Sistem Persamaan Linear Iteratif Max-Plus Bilangan Kabur (original) (raw)

Waktu aktivitas dalam suatu jaringan kadang tidak dapat diketahui dengan pasti, dan dapat dinyatatakan ke dalam suatu bilangan kabur (fuzzy number). Dengan pendekatan aljabar max-plus, dinamika jaringan dapat dimodelkan dan dianalisis melalui sistem persamaan linear iteratif max-plus yang terkait. Artikel ini bertujuan untuk menentukan eksistensi dan ketunggalan penyelesaian sistem persamaan linear iteratif max-plus bilangan kabur. Dapat ditunjukkan bahwa jika matriks persegi bilangan kabur dari sistem adalah semi-definite, maka sistem mempunyai penyelesaian. Penyelesaian sistem dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan penyelesaian sistem potongan-alfa-nya, yang berupa sistem persamaan linear iteratif max-plus interval. Dengan didasarkan pada Teorema Dekomposisi pada himpunan kabur, dapat ditentukan fungsi keanggotaan elemen-elemen vektor penyelesaiannya. Lebih lanjut, penyelesaian sistem tunggal jika matriks persegi bilangan kaburnya adalah definit