Algorithmical properties of quasinormal modal logics with linear finite model property (original) (raw)

Конечная аксиоматизируемость квазинормальных модальных логик

Logical Investigations, 2019

Квазиномальными модальными логиками называют логики в модальном языке, которые содержат логику bfK{\bf K}bfK, замкнуты по правилу modus ponens и для которых не постулирована замкнутость относительно правила Гёделя. До последнего времени этим логикам уделялось мало внимания, несмотря на то, что среди первых систем модальных логик, сформулированных К. И. Льюисом, содержались и квазинормальные логики. Здесь мы рассмотрим вопрос о конечной аксиоматизируемости квазинормальных модальных логик. Как известно, квазинормальный напарник логики bfK{\bf K}bfK не имеет конечной аксиоматизации. Кроме того, существуют и другие модальные нормальные конечно-аксиоматизируемые логики, квазинормальные напарники которых не имеют конечной аксиоматизации, например логика bfD{\bf D}bfD. Поэтому вопрос о конечной аксиоматизируемости той или иной модальной квазинормальной логики нетривиален. Отметим, что известные частные критерии конечной аксиоматизируемости квазинормальных логик сформулированы только для квазинормальны...

Semantic properties of five-valued logics

PROBLEMS IN PROGRAMMING, 2018

Запропоновано та досліджено програмно-орієнтовані п'ятизначні логіки двох рівнів: пропозиційну п'ятизначну логіку та логіку п'ятизначних квазіарних предикатів. Такі логіки природним чином виникають при розгляді систем, у тому числі програмних систем, які обробляють різні типи невизначеностей та помилок. Побудовано алгебри п'ятизначних функцій та предикатів. Описано семантичні властивості таких алгебр та відповідних п'ятизначних логік. Ключові слова: програмна система, п'ятизначна функція, п'ятизначний предикат, алгебра, логіка.

Квадраты модальных логик с дополнительными связками

Успехи математических наук, 2012

В работе исследуются двумерные модальные логики специального вида-"квадраты Сегерберга". Они определяются как обычные квадраты модальных логик с дополнительными связками, которые соответствуют симметрии относительно диагонали и двум проекциям на нее. Для этих логик во многих случаях строится конечная аксиоматика, доказывается полнота и финитная аппроксимируемость. Строится перевод квадратов Сегерберга в классическую логику предикатов. Библиография: 21 название. Ключевые слова: модальная логика, произведение модальных логик, квадрат Сегерберга, полнота, финитная аппроксимируемость, метод фильтраций, классическая логика предикатов, проблема разрешения. Содержание 1. Введение Модальные логики можно условно разделить на два вида: мономодальные и полимодальные. Хотя оба вида логик исследуются похожими методами, в полученных до сих пор результатах имеется отличие. А именно, в мономодальном Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 11-01-00281_а, № 11-01-00958_а, № 11-01-93107-НЦНИЛ_а, № 11-01-92471-МНТИ_а) и программы "Ведущие научные школы"

ON THE DEGREE OF RESTRICTIONS OF q-VALUED LOGIC FUNCTIONS TO LINEAR MANIFOLDS

Prikladnaya Diskretnaya Matematika, 2019

В случае конечного поля F q степень ограничения функции q-значной логики от n переменных на линейное многообразие размерности r векторного пространства F n q определена как степень полинома от r переменных, представляющего данное ограничение. Для многообразий фиксированной размерности оценена вероятность появления у функции ограничений степени не выше заданной, а также получена асимптотика числа многообразий, на которых ограничения аффинны. Показано, что при n → ∞ для почти всех функций q-значной логики от n переменных значение максимальной размерности линейного многообразия, на котором ограничение аффинно, принадлежит отрезку [ log q n + log q log q n , log q n + log q log q n ], в то время как аналогичный параметр для случая фиксации переменных находится в пределах [ log q n , log q n ].

Pure first-order quasiary logics with equality predicates

Problemy programmirovaniâ, 2017

Вивчаються чистi першопорядковi квазіарні логіки однозначних та неоднозначних часткових предикатів. Основна увага приділена таким логікам із спеціальними предикатами рівності. Виділено чистi першопорядковi логіки з предикатами слабкої рівності та з предикатами строгої рівності. Описано мови та семантичні моделі цих логік, досліджено їх семантичні властивості, зокрема, властивості, пов'язані з предикатами рівності. Наведено властивості відношень логічного наслідку для множин формул. На базі цих властивостей для чистих першопорядкових логік з предикатами рівності побудовано низку числень секвенційного типу, для них доведено теореми коректності та повноти. Ключові слова: логіка, предикат, рівність, логічний наслідок, секвенційне числення.

Pure first-order logics of quasiary predicates

PROBLEMS IN PROGRAMMING, 2016

Pure first-order logics of partial and total, single-valued and multi-valued quasiary predicates are investigated. For these logics we describe semantic models and languages, giving special attention in our research to composition algebras of predicates and interpretation classes (sematics), and logical consequence relations for sets of formulas. For the defined relations a number of sequent type calculi is constructed; their characteristic features are extended conditions for sequent closure and original forms for quantifier elimination.

Особливості актантного розподілу семантики модальних квазіпасивів

2020

Казарін Володимир Павлович-доктор філологічних наук, професор, в.о. ректора Таврійського національного університету імені В. І. Вернадського; Члени редакційної колегії: Гадомський Олександр Казимирович-доктор філологічних наук, доктор габілітований гуманітарних наук в області мовознавства (Варшавський університет), професор, завідувач кафедри білоруських та українських досліджень Інституту славістики Опольського університету (Ополе, Польща); Досенко Анжеліка Костянтинівна-кандидат наук із соціальних комунікацій, доцент кафедри слов'янської філології та журналістики Таврійського національного університету імені В. І. Вернадського; Свенцицька Еліна Михайлівна-доктор філологічних наук, професор, професор кафедри слов'янської філології та журналістики Таврійського національного університету імені В. І. Вернадського; Семенець Ольга Сергіївна (відповідальний секретар)-кандидат філологічних наук, завідувач кафедри зарубіжної філології Таврійського національного університету імені В. І. Вернадського; Статкевич Лариса Павлівна-кандидат філологічних наук, доцент, доцент кафедри зарубіжної філології Таврійського національного університету імені В. І. Вернадського; Ткаченко Тетяна Іванівна-доктор філологічних наук, доцент. Рекомендовано до друку та поширення через мережу Internet Вченою радою Таврійського національного університету імені В. І. Вернадського (протокол № 3 від 28.10.2020 року) Науковий журнал «Вчені записки ТНУ імені В. І. Вернадського. Серія: Філологія. Соціальні комунікації» зареєстровано Міністерством юстиції України (Свідоцтво про державну реєстрацію друкованого засобу масової інформації серія КВ № 15711-4182Р від 28.09.2009 року) Журнал включено до Переліку наукових фахових видань України (категорія «Б») зі спеціальностей 035-Філологія, 061-Журналістика відповідно до Наказу МОН України від 17.03.2020 № 409 (додаток 1) Журнал включено до міжнародної наукометричної бази Index Copernicus International (Республіка Польща

Analysis of paradoxes in intelligent models of systems

Transaction Kola Science Centre, 2021

A paradox is understood as reasoning (knowledge base), from which follows the incompatibility of properties for some objects participating in it. Some methods to analyze and eliminate such paradoxes in intelligent systems based on E-structures and n-tuple algebra are considered and illustrated by examples.