Construção e rotulamento de constelações de sinais geometricamente uniformes em espaços euclidianos e hiberbolicos (original) (raw)

Partições Geometricamente Uniformes das Constelações de Sinais Hiperbólicas {8, 8} e {p, 3}

2000

|Neste trabalho generalizamos o conceito de parti cões geometricamente uniformes de conjunto de sinais pertencentes ao plano hiperb olico. Esta generaliza cão e poss ivel atrav es do uso do algoritmo de Reidemeister-Schreier. E tamb em apresentada a caracteriza cão dos c odigos de classes laterais generalizados via o conceito dos c odigos Glineares. Finalmente, apresentamos algumas parti cões dos grupos fundamentais das constela cões de sinais f8,8g e fp,3g atrav es do algoritmo de Reidemeister-Schreier. I. Introduc ão

Elipse, parábola e hipérbole em uma geometria que não é euclidiana

Revemat: revista eletrônica de educação matemática, 2014

Neste artigo, apresenta-se uma pesquisa qualitativa realizada com sete estudantes de uma disciplina de Álgebra Linear e Geometria Analítica, a qual teve por objetivo responder à questão: como alunos de um mestrado profissionalizante em ensino de Matemática interpretam e representam elipses, parábolas e hipérboles utilizando a métrica dos catetos? O trabalho foi realizado com duas duplas e um trio, para quem foi proposto resolver uma questão a ser entregue por escrito ao professor pesquisador. A atividade constou como avaliação para a aprendizagem dos estudantes e os resultados comprovaram que todos conseguiram interpretar e representar, corretamente, cônicas na métrica dos catetos, caracterizando-as, assim, numa geometria não euclidiana, a chamada Geometria do Táxi ou Geometria Urbana.

Mergulhos isométricos do plano hiperbólicoem espaços Euclidianos

2009

In this dissertation we present analytic expressions for isometric embeddings of hyperbolic plane (H 2 , ds) with Riemannian metric ds 2 = dx 2 + cosh 2 (x) dy 2 in Euclidean spaces R 6 and S 8 ⊂ R 9. Besides isometric embeddings, we present analytic expressions for isometries between the Euclidean models of the Poincaré disk, Upper Half-Plane and the model (H, ds) cited above, for the Plane Hyperbolic Geometry. In this way, it is possible isometrically embed point lattices of hyperbolic plane in Euclidean environments, what can be useful for Coding and Information Theory.

Geometria Euclidiana e do Taxi: um problema concreto e os Registros de Representações Semióticas

Revista de Educação Matemática

Neste artigo, apresenta-se resultados de uma investigação realizada com estudantes de Geometria Analítica e Álgebra Linear. A pesquisa, de cunho qualitativo, foi fundamentada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, tendo como questão norteadora: para obter a melhor solução de um problema de determinação de um espaço público, verifique qual é a Geometria que proporciona um melhor resultado: a Euclidiana ou a do Táxi? Para responder ao problema, delineou-se o objetivo de analisar os tipos de registros de representação semiótica empregados pelos estudantes na busca de solução, explorando alternativas nas duas geometrias. Os resultados mostraram que alguns estudantes tiveram dificuldades em obter o registro verbal para conceituação do lugar geométrico procurado na Geometria do Táxi e, consequentemente, na conversão para o registro figural. Dessa forma, concluíram que a Geometria do Táxi oferece a melhor solução para o problema. Palavras-chave: Geometria Euclidiana; ...