하나의 정점 고장을 가진 2-차원 이분 토러스에서 다대다 서로소인 경로 커버 333 † † † 학생회원 종신회원 논문접수 하나의 정점 고장을 가진 2-차원 이분 토러스에서 다대다 서로소인 경로 커버 (Many-to-Many Disjoint Path Covers in Two-Dimensional Bipartite Tori with a Single Vertex Fault) (original) (raw)
A paired many-to-many -disjoint path cover (-DPC for short) of a graph is a set of disjoint paths joining distinct source-sink pairs in which each vertex of the graph is covered by a path. A two-dimensional × torus is a graph defined as the product of two cycles and of length and , respectively. In this paper, we deal with an × bipartite torus, even ≥ , with a single faulty vertex, and present a necessary and sufficient condition for the torus to have a paired many-to-many 2-DPC connecting given two source-sink pairs as follows: Out of the four sources and sinks, exactly one of them has the same color as the faulty vertex. 1. 서 론 상호 연결망(interconnection networks)에서 노드들 사이의 라우팅이나 선형 배열의 임베딩 등과 관련하여 다루는 중요한 문제 중의 하나는 노드가 서로소인 경로 (node-disjoint paths)를 찾는 것이다. 노드가 서로소인 경로는 노드들 사이에 효율적인 데이터 라우팅을 위한 병렬 경로로 사용될 수 있다. 또한 노드가 서로소인 경 로에서 각 경로는 파이프라인 계산에 이용될 수 있다. 상호연결망은 자주 그래프로 모델 되는데, 정점과 에지 는 각각 노드와 통신 링크에 대응한다. 이 논문에서는 노드가 서로소인 경로를 간단히 서로소인 경로라고 부 르기로 한다. 서로...
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보통 상호연결망의 신뢰도(reliability) 혹은 고장 감내 도(fault tolerance)에 대한 척도는, 고장이 없는 노드들 사이에 통신을 두절시키지 않고 고장이 발생할 수 있는 최대 노드수로 주어진다. 상호연결망의 연결도 (connectivity)는 노드 고장에 대한 신뢰도에 대응한다. 그래프 의 연결도가 서로소인 경로라는 개념으로 특성 을 밝힐 수 있음은 널리 알려져 있다. Menger의 정리에 따르면 그래프 가 -연결될( -connected) 필요충분조건은 임의의 소스와 싱크의 쌍 , 에 대하여 그것을 잇는 일대일 유형의 서로소인 경 로가 개 존재한다는 것이다. 또한 소위 Fan Lemma가 말하는 그래프 가 -연결될 필요충분조건은 단일 소 스 와 서로 다른 개의 싱크 ... 를 잇는 일대다 유형의 서로소인 경로가 개 존재한다는 것이다[1]. 더 구나 그래프 가 -연결될 필요충분조건은 개의 서로 다른 소스 ...와 개의 서로 다른 싱크
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In this Paper, we investigate conditions for proper interval graphs to have k-disjoint path covers of three types each: one-to-one, one-to-many, and many-to-many. It was proved that for , a proper interval graph is one-to-one k-disjoint path coverable if and only if the graph is k-connected, and is one-to-many k-disjoint path coverable if and only if the graph is k+1-connected. For , a Proper interval graph is (paired) many-to-many k-disjoint path coverable if and only if the graph is 2k-1-connected.
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