About the Analytical Solution of the Equation of Impact Force of Two Elastic Bodies (original) (raw)
Related papers
Chebyshevskii Sbornik
Аннотация В статье для случая больших деформаций получено точное аналитическое решение задачи о напряжённо-деформированном состоянии композитной плиты, которая построена путём соединения двух предварительно деформированных слоев. Каждый слой получается путём распрямления цилиндрической панели, первоначально имеющей форму сектора полого круглого цилиндра. Цилиндры изготовлены из несжимаемого нелинейно-упругого материала-трелоарового, или неогуковского, материала. Оси цилиндров до деформации ортогональны. После соединения плита подвергается двухосному растяжению или сжатию в своей плоскости. Задача формулируется на основе теории наложения больших деформаций. Большую роль при решении задачи играет тот факт, что материалы панелей являются несжимаемыми. При решении задачи, а также при проведении численных исследований, исследуются нелинейные эффекты. Полученное решение может быть использовано для верификации программного обеспечения, которое предназначено для численного решения задач о напряженно-деформированном состоянии элементов конструкций, выполненных соединением предварительно деформированных частей. Для полученного решения задачи проведены численные исследования, результаты которых-зависимости напряжения на концах плит от различных параметров деформаций-представлены в работе. Ключевые слова: предварительно деформированные слои, материал Трелоара, большие деформации, нелинейные эффекты. Библиография: 19 названий.
Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes
Приведен анализ экспериментальных исследований поведения тела человека, подверженного действию вибрации. Их результаты служат основанием для разработки механических моделей тела человека, которые используются при построении систем защиты от вибрации. Основное внимание уделено определению параметров механических моделей и проблеме единственности решения задачи. Вопрос о единственном наборе значений параметров модели крайне важен для построения системы защиты от вибрации. К сожалению, эта проблема раньше не исследовалась. В связи с этим были изучены возможности нахождения единственного решения при наличии экспериментальной амплитудно-частотной характеристики или модуля входного механического импеданса. На примере механических моделей с двумя степенями свободы показано, что в общем случае такая задача не имеет единственного решения. Кроме того, для каждого вида экспериментальных результатов было выяснено, какие дополнительные данные нужно получить, чтобы задача имела единственное решение. Ключевые слова: передаточная функция, амплитудно-частотная характеристика, входной механический импеданс, механическая модель тела человека.
Vestnik of Saint Petersburg University. Series 1. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 2016
В работе приводится алгоритм численного решения системы двух параболических уравнений специального вида и доказывается его устойчивость. Даются оценки полученных численных решений. Определяются условия, гарантирующие применимость процедур прогонки и дается оценка на шаг дискретизации по времени, при котором итерационный процесс имеет внутреннюю сходимость. Приводится пример использования алгоритма в почвоведении. Библиогр. 10 назв. Ил. 2. Ключевые слова: метод прогонки, итерационные процедуры, весовой коэффициент, монотонность, почвоведение.
Method Of Solving The Problem On Surface Of Another Order In Analytical Geometry Course
Physical and Mathematical Education, 2018
Чемерис О.А., Прус А.В. МЕТОДИКА РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ПОВЕРХНІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ В КУРСІ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ Анотація. У статті визначено особливості фундаментальної підготовки майбутніх учителів математики на прикладі дисциплін геометричного циклу. Вивчення дисциплін, що є складовими фундаментальної підготовки студентів, спрямоване на формування загальної математичної культури, необхідної майбутньому вчителеві математики, оволодіння комплексом математичних методів та розвиток навичок застосування їх на практиці, розгортання теоретичних основ для прикладних наукових досліджень, забезпечення зв'язку з методичною підготовкою. Проаналізовано особливості розв'язання задач з аналітичної геометрії. Пошук розв'язку задачі будь-якої складності базується на використанні формул, ознак, правил, аксіом, теорем, властивостей, на основі яких створюється певний алгоритм. Стисло оглянуто тему «Поверхні другого порядку» та виділено базові поняття, згідно яких і формується зміст практичних занять (поверхні обертання, еліпсоїди, гіперболоїди, конуси, циліндри, параболоїди, вироджені поверхні другого порядку). Розглянуто основні типи геометричних задач в темі дослідження. Наведено приклади задач із розв'язанням або вказівками для роботи на заняттях із дисципліни. В задачах на складання канонічних рівнянь, в першу чергу, використовують характеристичні властивості поверхонь другого порядку, а саме, ліній, які їм належать. Важливим типом задач є розпізнавання видів поверхонь другого порядку за їх канонічними рівняннями. У прикладних задачах часто зустрічаються ситуації, коли рівняння поверхні задано в канонічному вигляді, але з відмінним від стандартного розташування осей. Проте при чіткому викладі викладачем алгоритму розпізнавання типів поверхонь значна частина студентів достатньо добре засвоює навички застосування цих алгоритмів. Особливо хороші результати дає використання різноманітних опорних конспектів, обговорення алгоритму студентами на практичному занятті. Підкреслено важливість та прикладний характер вивчення поверхонь другого порядку для курсу вищої математики та елементарної геометрії. Ключові слова: аналітична геометрія, поверхні другого порядку, математичні задачі, типи задач, твірні, лінійчаті поверхні.
The concept of averaging of stresses in the problems of the two-parameter fracture mechanics
Izvestiya MGTU MAMI
The article illustrates the application of the Neuber-Novozhilov concept for averaging of stress to before tip of a crack/cutout in solving of contemporary problems of two-parameter fracture mechanics, aimed at creation of models and criteria of body limit state and search of a crack path. As a parameters of tightness strain in the vicinity of the crack tip are used nonsingular components of T-stresses of the stress field.
Journal of Clothing Science
The study of the influence of high-heeled shoes on human health remains relevant in modern realities, when the fashion for such models is not so pronounced. The special attractiveness of high-heeled shoes is known, which makes it an indispensable attribute of modeling projects and events. In connection with this fact, for catwalk models, this type can be attributed to work shoes. However, despite the presence of endurance and the ability to walk in high heels for a long time, the negative impact of this can lead to consequences of varying degrees of severity for the health of catwalk models. The interaction of the foot with the support-contact insole and the subsequent details of the bottom, in the process of walking, is constantly changing. To conduct the study, it is advisable to single out fixed phases that characterize the power processes quite fully, which include front and rear shocks, the phase of full support on one foot. The latter, with the non-contact transfer of the othe...