Операторы рекурсии и иерархии модифицированных уравнений Кортевега-де Фриза, связанные с алгебрами Каца-Муди D4(1)D_4^{(1)}D4(1), D4(2)D_4^{(2)}D4(2) и D4(3)D_4^{(3)}D4(3) (original) (raw)
Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, 2020
Abstract
Построены три неэквивалентные градуировки алгебры D4simeqso(8)D_4 \simeq so(8)D4simeqso(8). Первая градуировка стандартна, она получается с помощью автоморфизма Коксетера C1=Salpha2Salpha1Salpha3Salpha4C_1=S_{\alpha_2} S_{\alpha_1}S_{\alpha_3}S_{\alpha_4}C1=Salpha2Salpha1Salpha3Salpha4 из ее диэдрального представления, во второй используется C2=C1RC_2 = C_1RC2=C1R, где RRR - зеркальный автоморфизм, в третьей - C3=Salpha2Salpha1TC_3 = S_{\alpha_2}S_{\alpha_1}TC3=Salpha2Salpha1T, где TTT - внешний автоморфизм порядка 3. Для каждой градуировки построены базис в соответствующих линейных подпространствах mathfrakg(k)\mathfrak{g}^{(k)}mathfrakg(k), орбиты автоморфизмов Коксетера и соответствующие пары Лакса, порожденные соответствующими иерархиями модифицированных уравнений Кортевега-де Фриза (мКдФ). Найдены компактные выражения для каждой иерархии в терминах операторов рекурсии. Явно выписаны первые нетривиальные уравнения мКдФ и их гамильтонианы. В действительности для D4(1)D_4^{(1)}D4(1) имеются две системы мКдФ, так как в этом случае показатель 333 имеет кратность 2. Каждая из этих систем мКдФ состоит из четырех уравнений третьего порядк...
Georgi Boyadzhiev hasn't uploaded this paper.
Let Georgi know you want this paper to be uploaded.
Ask for this paper to be uploaded.