L'approximation Par Des Polyn Omes A Coefficients Entiers (original) (raw)
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1999
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Dans cet article on élargit les notions de "coefficients binomiaux" et de "coefficients trinomiaux" à la notion de"coefficients k-nomiaux" et on obtient quelques propriétés générales de ceux-ci. Comme application, on généralisera le "triangle de Pascal".
Approximation par Arrondissement: le Cas de Quelques Quantifieurs Prépositionnels
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Convergence Des Polygones De Harder-Narasimhan
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On reformule la théorie des polygones de Harder-Narasimhan par le langage des R-filtrations. En utlisant une variante du lemme de Fekete et un argument combinatoire des monômes, onétablit la convergence uniforme des polygones associés a une algèbre graduée munie des filtrations. Cela conduità l'existence de plusieur invariants arithmétiques dont un cas très particulier est la capacité sectionnelle. Deux applications de ce résultat dans la géométrie d'Arakelov sont abordées : le théorème de Hilbert-Samuel arithmétique ainsi que l'existence et l'interprétation géométrique de la pente maximale asymptotique. 4. Applications.
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rI en résulte que le nombre $attl est dans I'orbite de 0a(s*1. Et comme it est facile de vérifier gue ce nombre est lui-même super réduit, le Théorème en résulte. Les nombres super réduits 01 (S) ou f. (s) permettent d'introduire un Iangage en procédant comme suit. Soit a Êll,{ * un nombre donné. soitx glt,z,...1'a| = {ilieJrr *etr<i<*t} On dit que X est I'alphabet et a le nombre entier de référence. on note x* Ie monoide libre engendré par x. 11 est composé de mots écrits avec des lettres de X, sous forme de suites finies. On appelf. Eggae. sur X toute partie L de X*. Le lien avec les constantes de MARKOFF s'effectue de Ia façon suivante : un mot S = (ao, à4,... ar) € x* étant donné, on lui associe le nombre algébrique de degré 2 :
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