Spectral Properties of the Non-Sectorial Sturm-Liouville Operator on the Semiaxis (original) (raw)

Matematicheskie Zametki

Abstract

Работа посвящена исследованию некоторых спектральных свойств оператора Штурма-Лиувилля на полуоси mathbbR+\mathbb{R}_+mathbbR+ с растущим на бесконечности комплексным потенциалом. Вместо известных условий В. Б. Лидского об ограниченности снизу вещественной части или полуограниченности мнимой части потенциала предполагается, что область значений потенциала не пересекается с некоторым малым углом, содержащим отрицательную вещественную полуось. При некоторых дополнительных условиях на потенциал типа гладкости и регулярности роста на бесконечности показано, что числовая область оператора заполняет всю комплексную плоскость, спектр дискретен, существует некоторый сектор, свободный от спектра, и любой луч из этого сектора является лучом наилучшего убывания резольвенты. Основываясь на этих фактах, установлена базисность системы корневых векторов для суммирования методом Абеля-Лидского. Библиография: 26 названий.

Хабир Ишкин hasn't uploaded this paper.

Let Хабир know you want this paper to be uploaded.

Ask for this paper to be uploaded.