Quantile Regression Coefficients Modeling: a Penalized Approach (original) (raw)

2018

Abstract

Modeling quantile regression coefficients functions permits describing the coefficients of a quantile regression model as parametric functions of the order of the quantile. This approach has numerous advantages over standard quantile regression, in which different quantiles are estimated one at the time: it facilitates estimation and inference, improves the interpretation of the results, and is statistically efficient. On the other hand, it poses new challenges in terms of model selection. We describe a penalized approach that can be used to identify a parsimonious model that can fit the data well. We describe the method, and analyze the dataset that motivated the present paper. The proposed approach is implemented in the qrcmNP package in R. Abstract I coefficienti di una regressione quantilica sono funzioni iniettive dell’ordine del quantile. L’approccio standard è quello di stimare i quantili uno alla volta. Un metodo alternativo è quello di esprimere la forma funzionale dei coefficienti usando un modello parametrico. Questo approccio ha numerosi vantaggi: semplifica le procedure di stima e inferenza, migliora l’interpretazione dei risultati, e risulta statisticamente efficiente. Al tempo stesso, pone nuove sfide in termini di selezione del modello. La nostra proposta è quella di usare un metodo penalizzato che permetta di identificare un modello parsimonioso che rappresenti correttamente la funzione quantilica. In questo articolo descriviamo il metodo, e analizziamo il dataset che ha motivato il lavoro. L’approccio proposto è stato implementato nel pacchetto R qrcmNP.

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