belajar dengan pendekatan konvensional, terjadi perkembangan kemampuan pemecahan masalah ditunjukkan dengan kemampuan siswa menyelesaikan soal-soal yang tidak rutin, dan usaha yang dilakukan guru untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dengan membuat perangkat pembelajaran berbasis PMRI dan melatih siswa untuk menyelesaikan masalah tidak rutin.

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DAN RELEVANSINYA DENGAN KTSP

Rahmah Johar

Di dalam latar belakang dokumen Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar untuk mata pelajaran Matematika pada Permen No. 22 tahun 2006 terkait dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) disebutkan bahwa "Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya." Di dalam dokumen tersebut dijelaskan pula bahwa "Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika "(BSNP 2006). Untuk memenuhi tuntutan pelaksanaan KTSP di atas, guru perlu mencari pendekatan atau metode pembelajaran yang sesuai. Salah satunya adalah pendekatan realistik dalam pembelajaran matematika, yang di Indonesia dikenal dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Makalah ini akan membahas tentang sejarah PMRI serta karekateristik, kaitan PMRI dengan KTSP, dan penerapan PMRI pada materi pengelompokan bangun datar sederhana. PEMBAHASAN A. Sejarah PMRI, Karakteristik, dan Perkembangannya Sejak tahun 1971, Institut Freudenthal di Belanda mengembangkan suatu pendekatan terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan pendekatan realistik. Pendekatan ini dicetuskan oleh Profesor Hans Freudenthal, seorang ahli pendidikan 1 Disampaikan pada Seminar Matematika di Universitas Serambi Mekkah tanggal 7 Januari 2010 2 Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Unsyiah dan Ketua P4MRI Unsyiah