Excess of locally D-optimal designs and homothetic transformations (original) (raw)

Статья посвящена исследованию влияния гомотетии области планирования на число опорных точек оптимального плана при фиксированных значениях параметров регрессионной модели. Рассматривается двумерная, нелинейная по параметрам модель Эйена Петерса, которая используется в аналитической химии. Показано, что в зависимости от некоторых условий число опорных точек оптимального плана может быть больше или равно числу параметров модели. Планы с минимальным числом точек найдены в явном виде. Для нахождения планов с большим числом точек (в статье такие планы предлагается называть избыточными) используются численные алгоритмы. Библиогр. 16 назв. Ил. 2. Табл. 2. Ключевые слова: избыточный план, локально D-оптимальные планы, преобразование гомотетии, модель Эйена Петерса, метод исключения.