Операторы рекурсии и иерархии модифицированных уравнений Кортевега-де Фриза, связанные с алгебрами Каца-Муди D4(1)D_4^{(1)}D4(1), D4(2)D_4^{(2)}D4(2) и D4(3)D_4^{(3)}D4(3) (original) (raw)
Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, 2020
Abstract
Построены три неэквивалентные градуировки алгебры D4simeqso(8)D_4 \simeq so(8)D4simeqso(8). Первая градуировка стандартна, она получается с помощью автоморфизма Коксетера C1=Salpha2Salpha1Salpha3Salpha4C_1=S_{\alpha_2} S_{\alpha_1}S_{\alpha_3}S_{\alpha_4}C1=Salpha2Salpha1Salpha3Salpha4 из ее диэдрального представления, во второй используется C2=C1RC_2 = C_1RC2=C1R, где RRR - зеркальный автоморфизм, в третьей - C3=Salpha2Salpha1TC_3 = S_{\alpha_2}S_{\alpha_1}TC3=Salpha2Salpha1T, где TTT - внешний автоморфизм порядка 3. Для каждой градуировки построены базис в соответствующих линейных подпространствах mathfrakg(k)\mathfrak{g}^{(k)}mathfrakg(k), орбиты автоморфизмов Коксетера и соответствующие пары Лакса, порожденные соответствующими иерархиями модифицированных уравнений Кортевега-де Фриза (мКдФ). Найдены компактные выражения для каждой иерархии в терминах операторов рекурсии. Явно выписаны первые нетривиальные уравнения мКдФ и их гамильтонианы. В действительности для D4(1)D_4^{(1)}D4(1) имеются две системы мКдФ, так как в этом случае показатель 333 имеет кратность 2. Каждая из этих систем мКдФ состоит из четырех уравнений третьего порядк...
Georgi Boyadzhiev hasn't uploaded this paper.
Create a free Academia account to let Georgi Boyadzhiev know you want this paper to be uploaded.
Ask for this paper to be uploaded.