Новые точные решения двумерных интегрируемых уравнений, полученные с помощью метода ∂ˉ\bar\partial∂ˉ-одевания (original) (raw)

Loading...

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

References (28)

  1. В. Е. Захаров, С. В. Манаков, С. П. Новиков, Л. П. Питаевский, Теория солитонов: Метод обратной задачи, Наука, М., 1980.
  2. M. J. Ablowitz, P. A. Clarkson, Solitons, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scat- tering, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 149, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1991.
  3. B. G. Konopelchenko, Introduction to Multidimensional Integrable Equations: The Inverse Spectral Transform in 2 + 1 Dimensions, Plenum Press, New York, 1992.
  4. B. G. Konopelchenko, Solitons in Multidimensions: Inverse Spectral Transform Method, World Sci., Singapore, 1993.
  5. S. V. Manakov, Physica D, 3:1-2 (1981), 420-427.
  6. R. Beals, R. R. Coifman, Physica D, 18:1-3 (1986), 242-249.
  7. В. Е. Захаров, С. В. Манаков, Функц. анализ и его прил., 19:2 (1985), 11-25.
  8. V. E. Zakharov, "Commutating operators and nonlocal ∂-problem", Nonlinear and Tur- bulent Processes in Physics, Proc. III Int. Workshop, v. 1, Naukova Dumka, Kiev, 1988, 152-154.
  9. L. V. Bogdanov, S. V. Manakov, J. Phys. A, 21:10 (1988), L537-L544.
  10. A. S. Fokas, V. E. Zakharov, J. Nonlinear Sci., 2:1 (1992), 109-134.
  11. Л. П. Нижник, Докл. АН СССР, 254:2 (1980), 332-335.
  12. А. П. Веселов, С. П. Новиков, Докл. АН СССР, 279:1 (1984), 20-24.
  13. B. G. Konopelchenko, V. G. Dubrovsky, Phys. Lett. A, 102:1-2 (1984), 15-17.
  14. В. Е. Захаров, А. Б. Шабат, Функц. анализ и его прил., 8:3 (1974), 43-53.
  15. В. Е. Захаров, А. Б. Шабат, Функц. анализ и его прил., 13:3 (1979), 13-22.
  16. А. Б. Дубровин, И. М. Кричевер, С. П. Новиков, Докл. АН СССР, 229:1 (1976), 15-18.
  17. А. П. Веселов, С. П. Новиков, Докл. АН СССР, 279:4 (1984), 784-788.
  18. П. Г. Гриневич, Р. Г. Новиков, Функц. анализ и его прил., 19:4 (1985), 32-42.
  19. П. Г. Гриневич, С. В. Манаков, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 14-24.
  20. P. G. Grinevich, S. P. Novikov, "Inverse scattering problem for the two-dimensional Schrödinger operator at a fixed negative energy and generalized analytic functions", Plasma Theory and Nonlinear and Turbulent Processes in Physics, v. 1, eds. V. G. Bar'yakhtar, V. M. Chernousenko, N. S. Erokhin, A. G. Sitenko, V. E. Zakharov, World Sci., Singapore, 1988, 58-85.
  21. П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 23-33.
  22. П. Г. Гриневич, ТМФ, 69:2 (1986), 307-310.
  23. V. G. Dubrovsky, I. B. Formusatik, J. Phys. A, 34:9 (2001), 1837-1851.
  24. V. G. Dubrovsky, I. B. Formusatik, Phys. Lett. A, 313:1-2 (2003), 68-76.
  25. V. G. Dubrovsky, Ya. V. Lisitsyn, Phys. Lett. A, 295:4 (2002), 198-207.
  26. В. Г. Дубровский, А. В. Топовский, М. Ю. Басалаев, ТМФ, 165:2 (2010), 272-294.
  27. V. G. Dubrovsky, A. V. Topovsky, M. Yu. Basalaev, J. Math. Phys., 51:9 (2010), 092106, 22 pp.
  28. M. Yu. Basalaev, V. G. Dubrovsky, A. V. Topovsky, New exact solutions with constant asymptotic values at infinity of the NVN integrable nonlinear evolution equation via ∂-dressing method, arXiv: 0912.2155.