О гармонических многочленах, инвариантных относительно унитарных преобразований (original) (raw)
Related papers
Пуассоновские меры, квазиинвариантные относительно мультипликативных преобразований
Теория вероятностей и ее применения, 2001
В данной работе описаны необходимые и достаточные условия квазиинвариантности распределений пуассоновских мер на X х R + (X-произвольное измеримое пространство) относительно широ кой группы растяжений пространства по компоненте R+. Пока зано также, что класс квазиинвариантных мер далеко не исчер пывается мерами, абсолютно непрерывными относительно рассмо тренной в [1] и [2] гамма-меры. Приведен критерий абсолютной непрерывности одной пуассоновской меры на произвольном изме римом пространстве относительно другой. Ключевые слова и фразы: пуассоновская мера, спектральная мера, квазиинвариантность распределения пуассоновской меры, гамма-мера, расстояние Хеллингера-Какутани. * С.-Петербургский государственный университет, механико-математический фа культет, Библиотечная пл.,
Замечания о быстром умножении многочленов, преобразовании Фурье и Хартли
Дискретная математика, 2000
Дискретная математика том 12 ВЫПУСК 3 * 2000 УДК 519.7 Замечания о быстром умножении многочленов, преобразовании Фурье и Хартли © 2000 г. С. Б. Гашков Предложен быстрый алгоритм умножения действительных многочленов без использования комплексных чисел и быстрого преобразования Фурье. Эффек тивность этого алгоритма сравнивается с эффективностью алгоритма умноже ния, основанного на применении дискретного преобразования Хартли. Показа но, что сложность преобразования Хартли совпадает с точностью до линейного слагаемого со сложностью преобразования Фурье, однако применение преобра зования Хартли приводит к более эффективному алгоритму умножения. Приведены аналоги упомянутых результатов для конечных полей. Показа но, что в некоторых случаях мультипликативные константы в оценках сложнос ти умножения многочленов и преобразований Фурье и Хартли над конечными полями меньше, чем аналогичные константы в случае поля действительных чисел. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных ис следований, проект 99-01-01175, и ФЦП «Интеграция», проект 473.
О преобразованиях булевых случайных величин
2000
В структурной теории вероятностных автоматов большое значение имеют вопросы, связанные с преобразованием конечных вероятностных распределений (см. [1]). Одним из наиболее важных как с теоретической, так и с практической точки зрения типов преобразователей вероятностных распределений является преобразователь, который выдает значение моделируемой им случайной величины £0, исходя из значений имеющихся в его распоряжении случайных величин Си • • •» Сп (например, к этому типу относятся активно исследующиеся в последние годы в зарубежной литературе экстракторы [18]). Такой преобразователь естественным образом представляется в виде функции из (lx х... х f2n в Ц,, где fy-множество значений случайной величины £.,»=0,1,..., п. В частности, если случайные величи ны Со> Си • • •> Сп являются булевыми, т. е. принимают только два различных значения, например, 0 и 1, то данный преобразователь задается некоторой булевой фукцией /: {0,1}п-► {0,1}. При этом, если случайные величины Си-чСп независимы и вероятность принятия значения 1 случайной величиной С, равна p., i = 1,..., п, то вероятность принятия значения 1 случайной величиной Со равна Е (/^•M/ai/(*i.
О трансверсалях однородных латинских квадратов
Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography], 2015
Рассматриваются однородные латинские квадраты порядка 2n, составленные из чисел {0,. .. , 2n − 1}, которые при приведении по модулю n дают 2n × 2n-матрицу, состоящую из четырех одинаковых латинских квадратов порядка n. Получено описание множества всех трансверсалей однородных латинских квадратов в общем случае; более подробно рассмотрен случай латинских квадратов порядка 10. Ключевые слова: латинский квадрат, трансверсаль, трансверсальные коды On transversals of homogeneous Latin squares
О гамильтониане одного класса квантовых стохастических процессов
Математические заметки, 2007
Развивая подход, предложенный Чеботаревым, мы изучаем генератор сильно непрерывной унитарной группы, связанной с решением квантового стохастического уравнения Хадсона-Партасарати для процессов произвольной размерности с неограниченными некоммутирующими коэффициентами (операторами, характеризующими квантовую систему). Полученные результаты применяются к задаче о процессе квантовой двухфотонной эмиссии и поглощения. Библиография: 24 названия.
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.