Il problema della conoscenza matematica (original) (raw)

– The results of a process of research-training and educational experimentation, conducted at the comprehensive school “Melanzio-Parini” of Castel Ritaldi, are presented here. In a multiannual relationship of research-training it was decided, with the teachers involved, to introduce and monitor active teaching and for skills. The main idea is to increase the learning of all primary school children, while increasing the motivation to learn, curiosity, involvement and active participation. In this paper we present what has been achieved, over the last year, towards mathematics. This year’s work is a part of a multiannual course of action research, which followed the paradigma of research-training, oriented to the formation/transformation of educational and didactic action and to the promotion of teacher reflexivity, characterized by doing research in school with the full participation of teachers [1] . Active didactics, skills teaching, use of games and multiple references to the real...

Mathematics play a central role in modern science. However, it is very common an instrumental and utilitarian view of math leading to the underestimation of its scientific nature. We propose some consideration to emphasize a different idea on the fundamental role of math in modern science. Sunto. La matematica riveste un ruolo fondamentale nella scienza moderna. Ma nell'immaginario collettivo è molto diffusa, anche tra gli insegnanti, una concezione piuttosto utilitaristica e strumentale che ne ridimensiona o talvolta nega lo status di scientificità vera e propria. Si propone una pista di riflessione che supporti un'immagine diversa della matematica e del suo ruolo fondante nell'impresa scientifica. Parole chiave: matematica; scienza; positivismo; storia della scienza; filosofia della scienza; demarcazione.

Review of Cesare L. Musatti, Geometrie non euclidee e problema della conoscenza, Mimesis, Sesto San Giovanni (MI) 2019

Alla base della curiosità di Leon c'era solo un suo umile desiderio di spiegare a sua nonna ciò che lei sarebbe riuscita a capire se fosse ancora viva, naturalmente senza troppa matematica e con il semplice aiuto della logica geometrica basata sui teoremi di Euclide. Ma un motivo importante del suo lavoro era quello di salvare Dio dall'estinzione.

La questione della tecnica ha un carattere ontico, riguarda l'esistenza dell'essere umano come essere manchevole e inadatto alla vita in ogni ambiente naturale e perciò bisogno di costruire un ambiente culturale, artificiale, in cui vivere. Tale questione riguarda un fondamentale pregiudizio ontologico. La tecnica è costituita da un infinito potenziale, la cui ecceterazione continua trasforma l'ambiente in cui sviluppa le sue modalità ontiche, quelle tipiche delle trasformazioni delle tecnologie digitali, nella forma dell'esistenza umana. La filosofia del digitale, su cui insiste la questione della tecnica, è in grado di affrontare in modo più facile (?) tutta la problematicità insita in quel pregiudizio ontologico. Esso riguarda il contenuto di verità dell'essere.

FINALITÀ (NEI TERMINI DI CONOSCENZE E ABILITÀ): • Acquisire le nozioni generali sul ragionamento critico. • Distinguere tra le diverse forme di ragionamento: induzione, deduzione, abduzione. • Analizzare e comprendere un testo di un problema matematico complesso (livello di riferimento-alcuni problemi reperibili nelle prove INVALSI disponibili in rete). • Concettualizzare, generalizzare e usare in modo finalizzato le informazioni utili per la soluzione del problema matematico complesso. • Collegare diverse fonti di informazione e forme di rappresentazione differenti. • Sviluppare nuove soluzioni e nuove strategie di gestione delle situazioni complesse descritte nel problema. • Saper usare l'INTERNET e altre fonti per effettuare una ricerca mirata alla soluzione del problema. VERIFICHE: • una breve ricerca sulla definizione dell'induzione/deduzione/abduzione: un elaborato di 2-3 pagine; • esercitazioni guidate sui problemi matematici complessi; • verifica sommativa sui problemi complessi; • farà parte della valutazione finale l'osservazione della partecipazione dei singoli alunni ai lavori svolti in classe assieme e alle ricerche svolte in gruppi (cfr. la scheda di osservazione allegata sotto). METODOLOGIE: • lezione frontale, • lezione dialogata, • lavori di gruppo: le soluzioni dei problemi assegnati con la successiva presentazione, • esercitazioni sui problemi in oggetto con il materiale fornito dall'insegnante. • presentazioni delle soluzioni dei problemi complessi assegnati ai gruppi di ricerca.