Orbites régulières et transition de phases hors-d'équilibre dans les systèmes avec interactions à longue portée (original) (raw)

Les interactionsà longue portée (c'est-à-dire en 1/r α , avec α < d la dimension du système) sont présentes dans de nombreux domaines de la physique, de l'interaction ondes-particules (physique des plasmas, lasersàélectrons libres, etc)à l'astrophysique et aux condensats de Bose-Einstein. Or leur dynamique présente une caractéristique très particulière, celle de se retrouver piégée dans des régimes hors d'équilibre sur des temps très longs (divergents avec le nombre de particules). Ces dynamiques métastables sont appelés "états quasistationnaires". Nous nous intéressonsà cesétatsà travers le modèle paradigmatique Hamiltonian Mean Field. Ce système de N rotateurs couplés est caractérisé macroscopiquement par sa magnétisation M =< e ix j >j=1:N , qui quantifie le degré d'agrégation des N corps. Lesétats quasi-stationnaires peuvent alorsêtre décomposés en deux grandes familles, lesétats "magnétisés" et lesétats "non-magnétisés". On peut alors montrer que lorsque le nombre de degrés de liberté du système (c'est-à-dire le nombre de particules) augmente, les orbites régulières apparaissent et se multiplient, associéesà des tores invariants de la dynamique d'une particule-test. L'observation de ces tores représente une interprétation dynamique de l'émergence deś etats quasi-stationnaires, parallèlementà l'explication statistique de ce phénomène (réalisé grâceà un mécanisme de maxisation d'entropie). La transition de phases hors d'équilibre de ce système (d'un régime magnétiséà nonmagnétisé) peut alorsêtre réinterprétée comme une bifurcation dynamique des structures de l'espace des phases. Une phénoménologie similaire est observée dans un modèle de laseràélectrons libres.