Изотропные марковские полугруппы на ультраметрических пространствах@@@Isotropic Markov semigroups on ultra-metric spaces (original) (raw)
Related papers
Голоморфные вырожденные группы операторов в квазибанаховых пространствах
Математика Механика Физика, 2015
Дифференциальные уравнения, неразрешенные относительно старшей производной, впервые появились, по-видимому, в конце позапрошлого века. Отдавая дань С.Л. Соболеву, который начал систематическое исследование таких уравнений, их часто называют уравнениями соболевского типа. В силу того, что интерес к уравнениям соболевского типа за последнее время существенно вырос, то возникла необходимость их рассмотрения в квазибанаховых пространствах. Теория голоморфных вырожденных групп операторов, развитая в банаховых пространствах и пространствах Фреше, переносится в квазибанаховы пространства. Абстрактные результаты иллюстрированы конкретными примерами. Статья кроме введения и списка литературы содержит три части. В первой из них приводятся сведения об относительно p-ограниченных операторах в квазибанаховых пространствах. Во второй части строятся голоморфные группы разрешающих операторов. А в третьей приводятся достаточные условия для того, чтобы пара операторов порождала группу разрешающих операторов. Ключевые слова: вырожденные группы операторов; квазибанаховы пространства; уравнения соболевского типа. Введение Пусть U-банахово пространство, обозначим L ∈L () U банахово пространство линейных ограниченных операторов, определенных на U и действующих в U. Отображение 1 Келлер Алевтина Викторовнадоктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры математического моделирования, Южно-Уральский государственный университет.
О количестве классов марковских разбиений для гиперболического автоморфизма двумерного тора
Математический сборник, 2009
А. В. Клименко О количестве классов марковских разбиений для гиперболического автоморфизма двумерного тора В исследованиях свойств аносовского диффеоморфизма на двумерном торе важную роль играют марковские разбиения, построенные Адлером и Вейссом (R. L. Adler, B. Weiss), и связанные с ними предмарковские разбиения. В работе установлена связь между числом классов простейших предмарковских разбиений заданного диффеоморфизма относительно естественной эквивалентности и цепной дробью для углового коэффициента неустойчивого направления матрицы, задающей этот диффеоморфизм. Библиография: 7 названий. Ключевые слова: диффеоморфизмы Аносова, марковские разбиения, цепные дроби. Рассмотрим линейный диффеоморфизм Аносова двумерного тора T 2 : A : x → Ax (mod Z 2), A ∈ GL 2 (Z)-гиперболическая матрица. (1) Обозначим через λ u,s собственные значения матрицы A, |λ u | > 1 > |λ s |, а через e u,s и L u,s = Re u,s-соответствующие им собственные векторы и подпространства. Адлером и Вейссом [1] была построена символическая модель для таких автоморфизмов. Именно, существуют марковская цепь (Ω M , µ, σ) (понимаемая как ограничение топологического сдвига Бернулли в подходящем пространстве {1,. .. , m} Z на подходящий марковский компакт Ω M , см. [2; § 1.9]) и непрерывное отображение h : Ω M → T 2 , которое полусопрягает сдвиг σ и диффеоморфизм A, переводя инвариантную марковскую меру µ в меру Лебега на T 2 (очевидно, A-инвариантную). При этом обратное отображение является взаимно однозначным и непрерывным всюду, за исключением нескольких полупрямых с иррациональными наклонами. Пусть M i = h({ω | ω 0 = i}). Отметим, что набор M = {M i } n i=1 однозначно задает (если задает) символическую модель (Ω M , µ, σ, h). В конструкции Адлера-Вейсса множества M i являются замкнутыми параллелограммами со сторонами, параллельными собственным направлениям L u и L s матрицы A. При этом следующие условия гарантируют, что соответствующая символическая модель существует и является марковской цепью: 1
2014
Ю. І. Губський, Т. А. Бухтіарова, Г. Г. Горюшко, Н. В. Літвінова, Г. І. Парамонова, Т. М. Курапова, О. М. Величко, Л. П. Бабенко Механізми взаємодії з ненаркотичними анальгетиками в умовах гострого Больового синдрому / Ukr. Biochem. J., 2014, Vol. 86, N 3. - P. 98-106. Mетодами флуоресцентного зондування та спектро-фотометрії було виявлено зміни біофізичних власти-востей – мікров’язкості та плинності ліпідного бішару, заряду поверхні, молекулярної організації ліпідно-протеїнового матриксу мембран еритроцитів щурів в умовах гострого больового синдрому – ноцицептив-ного болю запального генезу. Досліджено особливості фізико-хімічної взаємодії неопіоїдних анальгетиків, а саме парацетамолу, аспірину, антипірину, кеторолаку, піродазолу, кетопрофену, мефенамінату натрію, індометацину, німесуліду з мембранами еритроцитів інтактних щурів та за пероксидної модифікації мембран, спричиненою розвитком гострого больового синдрому – ноцицептивного болю, що може істотно впливати на фармакодинаміку і фармакокінетику анальгетиків, що вивчалися і що слід враховувати в процесі пошуку нових фізіологічно активних сполук з аналгетичною дією.