Théorie des genres des corps globaux (original) (raw)

We establish the fundamental results of genus theory for nite (non necessary Galois) extensions of global elds by using narrow S-class groups, when S is an arbitrary nite set of places. This exposition, which involves both the number elds and the functions elds cases, generalizes most classical results on this subject. Résumé. Nous établissons les résultats fondamentaux de la théorie des genres pour les extensions nies (quelconques) de corps globaux dans le cadre des groupes de Sclasses d'idéaux signés pour un ensemble ni arbitraire de places ; la présentation donnée vaut indiéremment pour les corps de nombres et les corps de fonctions et contient ou généralise la plupart des résultats connus.