Peculiarities of Computation the Hashing Arrays for the Synthesis of Fast Algorithms of DCT I–IV (original) (raw)
Related papers
Efficient Computation of the Integer DCT-II for Compressing Images
Radio Electronics, Computer Science, Control, 2019
Процько І. О.-канд. техн. наук, доцент кафедри інформаційних систем і технологій Національного університету «Львівська політехніка», Львів, Україна. Кузьмінський Р. Д.-д-р техн. наук, професор, завідувач кафедри експлуатації та технічного сервісу машин Львівського національного аграрного університету, Дубляни, Україна. Теслюк В. М.-д-р техн. наук, професор, завідувач кафедри інформаційних систем і технологій Національного університету «Львівська політехніка», Львів, Україна. AНОТАЦІЯ Актуальність. Забезпечення результативності та багатофункціональності сучасних засобів оброблення візуальної інформації вимагає розробки різноманітних методів ефективного виконання дискретних косинусних перетворнь. Відповідно вимог сучасних відео стандартів, забезпечення високої чіткості стисненої візуальної інформації досягається на основі адаптивно блочно-розмірних перетворень, що потребує ефективних обчислювальних схем виконання дискретних косинусних перетворень змінних обсягів. Мета роботи-створення узагальненої структурної схеми ефективного обчислення цілочисельного дискретного косинусного перетворення на основі циклічних згорток обсягів рівних цілій степені двійки, що забезпечує низьку обчислювальну складність і можливість застосування в системах стиснення візуальної інформації на основі адаптивно блочно-розмірних перетворень. Метод. Запропоновано використання твірних масивів для ефективного синтезу алгоритмів та структурних схем обчислення цілочисельного дискретного косинусного перетворення на основі циклічних згорток. Результати. Підсумком дослідження є розроблення узагальненої структурної схеми виконання цілочисельного дискретного косинусного перетворення обсягів рівних цілій степені двійки для систем стиснення візуальної інформації на основі адаптивно блочно-розмірних перетворень. Висновки. У проведеному дослідженні застосовано підхід приведення базису цілочисельного дискретного косинусного перетворення до набору циклічних зліва підматриць, що дозволяє обчислювати перетворення на основі циклічних згорток. Основна ідея застосування належного математичного апарату полягає у використанні твірних масивів, що містять стислий опис блочно-циклічної структури базису перетворення. На основі одержаного набору циклічних підматриць ядра перетворення розроблено узагальненну структурну схему ефективного виконання цілочисельного дискретного косинусного перетворення коротких обсягів рівних цілій степені двійки. Обчислення відповідного набору циклічних згорток та об'єднання їх результатів за структурною схемою забезпечує виконання адаптивно блочно-розмірних перетворень для систем стиснення візуальної інформації. КЛЮЧОВІ СЛОВА: цілочисельне дискретне косинусне перетворення, циклічна згортка, твірний масив, стиснення зображень, адаптивне блочно-розмірне перетворення.
Автоматичне генерування ефективних алгоритмів ДКП-II на основі циклічних згорток
Вісник Львівського ордена Леніна політехнічного інституту, 2017
Розглянуто програмну реалізацію дискретного косинусного перетворення другого типу ДКП-II на основі циклічних згорток. Визначено етапи автоматичного генерування ефективних алгоритмів для обчислення ДКП-II довільного обсягу N. Алгоритм ДКП-II має швидшу програмну реалізацію для коротких обсягів порівняно з відомою бібліотекою FFTW. Ключові слова: дискретне косинусне перетворення (ДКП), блочно-циклічна структура, твірний масив, циклічна згортка, автоматичне генерування алгоритмів.
12 Тел/факс. 011/2512-440 Тел. 011/2512-217 ШКОЛСКИ ПРОГРАМ ЗА ПРВИ , ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД ШКОЛСКА 2011/2012. година ПОЛАЗНЕ ОСНОВЕ Школски програм је сачињен на основу: -ПРАВИЛНИКА О НАСТАВНОМ ПЛАНУ ЗА ПРВИ, ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД И НАСТАВНОМ ПРОГРАМУ ЗА ТРЕЋИ РАЗРЕД ОСНОВНОГ ВАСПИТАЊА И ОБРАЗОВАЊА И НАСТАВНОМ ПРОГРАМУ ЗА ЧЕТВРТИ РАЗРЕД ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ( « Службени гласник -Просветни гласник » РС бр. 1/05 и 3/06) и члана 25. став 7 Закона о основама система образовања и васпитања ("Службени гласник РС" бр. 62/2003, 64/2003, 58/2004, 62/2004); -ПРАВИЛНИК О НАСТАВНОМ ПЛАНУ И ПРОГРАМУ ЗА ПРВИ И ДРУГИ РАЗРЕД ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ( Службени гласник -Просветни гласник бр 10/04, 20/04 и 1/05 на основу члана 110.став 4. закона о основама система образовања и васпиатња ( Службени гласник РС бр 62/03, 64/03, 58/04 и 62/04) -ПРАВИЛНИК О ИЗМЕНАМА И ДОПУНАМА ПРАВИЛНИКА О НАСТАВНОМ ПЛАНУ И ПРОГРАМУ ЗА ПРВИ И ДРУГИ РАЗРЕД ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА -Просветни гласник 10/04 и члана 65. став 6 Закона о основама система образовања и васпитања ("Службени гласник РС" бр. 58/2004, 62/2004) и Просветног гласника бр. 02/10 (15. март, 2010.год.) --ПРАВИЛНИК О НАСТАВНОМ ПЛАНУ И ПРОГРАМУ ЗА ЧЕТВРТИ РАЗРЕД ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА-Просветни гласник од 10.02.2006. , а на основу члана 25 став 7. Закона о основама система образовања и васпитања ( "Службени гласник РС" , бр.63/03, 64/03 -исправка, 58/04 и 62/04исправка и 101/05-др.закон) Школски програм за ПРВИ, ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ разред сачињен је и у складу са: -Законом о основама система образовања и васпитања ( Службени гласник РС 62/2003 и 64/2003) -Законом о изменама и допунама Закона о основама система образовања и васпитања ( Службени гласник РС 58/04 и 62/04, на снази од 5.јуна 2004.год) -Правилником о оцењивању ученика у Основној школи од 17.08.2004 -Правилником о изменама и допунама Правилника о оцењивању ученика основне школе ( од 12. 2005.) -Правилником о школском календару за шк. 2011/2012.год.
