Solving of Elastic Dynamical Problem in a Porous Fluid-Saturated Piecewise-Homogeneous Half-Space by the Indirect Method of Near-Boundary Elements (original) (raw)

2018, Radio Electronics, Computer Science, Control

Актуальність. Розв'язуючи різноманітні прикладні задачі інженерної та нафтогазової геології, геофізики та геодинаміки, дослідники часто використовують методи, що базуються на явищі сейсмоелектричного ефекту 2 роду, оскільки електромагнітне поле електрокінетичного походження набагато інформативніше, ніж сейсмічне, що його породило, і дозволяє визначати важливі петрофізичні параметри (наприклад, пористість та флюїдопроникність) геологічного середовища. На першому етапі дослідження цього ефекту виникає необхідність розв'язування пружнодинамічної задачі, об'єктом дослідження якої є процеси поширення пружних хвиль у пористих вологонасичених кусково-однорідних середовищах. Ця задача також має самостійне значення при моніторингу еконебезпечних явищ, зокрема, деформаційних процесів в ґрунтових масивах (особливо у гірських районах), які пов'язані з їх просіданням внаслідок карстопроявів, землетрусів, фільтрації атмосферних опадів на схилах та іншими явищами. Мета роботи. Побудова математичної моделі поширення пружних хвиль у кусково-однорідних середовищах; створення програмних засобів для її числової реалізації та апробація її ефективності; проведення числових досліджень залежності розподілу компонент переміщень на границі півпростору від параметрів середовища. Метод. Для створення математичної моделі задачі використано теорію Біо, а для побудови її числово-аналітичного розв'язкунепрямий метод приграничних елементів, який базується на теорії методів граничних інтегральних рівнянь. Результати. Розроблено програмне забезпечення, яке реалізує метод приграничних елементів для чисельно-аналітичного моделювання пружнодинамічної задачі, та обґрунтовано його ефективність. Проведено обчислювальні експерименти для оцінки похибок дискретизації приграничної області та апроксимації математичної моделі. Висновки. Досліджено вплив зміни флюїдопроникності та пористості включення у формі паралелепіпеда на розподіл компонент переміщень на границі півпростору. Наведено практичні рекомендації по розпізнаванню включень. Ключові слова: непрямий метод приграничних елементів, сейсмоелектричний ефект 2-го роду, пружнодинамічна задача, кусково-однорідні середовища Біо, поперечні хвилі, повздовжні хвилі.