On some problems of the optimal stopping of stable stochastic processes (original) (raw)

Об одной задаче оптимальной остановки для случайных величин, заданных на цепи Маркова

Теория вероятностей и ее применения, 2009

Настоящая работа преследует две цели: во-первых, описание нового класса задач оптимальной остановки, для которых решение может быть либо найдено в явном виде, либо получено за конечное число шагов, а вовторых, обобщение на изучаемую ситуацию и демонстрация применения алгоритма исключения состояний (state elimination algorithm), разработанного ранее одним из авторов для задачи оптимальной остановки конечной или счетной марковской цепи. Ключевые слова и фразы: цепи Маркова, оптимальная остановка, алгоритм исключения состояний, сезонные наблюдения.

Вариационный подход к задачам оптимальной остановки диффузионных процессов

Теория вероятностей и ее применения, 2008

Описывается вариационный подход к решению задач оптималь ной остановки диффузионных процессов как альтернатива тради ционному подходу, основанному на решении задачи Стефана со сво бодной границей. Устанавливается вариационная природа условия гладкого склеивания. Приводится пример, когда решение задачи Стефана не является решением задачи оптимальной остановки. На основе предложенного подхода получено решение задачи оптималь ной остановки двумерного геометрического броуновского движения с однородной функцией выплат. Ключевые слова и фразы: диффузионный процесс, оптимальная остановка, вариационный подход, гладкое склеивание, двумерное геометрическое броуновское движение, задача Стефана.

On optimal stopping for the Markov chain with discounting

Lithuanian Mathematical Journal, 1971

The abstracts (in two languages) can be found in the pdf file of the article. Original author name(s) and title in Russian and Lithuanian: В. Мацкявичюс. Об оптимальной остановке марковской цепи с переоценкой V. Mackevičius. Apie Markovo grandinės su perkainojimu optimalų sustabdymų

On accurate solution tо the problem of optimal scheduling of a cyclic process

Изучается задача составления расписания работы поточной линии, обслуживаемой одним оператором. Показывается, что при фиксирован ных длительностях технологических операций количество возможных порядков обслуживания невелико. Предлагаются алгоритмы нахожде ния минимальной длительности цикла, основанные на последователь ном анализе обходов. Приводятся результаты машинных эксперимен тов.

Optimal stabilization problem for stochastic difference Volterra equation (in Russian)

ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ДЛЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРА Решена задача оптимальной стабилизации для линейного разностного уравнения Вольтерра при постоянно действующих случайных возмущениях. Найдено оптимальное в смысле квадратичного критерия качества управление, стабилизирующее решение до устойчивого в среднем квадратическом и суммируемого в среднем квадратическом.

On stochastic equations in filtering of Markov processes

Lithuanian Mathematical Journal

The abstracts (in two languages) can be found in the pdf file of the article. Original author name(s) and title in Russian and Lithuanian: Д. Сургайлис. О стохастических уравнениях фильтрации марковских процессов D. Surgailis. Apie Markovo procesų filtracijos stochastines lygtis