О некоторых алгебрах, связанных с быстрыми алгоритмами
Дискретная математика, 1996
О некоторых алгебрах, связанных с быстрыми алгоритмами © 1996 г. В. Б. Алексеев В работе показано, что результаты о существовании быстрых билинейных алгоритмов для умножения комплексных чисел и кватернионов могут быть представлены просто как вложение данных алгебр в алгебры соответствую щей размерности с простой таблицей умножения. Для комплексных чисел возможности такого расширения исследованы полностью. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фунда ментальных исследований, проект 94-01-01206а.
Fast Algorithms: Science, Art, Craft
Transport development, 2017
State contains the results of a study of the specifics, possibilities and advantages of fast algorithms. This paper focuses on the description of the proposed approach for the development of fast algorithms using vector-matrix operations.
Computer Optics
We consider a gradient method for calculating cascaded diffractive optical elements (DOEs) consisting of several sequentially placed phase DOEs. Using the unitarity property of the operator describing the light propagation through the cascaded DOE, we obtained explicit expressions for the derivatives of the error functional with the respect to the phase functions of the cascaded DOE. We consider the application of the gradient method in the problem of focusing several different incident beams to several domains with different intensity distributions, and in the problem of image classification. The presented description of the gradient method treats the problems of designing cascaded DOEs for both focusing the laser radiation and performing image classification in the framework of a single general approach. It is shown that the difference of the problem of optical classification from the problem of generating required intensity distributions consists only in the form of error functio...
Software Analysis of Structure Block-Cyclic Basic Matrix of DCT
Radio Electronics, Computer Science, Control, 2020
д-р техн. наук, доцент кафедри автоматизованих систем управління Національного університету «Львівська політехніка», Львів, Україна. Міщук М. В.-студент кафедри автоматизованих систем управління Національного університету «Львівська політехніка», Львів, Україна. AНОТАЦІЯ Актуальність. Використання матричного запису застосовується для формалізації предметної галузі в рамках алгебраїчного підходу. Ефективне обчислення дискретних косинусних перетворень використовує приведення гармонічного базису до блочно-циклічних матричних структур з подальшим обчисленням перетворень за допомогою швидких циклічних згорток. Детальний аналіз структури базисної блочної матриці перетворення забезпечує синтез ефективних алгоритмів дискретних косинусних перетворень довільних обсягів. Програмна реалізація проведення аналізу блочно-циклічних структур формує опис структури, що дозволяє зменшити обчислювальну складність алгоритму та виконати розпаралелення обчислень циклічних згорток. Мета роботи-визначення алгоритмічних особливостей проведення аналізу структури базисної блочно-циклічної матриці, яка містить цілочисельні аргументи базисних гармонічних функцій, що дозволить зменшити обчислювальну складність синтезованого алгоритму дискретного косинусного перетворення на основі циклічних згорток. Метод. Пошук і аналіз перебором елементів матриці зі змінним кроком, що враховує властивості блочності та циклічності сформованої базисної матриці дискретного косинусного перетворення, дозволяє швидше виконувати аналіз структури базисної блочної матриці перетворення в порівнянні з повним скануванням. Результати. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення виконання аналізу структури блочно-циклічної базисної матриці, за допомогою якого визначається масив параметрів даних формального опису структури базису дискретного косинусного перетворення. Дані аналізу структури базисної матриці дозволяють визначити наявність ідентичних циклічних підматриць розміщених горизонтально або вертикально одна відносно іншої і, тим самим, зменшити кількість виконання циклічних згорток. Висновки. Ефективний аналіз блочно-циклічної структури базисної матриці на основі розробленого програмного забезпечення є важливою частиною процесу синтезу швидкого алгоритму, який забезпечує скорочення обчислювальної складності та можливість розпаралелення виконання дискретного косинусного перетворення. Розроблене алгоритмічне та програмне забезпечення виконання аналізу структури блочно-циклічної базисної матриці може застосовуватись і для аналізу структури та пошуку відповідних підматриць в будь-яких матрицях з цілими, дійсними та нульовими елементами. КЛЮЧОВІ СЛОВА: аналіз матриці, алгоритм пошуку, твірний масив, блочно-циклічні підматриці, дискретні косинусні перетворення.
2006
In the article the analysis of complication of the Map, Max Log Map and Log Map decoding algorithms of turboсodes taking into account normorlization at the calculation of basic functions is produced, and also quantities of verification characters from the output of component recursive systematic convolutional code of coders of turbocodes. As a result of analysis analytical expressions determining the amount of algebraic operations for the basic decoding algorithms of turboсodes are got.Произведен анализ сложности Map, Max Log Map и Log Map алгоритмов декодирования турбокодов с учетом нормализации при вычислении основных функций, а также количества проверочных символов с выхода компонентного рекурсивного систематического сверточного кода кодера турбокода. В результате анализа получены аналитические выражения, определяющие количество алгебраических операций для основных алгоритмов декодирования турбокодов