Ein Algorithmus zur Approximation von Lösungen des nichtlinearen Komplementaritätsproblems (original) (raw)
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1. EINLEITUNG Die Anwendung von Modellen und Simulationen in allen Wissenschaftsbereichen hat durch die Verfügbarkeit von immer größeren Rechenleistungen sowie Simulationssprachen/Werkzeugen in den letzten Jahren stark zugenommen. Immer umfangreichere, detailliertere Modelle können gebaut werden, immer mehr Inputparameter werden berücksichtigt und auch immer mehr Outputparameter werden produziert. Diese Neugeneration von Information führt aber teilweise zur zunehmenden Desorientierung der Entscheidungsträger. Das zielgerichtete Entscheiden, welche Maßnahmen-Kombinationen zu den gewünschten Zielen führen, wird dadurch eher erschwert, wenn nicht gar unmöglich gemacht. Betrachtet man das Modellierungsproblem auf einem sehr abstrakten Level, so kann man es folgendermaßen darstellen:
Kurzfassung In diesem Beitrag wird eine neue Herangehensweise zur Modellierung elektrischer Systeme mit Schaltbauelemen-ten (d.h. mit variabler Struktur) vorgeschlagen. Dazu werden die elektrischen Schaltbauelemente durch unilaterale Bindungen beschrieben. Die Modellierung basiert auf dem Einsatz des Lagrange-Formalismus für elektromecha-nische Systeme und der Formulierung der Gültigkeitskriterien für die Strukturauswahl als lineares Komplementa-ritätsproblem. Die gewählte Methode ist Voraussetzung für eine Vereinheitlichung der Modellierung strukturvari-abler elektromechanischer Systeme.
Eine matrixfreie Löserklasse für nichtlineare Gleichungssysteme
A Matrix Free Solver Class for Nonlinear Systems of Equations: A family of rapidly convergent algorithms to solve nonlinear systems of equations are described. These methods are easy to implement and doesn’t need any jacobian or update matrix to compute the solution. Eine matrixfreie L öserklasse f ̈ür nichtlineare Gleichungssysteme: Es wird eine Klasse von leicht zu implementierenden Gleichungslösern f ür nichtlineare Systeme vorgestellt. Diese ben ötigen keine Jacobi- oder Aufdatierungsmatrizen. Zudem zeichnen sie sich durch ihre schnelle Konvergenz aus.
2005
ZusammenfassungIn der vorliegenden Arbeit betrachten wir in einem GebietG desRn eine Klasse von quasilinearen elliptischen Randwertproblemen und Lösungen ihrer finite-Element-Approximationen mit stückweise linearen Elementen. Durch eine einfache geometrische Bedingung Approximationen mit stückweise linearen Elementen. Durch eine einfache geometrische Bedingung ist gesichert, daß diese Lösungen ihr Maximum und Minimum in Punkten des Randes vonG annehmen.AbstractIn this paper we consider in a domainG ofRn a family of quasilinear elliptic boundary value problems and their finite element solutions with piecewise linear trial functions. A simple geometrical condition ensures, that any such solution assumes its maximum and minimum at points on the boundary ofG.