Réflexion non-spéculaire d’un faisceau gaussien spatialement modulé en phase (original) (raw)
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En utilisant une analyse en ondelette, on construit un estimateur non-paramétrique de la densité spectrale d'un processus gaussienà accroissements stationnaires. Dans un premier temps, on considère le cas "idéal" de l'observation d'une trajectoire en temps continu et on donne un théorème de la limite central ponctuel et une estimation de l'erreur quadratique moyenne intégrée. Puis, afin de mieux correspondre aux applications, on construit un second estimateurà partir de l'observation d'une trajectoire du processusà des instants discrets, aléatoires et irrégulièrement espacés. Cet estimateur est obtenu en remplaçant les coefficients d'ondelette par leurs discrétisations. Nous donnons un second théorème de la limite central, avec une vitesse différente. Des simulations et une applicationà la modélisation du rythme cardiaque des marathoniens sont présentées.
Rééchantillonnage gaussien en grande dimension pour les problemes inverses
-Nous nous intéressons aux algorithmes MCMC dans le cas où une des composantes à rééchantillonner est un vecteur gaussien de grande dimension dont la covariance varie au cours des itérations (du fait de sa dépendance à des hyperparamètres eux-même rééchantillonnés par exemple). Pour éviter le coût de calcul d'une factorisation de type Cholesky à chaque itération, une solution récente propose de passer par la résolution d'un système linéaire de grande dimension, effectuée de façon approchée par gradient conjugué tronqué. Notre contribution consiste (1) à mettre en évidence que cette troncature empêche la convergence vers la loi cible ; (2) à proposer l'incorporation d'une étape d'acceptationrejet peu coûteuse rétablissant la convergence. Nous illustrons nos résultats sur un problème de super-résolution en imagerie. Ils mettent en avant de façon concrète le biais engendré par la version sans étape d'acceptation-rejet, ainsi que le degré de troncature possible grâce à l'algorithme proposé.
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Le Journal de …, 1990
R é s u m é-Le coefficient de reflexion d'un faisceau acoustique borné, incident sur une plaque est calculé à I'aide d'un nouveau modèle mathématique qui décrit le faisceau en termes d'ondes planes inhomogènes. Les courbes théoriques obtenues numériquement sont comparées avec les mesures expérimentales. Un bon accord est observé en ce qui concerne l'existence et la position des minima.
2008
From a wavelet analysis, one derives a nonparametrical estimator for the spectral density of a Gaussian process with stationary increments. First, the idealistic case of a continuous time path of the process is considered. A punctual Central Limit Theorem (CLT) and an estimation of the Mean Integrate Square Error (MISE) are established. Next, to fit the applications, one considers the case where one observes a path at random times. One built a second estimator obtained by replacing the wavelet coefficients by their discretizations. A second CLT and the corresponding estimation of the MISE are provided. Finally, simulation results and an application on the heartbeat time series of marathon runners are presented.
Diffusion inélastique de la lumière à la résonance dans GaAs1-xP x
Journal de Physique, 1981
2014 La diffusion résonnante de la lumière a été étudiée dans Ga(AsP), en maintenant fixe la longueur d'onde du laser excitateur et en déplaçant les niveaux d'énergie de l'alliage par la variation de la température appliquée. Les courbes de résonance pour les modes normaux du spectre du premier ordre et de la première réplique, montrent que la résonance des répliques a lieu lorsque l'énergie du photon diffusé est en coïncidence avec la largeur de la bande d'énergie interdite. Abstract. 2014 Resonant Raman scattering has been studied in Ga(AsP) by varying the energy level through the sample temperature, while leaving the incident photon energy constant. The scattered intensity variation due to the normal mode of vibrations in the first order spectrum and in the first replica shows that résonance takes place when the energy of the scattered photons is in coincidence with the energy of the direct band gap.
La transformée de Fourier de la gaussienne généralisée
2010
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Modélisations de textures par champ gaussien à orientation locale prescrite
Le Centre pour la Communication Scientifique Directe - HAL - CentraleSupélec, 2015
-Nous présentons dans ce papier deux nouveaux modèles de texture orientée, basés sur une nouvelle classe de champs gaussiens, appelés champs browniens fractionnaires localement anisotropes, à orientation locale prescrite en chaque point. Ces champs aléatoires sont une version locale d'une classe spécifique de champs anisotropes autosimilaires à incréments stationnaires. La simulation de telles textures s'appuie sur un nouvel algorithme couplant l'utilisation de la notion de champs tangents à la méthode de Cholesky ou plus récemment la méthode des bandes tournantes, cette dernière ayant prouvé son efficacité à générer des textures stationnaires anisotropes. Des applications numériques illustrent la faculté de la méthode à synthétiser des textures à orientation locale prescrite.