Свойства форминвариантных трехдиагональных гамильтонианов (original) (raw)

О гамильтониане одного класса квантовых стохастических процессов

Математические заметки, 2007

Развивая подход, предложенный Чеботаревым, мы изучаем генератор сильно непрерывной унитарной группы, связанной с решением квантового стохастического уравнения Хадсона-Партасарати для процессов произвольной размерности с неограниченными некоммутирующими коэффициентами (операторами, характеризующими квантовую систему). Полученные результаты применяются к задаче о процессе квантовой двухфотонной эмиссии и поглощения. Библиография: 24 названия.

Бигравитация в гамильтоновом формализме

Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки, 2015

Одним из путей решения проблемы темной энергии Вселенной является теория бигравитации, содержащая два метрических тензора, каждый из которых минимально взаимодействует со своим набором полей материи. Лагранжиан бигравитации является суммой двух лагранжианов общей теории относительности с разными гравитационными постоянными и разными наборами полей материи, а также потенциала взаимодействия двух метрик, не содержащего производных. В общем случае такая теория содержит 8 гравитационных степеней свободы: безмассовый гравитон, массивный гравитон и дух. Специальный выбор потенциала, предложенный де Рам, Габададзе и Толи (dRGT), позволяет избавиться от духовой степени свободы. Однако потенциал dRGT построен с помощью матричного квадратного корня и не является явной функцией от компонент двух метрик. Одним из путей обхода этой трудности является использование тетрадных переменных. В докладе рассмотрен альтернативный подход, в котором предполагается существование потенциала, выраженного дифф...

Спектральные свойства двухчастичного гамильтониана на решетке

Теоретическая и математическая физика, 2013

Рассматривается система двух произвольных квантовых частиц на тpехмеpной pешетке с некоторыми дисперсионными функциями (описывающими перенос частицы с узла на соседний узел); частицы взаимодействуют с помощью потенциала притяжения только в ближайших соседних узлах. Изучена зависимость числа собственных значений семейства операторов h(k) от энергии взаимодействия частиц и полного квазиимпульса k ∈ T 3 (где T 3-трехмерный тор). В зависимости от энергии взаимодействия частиц найдены условия, при которых оператор h(0) имеет двукратный (трехкратный) виртуальный уровень в нуле. Ключевые слова: двухчастичный гамильтониан на решетке, виртуальный уровень, кратность виртуального уровня, собственное значение, положительный оператор.

Бигравитация в гамильтоновом формализме. Тетрадный подход

Теоретическая и математическая физика, 2015

Тетрадный формализм используется для вычисления квадратного корня из матрицы, возникающего в потенциале де Рам-Габададзе-Толи. В минимальном случае получены уравнения связи и их алгебра. Показано, что число гравитационных степеней свободы соответствует безмассовому и массивному полям гравитации. Дух Бульвара-Дезера исключается благодаря двум связям второго рода. Ключевые слова: бигравитация, биметрическая гравитация, гамильтонов формализм, массивная гравитация, теория гравитации.

Класифікація бінарних квазігрупових функційних рівнянь і тотожностей довжини три

Галина Крайнiчук старший викладач кафедри математичного аналiзу i диференцiальних рiвнянь, Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса КЛАСИФIКАЦIЯ БIНАРНИХ КВАЗIГРУПОВИХ ФУНКЦIЙНИХ РIВНЯНЬ I ТОТОЖНОСТЕЙ ДОВЖИНИ ТРИ У цiй статтi класифiковано узагальненi функцiйнi рiвняння довжини три, в результатi отримано 4 рiзних класи з точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi. З використанням методу парастрофної симетрiї класифiковано узагальненi парастрофнi тотожностi з точнiстю до рiвносильностi, якi визначають парастрофнi многовиди, в результатi отримано 20 рiзних многовидiв, що є розв'язками вiдповiдних функцiйних рiвнянь.

Про класифiкацiю узагальнених функцiйних рiвнянь довжини три на тернарних квазiгрупах

Вісник Донецького національного університету. Серія А: Природничі науки, 2018

Тарасевич А.В., Крайнiчук Г.В. 1 аспiрантка 2 курсу факультету програмування та комп'ютерних i телекомунiкацiйних систем, Хмельницький нацiональний унiверситет 2 старший викладач кафедри прикладної механiки i комп'ютерних технологiй, Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса ПРО КЛАСИФIКАЦIЮ УЗАГАЛЬНЕНИХ ФУНКЦIЙНИХ РIВНЯНЬ ДОВЖИНИ ТРИ НА ТЕРНАРНИХ КВАЗIГРУПАХ У данiй статтi зведено вивчення всiх узагальнених функцiйних рiвнянь вiд трьох функцiйних змiнних на тернарних квазiгрупах до дослiдження 38 таких рiвнянь з точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi. Ключовi слова: тернарна квазiгрупа, функцiйне рiвняння, парастрофно-первинна рiвносильнiсть. Вступ Одним iз методiв вивчення розкладiв багатомiсних функцiй є дослiдження функцiйних рiвнянь. При вивченнi узагальнених функцiйних рiвнянь не беруть до уваги залежнiсть мiж самими функцiями, адже вони мiж собою попарно рiзнi. Наслiдком класифiкацiї узагальнених функцiйних рiвнянь є опис тотожностей. Дослiдження узагальнених функцiйних рiвнянь на двомiсних оборотних функцiях, тобто на бiнарних квазiгрупах, здiйснено в багатьох працях, зокрема П. Каннаппаном [2], Р. Коваль [6, 16], Г. Крайнiчук [8], А. Крапежем [9, 10], С. Крстичем [17], Ю. Мовсiсяном [11], Ф. Сохацьким [13, 12, 14] та iншими. До цього часу класифiкацiю узагальнених функцiйних рiвнянь на тернарних квазiгрупах з точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi частково було анонсовано в тезах [3, 4, 19] та описано в статтi [15], де видiлено два класи тернарних функцiйних рiвнянь довжини один та сiм класiв тернарних функцiйних рiвнянь довжини два. Mетою даної статтi є дослiдження узагальнених тернарних квазiгрупових функцiйних рiвнянь довжини три з використанням методу класифiкацiї рiвнянь з точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi. Завдання даного дослiдження-зведення усiх узагальнених тернарних квазiгрупових функцiйних рiвнянь довжини три до найменш можливої кiлькостi функцiйних рiвнянь парастрофно-первинними перетвореннями. Дана стаття є продовженням вивчення функцiйних рiвнянь на тернарних квазiгрупах, основним результатом якої є така теорема: Теорема 1. З точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi iснує не бiльше, як 38 узагальнених тернарних квазiгрупових функцiйних рiвнянь функцiйної довжини 3, якi роздiленi на: предметний тип (6, 2, 0, 0)-це рiвняння:

Классификация трехмерных исключительных логканонических гиперповерхностных особенностей. II

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2004

Классификация трехмерных исключительных логканонических гиперповерхностных особенностей. II Изучаются трехмерные исключительные канонические гиперповерхностные особенности, не удовлетворяющие условию хорошей определенности. Получен ный результат завершает классификацию трехмерных исключительных логка нонических гиперповерхностных особенностей, начатую в работе [4]. Библиография: 9 наименований. Введение В настоящей работе завершается классификация трехмерных исключительных гиперповерхностных особенностей, начатая в работе [4]. Основным результатом является следующая классификационная теорема.